北师大版小学数学（五）年级（下）册 第（七）单元 P71页– P72页
《用方程解决问题--相遇问题》教学设计
知识课题： 运用方程解决实际问题 说课: 用方程解决实际问题说课稿 成都双语实验学校数学组 付华兵 相遇问题是北师版教材五年级下册第7单元用方程解决实际问题，也是整个单元的最后一节新课，因此我们思考的最多的就是：本课的教学目标到底如何定位？是强调用方程解决问题的三个步骤“阅读与理解”“分析和解答”“回顾与反思”？还是让学生掌握用方程来解决相遇问题？ 目标的定位就需要我们去关注前期学习的内容：前期学生已经学习了一系列用方程解决问题的内容，清楚了用方程解决问题的基本步骤：（1）找未知数，用字母x表示；（2）找出等量关系列方程；（3）解方程并检验,并在邮票的张数场景中学习了有关和倍问题“x+3x=180”类型的方程解决问题，在联系中解决了年龄问题“3x+4=37”两部分都用x表示的方程解决问题。根据以上分析，我们可以看到学生对于用方程解决问题并不是一张白纸，并且在前面的四年学习中都已经掌握了解决问题的基本步骤，如果在本课中继续强调“阅读与理解”“分析和解答”“回顾与反思”，则给学生以“炒冷饭”的感觉，过于注重文字上的步骤，缺少了学生自己的感悟。而定位“用方程解决实际问题”这个目标，用方程解决相遇问题等类似的问题。所以我们将这节课的教学目标定位如下： 1、会分析简单实际问题中（相遇问题）的数量关系，提高方程解决简单实际问题的能力。 2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力（数学学习的核心素养之一） 3、让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bc=d的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。 其中， 教学重点是：使学生掌握用ax+bc=d的等量关系解决问题。 教学难点是：让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题，体会数学的模型思想。 教学设计的基本思路： 为了更好的达到目标，整节课我们力求凸显以下几点： 1．让学生在一题多用中举一反三，感受找等量关系对于用方程解决问题的重要性。众所周知，用方程解决问题的关键是正确理解题意，快速有效地找到等量关系，然后根据等量关系列出方程。在平常教学中，学生常常对复杂的题目等量关系却无从下手，因为他们不会主动去写出等量关系，对于等量关系的重要性感受不够。本课在设计中，将尽量发挥例题的作用，解决问题后，让学生通过讨论体会检验的方法，即将问题当做条设计者：陈琦 学校：成都双语实验学校 件代入情境中，让学生感受到这一组题目都是由同一个等量关系（即：甲行的路程+乙行的路程=总路程、甲乙一小时共行的路程×相遇时间=总路程）来解决的，从而感受到用方程解决问题的优越性，以及等量关系的重要性。 2．让学生在多种情境中“举三反一”，沟通联系建立“ax+bc=d”的模型。 在练习环节中，让学生在解决“购物问题”，“面积问题”后，与前面的”行程问题”进行沟通,，感受这几类问题的内在联系，即使购物问题中铅笔和橡皮的数量不同，学生也能感受到这一系列问题内在的等量关系是一致的，都可以用一个含有字母的式子ax+bc=d来表示，从而更好的帮助学生沟通这些题目之前的内在联系，建立起解决这一类问题的数学模型。 3．用数形结合贯穿全课，让学生体会“形”能更清楚地表示等量关系《数学课程标准》指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路”。在本课中，画线段图分析等量关系是一个重要的教学目标。为了更好地凸显达成这个教学目标，在课堂上不断提醒学生：“请你用画一画、标一标、写一写的方法，让我们一眼能看明白你找到的等量关系”，让学生自觉寻找直观的方法，并通过学生方法之间的对比，从对比中体会图作为直观手段的好处。在后续的练习中，不断将图和式进行沟通，并丰富图的类型，如“购物问题”“面积问题”等，让学生通过一系列问题的解决，进一步感受到图在分析问题，寻找等量关系中的好处。 