人大附中2016-2017学年期中试题
高一数学试卷（时间120分钟 满分100分）
一、选择题（本题包括8小题，每小题4分，共计32分.每小题只有一个选项符合题意.）
1. 已知集合，
，则集合
（ ）.
A. B.
C.
D.
2. 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）. A. B.
C. D.
3. 为了得到函数
的图象，只需把函数
上所有点（ ）.
A. 向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度
4. 下列函数中，表示同一个函数的是（ ）. A. 与
B. 与 C. 与 D.
与
5. 函数的零点所在的一个区间是（ ）.
A. B.
C.
D.
6. 设，，
，则（ ）. A. B.
C.
D.
7. 若偶函数
在区间
上是增函数，则函数
在区间
上是（ A. 减函数且最大值是 B. 增函数且最小值是
.
）C. 增函数且最大值是
8. 已知函数
D. 减函数且最小值是
，，若对任意，都有或成立，
则实数的取值范围是（ ）. A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷（非选择题部分 共60分）
二、填空题（本题包括6小题，每小题4分，共计24分.）
9. 指数函数 10. 设
11. 计算： 12. 函数
13. 在平面直角坐标系中，若直线取值范围是__________.
14. 对于集合
有性质，给出下列结论： ①集合②若，③若，④当
时，若
，且，则
具有性质；
具有性质，则不可能具有性质；
，则具有性质的集合有且仅有一个.
；
，如果
，则称集合具
与函数
的图像只有一个交点，则实数的
的定义域是__________. __________. ，则
__________.
的图像过点
，则
__________.
其中正确的结论是__________.
三、解答题（本大题共6小题，共44分.解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程.）
15. 设全集求：（），. （）
16. 已知函数（）求函数
.
的定义域. . ，集合
，
.
（）判断函数的奇偶性，并证明.
17. 已知定义在上的单调减函数（）求（）当
. 时，求
的解析式. ，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
是奇函数，当
时，
.
（）若对任意的
18. 已知函数（）求（）若
是二次函数，且满足的解析式. ，试将
，.
的最大值表示成关于的函数.
19. 某种商品在天每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系用如图表示，该商品在天内日销售量（件）与时间（天）之间的关系如下表： 天 件
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