【步步高】（江西版）2024届高三数学 名校强化模拟测试卷10 理
（教师版）
第I卷
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 【江西省八所重点高中2012届高三4月高考模拟联考】设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U = A?B，则集合CU(A?B) 的真子集共有（ ） A．3个 B．6个 C．7个 D．8个
2. 【2012宁夏石嘴山市第二次联考数学试题】若复数??等于（ ）
A. ?2 【答案】A 【解析】因为??1?13，则??1?i（i为虚数单位）
22D.??1
B. ??2 C.??
131313213?i?1???i，?2?(?i)???i， 22222222所以??1??2，故选择A。
3. 【广东省珠海市2013届高三9月摸底一模考试】函数f(x)?a?ax?x?1，
g(x)?ax?a?x，其中a?0，a?1，则
A．f(x)、g(x)均为偶函数 B．f(x)、g(x)均为奇函数
C．f(x) 为偶函数 ，g(x)为奇函数 D． f(x) 为奇函数 ，g(x)为偶函数
4. 【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】已知tan(???4)??1，且2?2????，则
sin2??2cos2?sin(??)4?等于
1
A.
253525310 B.? C.? D.? 5105105. 【安徽省2013届高三开年第一考】某校高一（4）班有男生28人，女生21人，用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个调查小组，调查该校学生对2013年元月1日起执行的新交规的知晓情况。已知某男生被抽中的概率为A．1 B．3 C．4 D．7 【答案】B
【解析】设样本容量为a，则
1，则抽取的女生人数为（ ） 7a121?，即a?7，所以女生共抽取7??3人，
28?21728?21选B
6. 【2012宁夏石嘴山市第二次联考数学试题】如图所示的程序框图中，令a=tan?，b=sin?， c=cos?， 若在集合{?|（ ）
?2???3?}中任取?的一个值，则输出的结果是cos?的概率为2 2
A． 1 B． C．
1 22 D． 0 3227. 【山西省2013届高三第四次四校联考】 已知A、B、C是圆O：x?y?1上三点，且
uuuruuuruuuruuuruuurOA?OB?OC,则AB?OA=
A. ?3333 B. C. ? D.
2222【答案】A
uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuro【解析】因为OA?OB?OC,?OA?CB,?OA∥CB,?OABC为菱形，其锐角为60,
uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur2uuuruuuruuur213则AB?OA=(OB?OA)?OA?OB?OA?OA?OBOAcos?AOB?OA???1??.22
8. 【河南省豫北六校2012届高三年级第三次精英联考】
?x?1,y?1?则W? 实数x，y满足不等式组?y?0,的取值范围是
x?1?x?y?0,?
A．[一
1，1） 2B．[一1，1） C．（一1,1）
D．[?1,1] 2【答案】A
3
【解析】由约束条件知可行域如图，而为A.
y?1表示(x,y)和（-1,1）的斜率，如图所示，答案x?19. 【江西省2013届百所重点高中阶段性诊断考试】 如图是函数y?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|??2)在一个周期内的图像，M、N分别是最
uuuuruuur大、最小值点，且OM?ON，则A??的值为
A.
2?7?7?? B. C. D.
66126
10. 【宁夏回族自治区石嘴山市2012届高三第一次联考】已知正六棱柱的12个顶点都在一
个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为（ ）
A．33 B．
23 3C．3 D．23 4
第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11. 【2013届郑州市第二次质量预测】二维空间中圆的一维测度（周长）l=2?r,二维测度
2（面积）S=?r,观察发现S?=l,三维空间中球的二雄测度(表面积）S=4?r,三维测度(体2积）V?43?r,观察发V??S,.则由四维空间中“超球”的三维测度V=8?r3,猜想其四维3测度W? _______. 【答案】2?r
48?44. r?2?r?3?119212. 【浙江省2013届浙南、浙北部分学校高三联考试题】若(x?)(a?R)的
ax219展开式中x的系数为?，则a的值等于 ．
2【解析】依题意得知，猜想其四维测度W?8?rdx?3
13. 【原创题】 设e1、e2为焦点在x轴且具有公共焦点F1、F2的标准椭圆和标准双曲线
uuur
的的离心率，O为坐标原点，且满足2OP=F1F2,则 P是两曲线的一个公共点，
的值为
e1e2e12?e22 5
2024年普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟组合试卷10 理 (教师版)