教学目标：知识、技能、思想、活动经验 1. 会分析简单实际问题中（相遇问题）的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。 2. 经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力（数学学习的核心素养之一）。 3. 让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bc=d的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。 教学重点： 使学生掌握用ax+bc=d的等量关系解决问题。 教学难点： 让学生在用方程解决行程问题、工程问题、面积问题、购物问题等一系列实际问题中，体会数学的模型思想 教学准备：ppt课件、学案 教学环节 一、 复习引入 二、 探究新知 三、扩展练习 教师活动 1、引导学生回忆如何“解决问题” 2、指导学生根据线段图，找等量关系，解决问题 1、指导学生观察情境图，创设情境、预设问题 2、指导学生根据问题，寻找所需的数学信息 3、鼓励学生自行探索解决问题的方法 4、引导学生完整的汇报自主探寻的过程和结果。 5、引导学生理解列方程解决问题的首要条件是找等量关系。 1、 出示例题的变式练习 2、 引导学生体会列方程解决问题的好处 3、 出示闯关练习题（要求：只列方程，不计算） 学生活动 1、自主回忆解决问题所用到的知识 2、根据线段图，找等量关系，并汇报 1、观察情境图，编写题目、预设问题 2、在老师的引导下，寻找解决问题所需的数学信息 3、自主探索解决问题的方法并汇报 4、领悟找等量关系在列方程解决问题中的重要性 1、 独立完成变式练习，并在全班交流汇报 2、 联系例题和变式，体会列方程解决问题的优越性 3、 完成闯关练习，建立起用ax+bc=d形式的等量关系解决问题 环节目标 经历回忆旧识，有利于培养学生发现数学问题并尝试分析解决的能力 通过老师的引导和学生的探索，发挥学生的自主性，让学生在观察、思考中明确问题的产生，经历尝试解决问题的探究过程，充分发挥了学生的自我思考、思辩 通过变式，让学生明白同一个等量关系可以解决不同的问题，体会到列方程解决问题的优越性，同时闯关练习加深了学生对知识的理解 四、 课堂总结 提问：本节课你有什么收获？ 学生可能回答： 1、解决问题不仅可以从算术方法的角度思考，也可以从方程的角度去思考 2、解决问题最重要的是要找准等量关系 3、列方程解决问题很方便，因为同一个等量关系可以解决不同的问题 通过提问学生有什么收获，引导学生对本节课的知识进行系统的梳理 板书设计： 用方程解决问题 同时出发、相向而行、相遇 → 时间相同 速度和×时间＝总路程 淘气的路程＋笑笑的路程＝总路程 教学反思： 本堂课建立在借助线段图，理解相遇问题的基本等量关系的基础上，能够用相遇问题的基本等量关系用方程解决相遇问题、以及其他类似ax+bc=d型的问题。培养学生建模的思想。 新课程倡导主动参与、乐于探究、合作交流的学习方式，让学生在主动探究、合作的学习氛围中获取知识、构建能力，自我养成对待学习的积极的情感态度。因此，好的教学方法就是要引导学生自己去发现，主动去探究。课堂上，我尽量让学生先独立思考，自主探究、再小组合作来解决问题，给足学生思维的空间和活动的余地。给学生多一点表现的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生的思维能力和创造能力得到发展。 练习时课堂教学的重要组成部分，在练习设置的环节，我对教材做了处理，力求形式多样，实现了从相遇问题建构起ax+bc=d型的等量关系，再过渡到解决购物问题、面积问题、工效问题。不一样的题型，活跃了学生的思维，提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力，从课堂效果看，学生思维较为活跃，提高了学生的创新能力。 当然我的这节课还是存在着一些问题，例如教学过程中还是没有完全放开，在一些细节处理上也还有一些漏洞和缺陷，这些都有待在今后的课堂上有所改进。
北师大版数学五年级下册用方程解决问题 - 相遇问题 - 图文
