2020年江苏省南京市中考数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）计算3﹣（﹣2）的结果是（ ） A．﹣5
B．﹣1
C．1
D．5
2．（2分）3的平方根是（ ） A．9
B．
C．﹣
D．±
3．（2分）计算（a3）2÷a2的结果是（ ） A．a3
B．a4
C．a7
D．a8
4．（2分）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012～2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．
根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ） A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务 5．（2分）关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝p2（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（ ） A．两个正根
C．一个正根，一个负根
B．两个负根 D．无实数根
6．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．则点D的坐标是（ ）
1
A．（9，2）
B．（9，3）
C．（10，2）
D．（10，3）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）写出一个负数，使这个数的绝对值小于3： ． 8．（2分）若式子1﹣
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
﹣
9．（2分）纳秒（ns）是非常小的时间单位，1ns＝109s．北斗全球导航系统的授时精度优于20ns．用科学记数法表示20ns是 s． 10．（2分）计算
的结果是 ．
11．（2分）已知x、y满足方程组，则x+y的值为 ．
12．（2分）方程＝的解是 ．
13．（2分）将一次函数y＝﹣2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图象对应的函数表达式是 ．
14．（2分）如图，在边长为2cm的正六边形ABCDEF中，点P在BC上，则△PEF的面积为 cm2．
15．（2分）如图，线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠1＝39°，则∠AOC＝ ．
2
16．（2分）下列关于二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1（m为常数）的结论：①该函数的图象与函数y＝﹣x2的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点（0，1）；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数y＝x2+1的图象上．其中所有正确结论的序号是 ．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分）计算（a﹣1+
）÷
．
18．（7分）解方程：x2﹣2x﹣3＝0．
19．（8分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE．
20．（8分）已知反比例函数y＝的图象经过点（﹣2，﹣1）． （1）求k的值． （2）完成下面的解答． 解不等式组
解：解不等式①，得 ．
根据函数y＝的图象，得不等式②的解集 ． 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．
从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ．
21．（8分）为了了解某地居民用电量的情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位：kW?h）
3
2020年江苏省南京市中考数学试卷(含解析)印刷版
