第16课 第2章 章末综合-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(人教B版2019必修第一册,解析版)

第二单元 等式与不等式

第16课 第2章 章末综合

一、基础巩固

1、已知a，b为非零实数，且a

【解析】对于A,可举反例，如-2<1，(-2)2>12,故A错误； 对于B，要使ab2?a2b成立，即ab?b?a??0成立，而ab的符号不确定，故B错误;对于C,

B.ab2?a2b C.

11ba D.??

ab2a2bab11a?b???0成立，故C正确；ab2a2ba2b2bab2?a2对于D,要使?成立，即?0成立，而ab与b2?a2的符号不确定,故D错误。

abab2、已知关于x的不等式a2?1x2??a?1?x?1?0的解集是R，则实数a的取值范围是（ ） 3333A.{aa??或a?1} B.{a??a?1} C.{a??a?1} D.{a??a?1}

5555??【答案】D

【解析】a?1显然满足题意，若该不等式为一元二次不等式， 则必有a2?1，由方程

?a2?1?x2??a?1?x?1?0的判别式??(a?1)2?4(a2?1)?0,

33,得??a?1,综上可知??a?1.

553、设a，b，c为实数，且a

ba11? B. ac2?bc2 C.? D.a2?ab?b2

abab【答案】D

【解析】对于A,令a??2,b??1,则

111??，??1，故A错误； a2b对于B，当c?0时，ac2?bc2?0，故B错误； 对于C，令a??2,b??1，则

ba?，故C错误； ab对于D，∵a?b?0，∴a2?ab且ab?b2，故D正确.