不等式(组)
选择题
1.(2016·浙江丽水·模拟)a,b都是实数,且a<b,则下列不等式的变形正确的是 ( ).
A.a+x>b+x B.-a+1<-b+1
ab
C.3a<3b D.>
22
答案:C
2. (2016·绍兴市浣纱初中等六校·5月联考模拟)绍兴市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人从甲地到乙地经过的路程是千米,出租车费为15.5元,那么的最大值是( )
A.11 B.8 C.7 D.5 答案:B
3、(2016齐河三模)不等式组 A. C.
答案:D
的解集在数轴上可表示为( )
B. D.
4、2016青岛一模)解不等式组:. 【考点】解一元一次不等式组. 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集. 【解答】解:解不等式,得:x≥1, 解不等式7x﹣8<5x,得:x<4, 故不等式组解集为:1≤x<4.
5、(2016泰安一模)如果不等式组围是( )
A.m=2 B.m>2 C.m<2 D.m≥2
【考点】解一元一次不等式组;不等式的解集. 【专题】计算题.
【分析】先解第一个不等式,再根据不等式组得出关于m的不等式,解不等式即可. 【解答】解:解第一个不等式得,x<2, ∵不等式组∴m≥2,
的解集是x<2,
的解集是x<2,那么m的取值范
的解集是x<2,从而
1
故选D.
6.(2016·云南省曲靖市罗平县·二模)不等式组( )
的解集在数轴上表示正确的是
A. B. C. D. 【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.
【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可. 【解答】解:, 由①得:x≥1, 由②得:x<2,
在数轴上表示不等式的解集是:
故选:D.
【点评】本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式(组),在数轴上表示不等式的解集等知识点的理解和掌握,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键. 7.(2016·云南省·一模)不等式组的解集是( ) A.x≤﹣2 B.x>3 C.3<x≤﹣2 D.无解 【考点】解一元一次不等式组.
【分析】先解第二个不等式,根据第一个不等式解集按照口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集. 【解答】解:解不等式x﹣2>1,得:x>3, 又∵x≤﹣2, ∴不等式组无解, 故选:D.
【点评】本题主要考查求不等式组解集的能力,关键是确定两个不等式解集的公共部分,记住并熟练应用口诀是根本所在.
8.(2016·云南省·二模)不等式组的解集是( ) A.x≥5 B.5≤x<8 C.x>8 D.无解 【考点】解一元一次不等式组.
【分析】分别求出每个不等式的解集,根据同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组解集即可.
【解答】解:解≥1,得:x≥5, 解不等式8﹣x>0,得:x<8, 故不等式组的解集为:5≤x<8, 故选:B.
【点评】本题主要考查解不等式组的基本能力,解每个不等式是求不等式组解集的根本,根据口诀确定解集的公共部分是解不等式组的关键. 9.(2016·郑州·二模)把不等式组??x>?1,的解集表示在数轴上,下列选项正确的是
?x?2?3 2
答案:B
10.(2016·吉林东北师范大学附属中学·一模)不等式组?集在同一个数轴上表示正确的是
?2x?1≤3,?x??3中的两个不等式的解
答案:A
1?0??x?11.(2016·河南洛阳·一模)一元一次不等式组?1的解集在数轴上表示出来,正
1?x?0??2确的是【 】
答案:B
12.(2016·吉林长春朝阳区·一模)不等式组
数轴上表示正确的是( ) A.
B.
中的两个不等式的解集在同一个
C. D.
【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.
【分析】先分别解两个不等式得到x<3和x≤1,然后利用数轴分别表示出x<3和x≤1,于是可得到正确的选项.
【解答】解:解不等式x﹣1≤0得x≤1, 所以不等式组
.
故选C.
【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集:用数轴表示不等式的解集时,要注意“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可.定边界点时要注意,点是实心还是空心,若边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点;二是定方向,定方向的原则是:“小于向左,大于向右”.
13.(2016·湖南省岳阳市十二校联考·一模)一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是( )
A.x>1 B.x≥1 C.x>3 D.x≥3 【考点】在数轴上表示不等式的解集.
【分析】根据不等式组的解集是大于大的,可得答案.
【解答】解:一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,
3
的两个不等式的解集在同一个数轴上表示为: