第13章习题答案
13—7 在双缝干涉实验中，两缝的间距为0.5mm，照亮狭缝S的光源是汞弧灯加上绿色滤光片。在2.5m远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为2mm。试计算入射光的波长。
解：已知条纹间距?x?2mm?2?10m，缝宽d?0.5mm?5?10m，缝离屏的距离
?3?4D?2.5m
Q ?x?D?
dd5?10?4? ???x??2?10?3?4?10?7m
D2.513—8用很薄的云母片（n?1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明
条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为550nm，试问此云母片的厚度为多少
解: 设云母片厚度为e，则由云母片引起的光程差为
??ne?e?(n?1)e
按题意 ??7?
7?7?5500?10?10??6.6?10?6m ?6.6?m ∴ e?n?11.58?1
13—9 用包含两种波长成分的复色光做双缝实验，其中一种波长?1?550nm。已知双缝间距为0.6mm，屏和缝的距离为1.2m，求屏上?1的第三级明条纹中心位置。已知在屏上
?1的第六级明条纹和未知波长光的第五级明条纹重合，求未知光的波长。
解：屏上?1的三级明纹中心的位置
x3?kD1.2??3??550?10?9?3.3?10?3m ?3d0.6?10 依题意屏上?1的第六级明条纹和波长为?的第五级明条纹重合于x处 则有 x?k6DD?1?k5? 即 k6?1?k5? dd??
k66?1??550?10?9?6.6?10?7m k5513—10平板玻璃（n?1.5）表面上的一层水（n?1.33）薄膜被垂直入射的光束照射，光束中的光波波长可变。当波长连续变化时，反射强度从??500nm时的最小变到
??750nm时的同级最大，求膜的厚度。
解∵ n1?n2?n3,故有 ??2n2e?(2k1?1) ??2n2e?2k2习题13-10图
?12k1?0,1,2,3,? ①
?22k2?1,2,3 ②
由上两式?2k1?1?3k2
当k1?3n?2时满足上式 n=1,2,3,…
但由于λ是连续可调的，在?1和?2间无其他波长消失与增强，所以取k1?1,k2?1,把
k1?1或k2?1代入①式或②式
750?10?9e???3?10?7(m)
2n22?1.33?2
13—11一玻璃劈尖的末端的厚度为0.5mm，折射率为1.50。今用波长为700nm的平行单色光以30的入射角射到劈尖的上表面，试求：（1）在玻璃劈尖的上表面所形成的干涉条纹数目（2）若以尺寸完全相同的由玻璃片形成的空气劈尖代替上述的玻璃劈尖，则所产生的条纹数目又为多少
解：（1）玻璃劈尖相邻明（暗）条纹对应的厚度差为 ?e???2n2cosi2??22n2?n12sin2i1?700?10?92?1.52?sin2300?2.48?10?7m
e0.5?10?3Q ??2016
?e2.48?10?7? 可以看见2016条明条纹，2017条暗条纹。
（2）空气劈尖相邻明（暗）条纹对应的厚度差为
700?10?9?7?e???4.042?10m 02cosi22?cos30?e0.5?10?3Q ??1237 ?7?e4.04?10
? 可以看见1237条明条纹，1238条暗条纹。
13—12 如图所示，波长为680nm的平行光垂直照射到L?0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d?0.048mm的细钢丝隔开。求（1）两玻璃片间的夹角是多少（2）相邻两明条纹间的厚度差是多少（3）相邻两暗条纹的间距是多少（4）在这0.12m内呈现多少条明条纹
解: (1)由图知，Lsin??d，即L?故 ??
?d
d0.048?4(弧度) ??4.0?103L0.12?10(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为?e??2?3.4?10?7m
?6800?10?10?6m?0.85 mm ??850?10(3)相邻两暗纹间距l??42?2?4.0?10(4)?N?L?141条 l
13—13如图所示，在一洁净的玻璃片上放一油滴，油滴逐渐展开成油膜。在波长为
6000?的单色光垂直照射下，从反射光中观察油膜上的干涉条纹。已知油的折射率为
?1.20，玻璃的折射率为1.50。试求
（1）当油膜中心厚度为h?1.2?m时，可观察到几条明条纹 （2）每条明条纹中心处油膜的厚度为多少 （3）油膜逐渐展开时，条纹如何变化 解：（1）∵ n1?n2?n3
∴ 反射光中明条纹的条件为：2n2e?k?
大学物理13章光的干涉习题答案
