2017年河北省普通高等学校对口招生考试
数学
说明:
一、本试卷共 6 页,包括三道大题 37 道小题,共 120 分。其中第一道大题( 15 个
小题)为选择题
二、答题前请仔细阅读答题卡上的 “注意事项”,按照“注意事项” 的规定答题。
在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题,写在试卷、草稿纸上或答题 卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。 不得用规定以外的笔和纸答题, 不得在答题卡上做任何标记。
三、做选择题时,如需改动,请用橡皮将原选涂答案擦干净,再选涂其他答案。 四、考试结束后,将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共 15小题,每小题 3分,共 45 分。在每小题所给出的四个选项中, 只有一个符合题目要求)
1. 设集合 A { x|| x| 2}, 集合 B
{ 2,0,1} ,则 AU B ( )
x 2}
A. {x | 0x C. {x |
2.设 a b , c
2x
2}
B. { x| D. { x|
2
2} 2 x 1}
则(
d,
)
B. a c b d D. a d b c
)
B. 必要不充分条件
A. ac 2 bc2
C. ln(a c) ln(b d)
3. “ AUB B ”是“ A B ”的(
A. 充分不必要条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4. 设奇函数 f (x) 在[1,4] 上为增函数,且最大值为 6,那么 f (x) 在[ 4, 1]上为( )
6.已知向量A.增函数,且最小值为a ( 2,x), b (y, 1)
6 ,c ( 4,2),,且 a B.增函数,且最大值为b, b // c,贝 y(6
C.A. 减函数,且最小值为x 4, y 2
6
B. x 4, y 2
D. )减函数,且最大值为 6 5. 在厶C. x 4,y ABC中,若acosB 2
bcosA,则△ ABC的形状为D. x
4,y
2
7.设 为第三象限角,则点A.等边三角形 P(cos ,tan )在(
) B. 等腰三角形 AC..直角三角形第一象限 D. B. 第等腰直角三角形二象限 C.第三象限
D.
第四象限 8.设{an}为等差数列,a3 ,九是方程x2 2x 3
0的两个根,则前16项的和編为(
A. 8
B. 12 C. 16
D. 20
x
9.若函数y logaX在(0,)内为增函数,且函数
a y - 为减函数,则a的取值范围2
4
是( ) A. (0,2)
B. (2,4) C. (0,4)
D. (4,)
10.设函数f(x)是一次函数,3f(1) 2f(2)
2, 2f( 1)
f(0)
2,则 f(x)等于(
A. 8x 6
B. 8x 6 C. 8x 6
D. 8x 6
11.直线y 2x 1与圆x2 y2 2x 4y 0的位置关系是(
)
)
)
A.相切 C.相离
22kx y 设方程 12.
B.相交且过圆心 D.相交且不过圆心
4表示焦点在x轴上的椭圆,则k的取值范围是(
)
A. (,1) C. (0,4)
B. (0,1) D. (4,)
二项式 (3x 4)2017的展幵式中,各项系数的和为( 13.
A. C. 2
小
B.
2017
D.
72017
从4种花卉中任选3种,分别种在不同形状的 14. (
)
A. 81 种
C. 24 种
3个花盆中, 不同的种植方法有
B. 64 种 D. 4种
,则下列说法正确的是(
C. h J且异面
)
D. h J且相交
15. 设直线l1 //平面 ,直线l2 平面
A. l1 / l2 B. l1 l2
二 、填空题(本大题有
15个小题,每小题2分,共30分。)
x 1 , 2 x,
x ( x (0,
,0] )
2)的定义域是
已知函数f(x) 16.
,贝y f f f( 1)
已知函数y 17.
计算:C3 18.
如果不等式 19. 20. 已知 cos
0
1 2 n
C;017
、、2) log 2 cos ——
24 3
x2 ax b 0 的解集为(1,4),贝9 Iog3(b a) 1 .
2 n 3 n
,sin
2
牙,
(0,)
-, Q
,2 n
,则
sin()
21. 在等比数列
{an}中,如果 a2ga18 2,那么 a1ga3gasg_ 819
r 4 r r
22. 已知向量 a (1,2), b ( 1 丄),则 3a 2b
2
, r
. .
23. 已知 sin( n ) In、e,且 n 土,贝U
2
24. 已知A(2,3) , B(4, 1),则线段AB的垂直平分线的方程
为 ________________________ .
25. 若(nk (-)\2,则k的最小值为 _________________ .
n
26. 已知抛物线顶点在坐标原点,对称轴为 x轴,点A(2, k)在抛物线上,且点 A到焦
点的距离为5,则该抛物线的方程为 __________________________ . 27. 设函数 f(x) a2x 1 5,若 f(2)
13,贝U f( 1) ___________ .
28. ___ 将等腰直角三角形 ABC沿斜边AB上的高CD折成直二面角后,边CA与CB的夹角 为 __ .
29. 取一个正方形及其外接圆,在圆内随机取一点,该点取自正方形内的概率 为 __________ . 30. 已知二面角
l
的度数为70,点M是二面角 l 内的一点,过 M作
MA 于A,MB 于B,贝V AMB _____________________ (填度数).
三、解答题(本大题共7个小题,共45分。要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤)
31. (5分)已知集合A {x|kx2 5x 2 0},若A ,且k N,求k的所有值组成 的集合. 32. (7分)某物业管理公司有75套公寓对外出租,经市场调查发现,每套公寓租价 为2500元时,可以全部租出.租价每上涨100元,就会少租出一套公寓,问每套公 寓租价为多少元时,租金总收入最大最大收入为多少元
33. (6分)记等比数列 厲}的前n项和为&,已知5 2,& (1) 数列{an}的通项公式an ; (2) 数列{an}的前10项的和3°.
6.求:
34. (6 分)已知函数 y . 3cos2x 3si n2x , x R .求: (1) 函数的值域; (2) 函数的最小正周期; (3) 函数取得最大值时x的集合.
35. (6分)为加强精准扶贫工作,某地市委计划从
8名处级干部(包括甲、乙、丙
三位同志)中选派4名同志去4个贫困村工作,每村一人.问: (1) 甲、乙必须去,但丙不去的不同选派方案有多少种 (2) 甲必须去,但乙和丙都不去的不同选派方案有多少
(3) 甲、乙、丙都不去的不同选派方案有多少种 36. (7 分)如图已知 CDP PAB 90, AB // (1) 求证: 平面PAD 平面 ABCD ; (2) 若二面角 P DC A为 60,PD 4,PB 7, 求PB与面ABCD所成的角的正弦值.
2 2
37. ( 8分)已知椭圆- 仏1与抛物线y2 4x有共同的焦点F?,过椭圆的左焦点
4 m
F1作倾斜角为n的直线,与椭圆相交于 M、N两点.求:
4
(1) 直线MN的方程和椭圆的方程; (2) ^ OMN的面积.
2017河北省普通高考学校对口招生考试 数学试题参考答案 一、选择题 1、C
2
、D 3 、C 4 、A 5
B
、
河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案
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