有理数与代数式解难题专题
类型一（运算能力）
11111?2?3?2?4?6?7?14?21 1、 2、 ???1?3?5?2?6?10?7?21?351?33?55?77?9
3、?12????1?1??1??1??1?2?????1?3?????1?4???......???1?12??
4、（12－1）×（13－1）×（14－1）×…×（112010－1）×（2011－1）
5、 2(23x?41x?313x?2?3)?5(?x2?3)
6、4??1?3a2?3?3a?4??2a2?52???5???3?a?6?4???
7、如果x2?2x?3，求x4?7x3?8x2?13x?15的值。
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8、判断3a与4a的大小
9、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.求式子4ab?c的值.
?a2?c2?4 10、若a, b, c为整数，且|?????|5002+|?????|4003=1，试计算(?????)2006+|?????|+|?????|375的值。
11、化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．
12、用计算器计算下列各式，并将结果填写咋横线上：992= ；9992= ；99992= ；你可以直接出99999999的结果吗？
13、已知有理数a,b,c,d满足
1114、图中显示的填数“魔方”只填了一部分，将下列9个数：，，1，2，4，
428，16，32，64填入方框中，使得所有列、行及对角线个数的
x 积相等，求x的值. 32 abcdabcd??1，试求
aa?bb?cc?dd的最大值
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课后训练：
1． 如果m是大于1的有理数，那么m一定小于它的（ ） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方
2、如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置，如下图所示，那么|a?b|?|a?b|化简的结果等于（ ）
A.2a B.?2a C.0 D.2b
3、已知(a?3)2?|b?2|?0，求ab的值是（ ） A.2 B.3 C.9 D.6
4．已知：x?0?z，xy?0，且y?z?x， 那么x?z?y?z?x?y
的值（ ）
A．是正数 B．是负数 C．是零 D．不能确定符号 5．已知a、b、c在数轴上位置如图：
则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ） A．-3a B． 2c－a C．2a－2b D． b 二．填空题：
1．若x<3，则│x-3│-│3-x│的值为________；
2．绝对值不小于3但小于5的所有整数的乘积为________； 3．已知│x│=1，│y│=3，且xy<0，则y（x+2）=_______． 4．a、b互为相反数且均不为0，c、d互为倒数，则(a?b)?5?b2 ?cd? 。
a3a5．a、b互为相反数且均不为0，则(a?b?1)?(?1)? 。
b6．a、b互为相反数，c、d互为倒数，x?2，则10a?10b?cdx? 。 7．倒数等于它本身的数是： ；相反数等于它本身的数是： 。
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三．计算下列各题
33251233⑴ (?)3?0.75?0.52?(?)3??(1)?()3?43?(?)3
44372544
23⑵ (?0.125)12?(?1)7?(?8)13?(?)9
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（3）1?2?3?4?5?6?7?8?9?10?11?12?L?2005?2006?2007?2008
111111（4）?????L?
261220309900
1111（5） ???L?1?33?55?799?101
a?bb?cc?a四、 有3个有理数a,b,c，两两不等，那么中有几个负数？ ,,b?cc?aa?b
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有理数与代数式难题讲义+习题
