不要抱怨生命中的任何一天，美好的日子带给你快乐，倒霉的日子带给你经验，糟糕的日子带给你教训。
代数综合题
2018昌平二模
26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax?2ax?3a点(点A在点B的左侧)． （1）求点A和点B的坐标；
（2）若点P（m，n）是抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点D．
①在a?0的条件下，当?2?m?2时，n的取值范围是?4?n?5，求抛物线的表达式； ②若D点坐标（4，0），当PD?AD时，求a的取值范围.
2018朝阳二模
26.已知二次函数y?ax2?2ax?2(a?0)．
（1）该二次函数图象的对称轴是直线 ；
（2）若该二次函数的图象开口向上，当?1≤x≤5时，函数图象的最高点为M，最低点为N，
点M的纵坐标为11，求点M和点N的坐标；
2（3）对于该二次函数图象上的两点A（x1，y1），B（x2，y2），设t ≤ x1 ≤ t+1，当x2≥3
时，均有y1 ≥ y2，请结合图象，直接写出t的取值范围．
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即使别人眼里你是差劲的，但你自己一定要认为你是优秀的。这个世界上，你无法阻止任何人对你作出差
的评价，而你，要给予自己多一点点的温情。
2(a?0)，与x轴交于A、B两
不要抱怨生命中的任何一天，美好的日子带给你快乐，倒霉的日子带给你经验，糟糕的日子带给你教训。
2018东城二模
26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax2?bx?3?a?0?经过点A??1,0?和点B?4，5?． （1）求该抛物线的表达式；
（2）求直线AB关于x轴的对称直线的表达式；
（3）点P是x轴上的动点，过点P作垂直于x轴的直线l，直线l与该抛物线交于点M，
与直线AB交于点N．当PM＜PN时，求点P的横坐标xP的取值范围．
2018房山二模
226. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y?ax?bx?c（a?0）的图象经过A（0，4），
B（2，0），C（－2，0）三点.
（1）求二次函数的表达式；
（2）在x轴上有一点D（－4，0），将二次函数的图象沿射线DA方向平移，使图象再次经过点B.
①求平移后图象顶点E的坐标；
②直接写出此二次函数的图象在A，B两点之间（含A，B两点）的曲线部分在平移过程中所扫过的面积.
第 2 页 共 7 页 xO即使别人眼里你是差劲的，但你自己一定要认为你是优秀的。这个世界上，你无法阻止任何人对你作出差的评价，而你，要给予自己多一点点的温情。 y不要抱怨生命中的任何一天，美好的日子带给你快乐，倒霉的日子带给你经验，糟糕的日子带给你教训。
2018丰台二模
26．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y?x?2hx?h的图象的顶点为点D． （1）当h??1时，求点D的坐标；
1时，求函数的最小值m． ?x≤?1（2）当?1≤
（用含h的代数式表示m）
2018海淀二模
2y43214321O12341234x26．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(?3,1)，B(?1,1)，C(m,n)，其中n?1，以点
A,B,C为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为D1,D2,D3，如图所示.
（1）若m??1,n?3，则点D1,D2,D3的坐标分别是（ ），（ ），（ ）； （2）是否存在点C，使得点A,B,D1,D2,D3在同一条抛物线上？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由.
yD1D2CAB第 3 页 共 7 页 即使别人眼里你是差劲的，但你自己一定要认为你是优秀的。这个世界上，你无法阻止任何人对你作出差Ox的评价，而你，要给予自己多一点点的温情。 D3不要抱怨生命中的任何一天，美好的日子带给你快乐，倒霉的日子带给你经验，糟糕的日子带给你教训。
2018平谷二模
26．在平面直角坐标系中，点D是抛物线y?ax?2ax?3a?a?0?的顶点，抛物线与x2
轴交于点A，B（点A在点B的左侧）． （1）求点A，B的坐标；
（2）若M为对称轴与x轴交点，且DM=2AM，求抛物线表达式； （3）当30°<∠ADM<45°时，求a的取值范围．
2018石景山二
26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax2?4x?ca?0经过点A3,?4和
????B?0,2?．
（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；
（2）将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）．将图象M沿直线x?3翻折，得到图象N．若过点C9,4的直线y?kx?b与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．
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即使别人眼里你是差劲的，但你自己一定要认为你是优秀的。这个世界上，你无法阻止任何人对你作出差
的评价，而你，要给予自己多一点点的温情。
??不要抱怨生命中的任何一天，美好的日子带给你快乐，倒霉的日子带给你经验，糟糕的日子带给你教训。
2018西城二模
26. 抛物线M：y?ax2?4ax?a?1 (a≠0)与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），抛物线的顶点为D.
（1）抛物线M的对称轴是直线____________； （2）当AB=2时，求抛物线M的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，直线l：y?kx?b(k≠0)经过抛物线的顶点D，直线y?n与抛物线M有两个公共点，它们的横坐标分别记为x1，x2，直线y?n与直线l的交点的横坐标记为x3（x3?0），若当?2≤n≤?1时，总有x1?x3?x3?x2?0，请结合函数的图象，直接写出k的取值范围.
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即使别人眼里你是差劲的，但你自己一定要认为你是优秀的。这个世界上，你无法阻止任何人对你作出差
的评价，而你，要给予自己多一点点的温情。
北京市2019年中考数学二模试题汇编 代数综合题
