甘肃省各市历年中考真题
甘肃省庆阳市2017年中考数学试卷(解析版)
一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分） 1.下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是( ).
A 答案:B.
解析:根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋
转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.故 选B．
考点:中心对称图形
2.据报道，2016年10月17日7时30分28秒，神舟十一号载人飞船在甘肃庆阳发射升空，与天宫 二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度， 393000用科学记数法可以表示为( ). A.39.3?104 答案:B.
解析：根据科学计数法的定义：把一个数字记为的形式(1≤|a|<10，n为整数),这种记数法叫做科学记数法.故选B． 考点:科学计数法. 3.4的平方根是( ) A.16
B.2
C.±2
D.±2
B.3.93?108
C.3.93?106
D.0.393?106
B
C D
答案：C.
解析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根． ∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选C． 考点:平方根.
4.某种零件模型可以看成如图所示的几何体(空心圆柱)，该几何体的俯视图是( ).
A B C
D
第4题图
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答案：D.
解析：几何体的俯视图是指从上面看所得到的图形. 此题由上向下看是空心圆柱，看到的是一个圆 环，中间的圆要画成实线．故选D． 考点:三视图.
5.下列计算正确的是( ). A.x2+x2=x4 答案：D.
解析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法等知识点进行判断， A项错误，合并同类项应为2x2；B项错误，根据同底数幂相除，底数不变，指数相减可知x8?x2＝x6；C项错误，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可知x2?x3考点:幂的运算法则.
6.把一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为( ). A.115°
B.120°
C.135°
D.145°
x5；D项正确，(-x)-x2=x2-x2=0.故选D.
2B.x8?x2?x4 C.x2?x3?x6
D.(-x)-x2=0
212第6题图 答案：C.
解析：根据三角形外角性质得到∠3=∠C+∠1=135°，然后根据平行线的性质即可得到∠2=∠3=135°．故选C.
考点:平行线的性质与三角形外角性质.
7.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得( ). A.k>0,b>0
B.k>0,b<0
C.k<0,b>0
D.k<0,b<0
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yO第7题图
答案：A.
x
解析：根据一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，由一次函数图象与系数的关系，即可得出k>0,b>0．故选A． 考点:一次函数的性质.
8.已知a,b,c是△ABC的三条边长，化简a+b-c-c-a-b的结果为( ). A.2a+2b-2c 答案：D.
解析：根据三角形三边满足的条件：两边和大于第三边，两边的差小于第三边，即可确定a+b-c＞ 0，c-a-b＜0，所以a+b-c-c-a-b=a+b-c+c-a-b=0，故选D． 考点:三角形三边的关系.
9.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地 上种植草坪，使草坪的面积为570m2，若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是( ). A.?32?2x??20?x??570 B.3x?2?20x?32?20?570
C.?32?x??20?x?=32?20?570 D.32x?2?20x?2x2?570
B.2a+2b
C.2c
D.0
30m 20m x第9题图
答案：A.
解析：将两条纵向的道路向左平移，水平方向的道路向下平移，即可得草坪的长为(32-2x)米，宽为(20-x)米，所以草坪面积为长与宽的乘积，即可列出方程(32-2x)(20-x)=570．故选A．
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30m 20m x考点:一元二次方程的应用.
10.如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径 运动，到点C停止，过点P作PQ∥BD，PQ与边AD(或边CD)交于点Q，PQ的长度y(cm)与点
P的运动时间x(秒)的函数图象如图②所示，当点P运动2.5秒时，PQ的长是( ).
A.22cm
B.32cm
C.42cm
D.52cm
y（cm）DQAPBC图① 答案：B.
O2图② 第10题图
x（秒）
解析：当点P运动2.5秒时，如图所示：
DQCPAB
则PB=1 cm，因为BC＝4 cm ，所以PC＝3 cm；由题意可知，CQ＝3 cm，所以PQ＝32cm.故选：B.
考点:函数的图象.
二、填空题：（每小题4分，共8小题，合计32分） 11.分解因式：x2-2x+1= ． 答案：(x?1)2.
解析：根据完全平方公式,分解因式即可． 考点:因式分解. 12.估计5-15-1与0.5的大小关系： 0.5．(填“>”或“=”或“<”) 22答案：＞.
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解析：∵0.5=
15-11，又5＞2，∴5﹣1＞1，即＞．故答案为＞．
222考点:无理数的估算.
13.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式 m2015+2016n+c2017的值为 ．
答案：0.
解析：∵m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴m=-1，0+12017=0，故答案为0． n=0=0，c=1，∴m2015+2016n+c2017=（﹣1）2015+2016×考点:有理数的有关概念.
14.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C= ．
第14题图 答案：58°.
解析：连接OB．在△OAB中，OA=OB（⊙O的半径），
∴∠OAB=∠OBA；又∵∠OAB=28°，∴∠OBA=28°；∴∠AOB=180°﹣2×28°=124°； 而∠C=∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠C=62°； 故答案是：62°．
考点:圆周角定理.
15.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是 答案：k≤5且k≠1.
2解析：∵关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有实数根，∴k-1≠0且b?4ac≥0，即42﹣
.
4×(k-1)×1≥0，解得k≤5且k≠1．故答案为：k≤5且k≠1． 考点:一元二次方程根的判别式.
16.如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，现将纸片折叠：使点A与点
B重合，那么折痕长等于 cm.
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