计算题库及参考答案
1、设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪安置在A、B两点之间，读得A尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。 【解】水准仪的仪器高为Hi?+=，则B尺的后视读数应为
b==1.363m，此时，B尺零点的高程为16m。
2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d=23.2cm，其测量中误差md?±0.1cm，求该段距离的实地长度
D及中误差mD。
【解】D?dM?×2000=464m，mD?Mmd?2000×=200cm=2m。 3、已知图中AB的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B→1，1→2，2→3，
3→4的坐标方位角。 。
【解】?B1?197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″
?12?107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″
?23?34°01′24″+270°52′48″
-180°=124°54′12″
?34?124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″
图 推算支导线的坐标方位角
4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：
① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±″。
6、已知?AB?89°12′01″，xB?3065.347m，yB?2135.265m，坐标推算路线为B→1→2，测得坐标推算路线的右角分别为?B?32°30′12″，?1?261°06′16″，水平距离分别为DB1?123.704m，
D12?98.506m，试计算1，2点的平面坐标。
【解】 1) 推算坐标方位角
.
?B1?89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″
?12?236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″
2) 计算坐标增量
?xB1?×cos236°41′49″=-67.922m，
?yB1?×sin236°41′49″=-103.389m。 ?x12?×cos155°35′33″=-89.702m， ?y12?×sin155°35′33″=40.705m。
3) 计算1，2点的平面坐标
x1?2997.425my1?2031.876mx2?2907.723my2?2072.581m、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。
测站 目标 — A C A |竖盘位置 左 右 水平度盘读数 (°′″) 0 06 24 111 46 18 180 06 48 【 291 46 36 半测回角值 (°′″) 111 39 54 一测回平均角值 (°′″) 一测回 B 111 39 51 111 39 48 C 测站 目标 竖盘 位置 8、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。 竖盘读 (° ′ ″) ' 半测回竖直角 指标差 (″) 一测回竖直角 (° ′ ″ ) (° ′ ″) B A C 左 右 左 右 81 18 42 278 41 30 124 03 30 ： 235 56 54 【 6 12 8 41 24 -34 03 18 08 41 18 8 41 30 -34 03 30 -34 03 06 9、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高i＝1.52m，竖直角的计算公式为?L?90?L。(水平距离和高差计算取位至0.01m，需要写出计算公式和计算过程) 目标 1 上丝读数 (m) 下丝读数 (m) 竖盘读数 (°′″) 83o50'24\ {水平距离(m) 高差(m)
10、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角?12，计算取位到1″。
`
点名 1 2 X(m) Y(m) 方向 1→2 方位角(°′″) \ 191 14 11、在测站A进行视距测量，仪器高i?1.45m，望远镜盘左照准B点标尺，中丝读数v?2.56m，视距间隔为l?0.586m，竖盘读数L=93°28′，求水平距离D及高差h。 【解】D?100lcos(90?L)?100××(cos(90-93°28′))2=58.386m
2h?Dtan(90?L)?i?v?×tan(-3°28′)+-4.647m、已知控制点A、B及待定点P的坐标如下：
点名 A B P X(m) —Y(m) 方向 A→B ^ A→P 方位角(°′″) 99 19 10 62 21 59 平距(m) ] 试在表格中计算A→B的方位角，A→P的方位角，A→P的水平距离。 13、如图所示，已知水准点BMA的高程为33.012m，1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。要求在下列表格中计算。
计算题13
点号 A 1 2 3 }L(km) h(m) 'V(mm) h+V(m) H(m) + + . + + ） A ? 辅助计算 。fh容??30L(mm)=±36.7mm
14、下图为某支导线的已知数据与观测数据，试在下列表格中计算1、2、3点的平面坐标。 · y ?y 水平角 方位角 水平距离 ?x x 点名 m m m m m °′″ °′″ , 237 59 30 A { B 99 01 08 157 00 38 | 1 167 45 36 144 46 14 ） 2 123 11 24 87 57 38 3 、
计算题14
15、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角?31，?32，?34与?35计算取位到秒。
点名 1 2 3 X(m) . Y(m) 点名 4 5 X(m) Y(m) 、 ?31=305°12′″，?32=72°34′″ ?34=191°14′″，?35=126°46′″
16、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：、、、139.428m、。试求：
；
(1) 距离的算术平均值； (2) 观测值的中误差； (3) 算术平均值的中误差
(4) 算术平均值的相对中误差。 【解】l=139.428m，m=±0.012m，ml=±0.005m，Kl==1/27885。
17、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m，要求量距的相对误差为1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少
?1，??D15000=15000=0.011m。 ?D1500018、已知某点的大地经度L=112°47′，试求它所在的统一6°带与统一3°的带号及中央子午线的经度。
L?3?0.5)=19，中央子午线经度为L0?6N?3=111° 【解】在统一6°带的带号——N?Int(6L??3n=114° 在统一3°带的带号——n?Int(?0.5)=38，中央子午线经度为L03【解】
。
19、完成下表测回法测角记录的计算。 测站 目标 A B A B A 。 B A B 竖盘位置 左 右 左 右 水平度盘读数 (°′″) 0 12 00 91 45 00 ： 180 11 30 271 45 00 90 11 48 181 44 54 270 12 12 1 45 12 半测回角值 (°′″) 91 33 00 91 33 15 91 33 30 一测回平均角值 (°′″) 各测回平均值 (°′″) >一测回 1 91 33 09 91 33 06 《二测回 1 、
91 33 03 91 33 00 20、完成下表竖直角测量记录的计算。 测目站 标 B A C 竖盘 位置 左 右 > 左 右 竖盘读 (° ′ ″) 86 03 36 273 56 12 94 27 18 265 32 18 半测回竖直角 (° ′ ″) +3 56 24 +3 56 12 -4 27 18 -4 27 42 指标差 (″) *一测回竖直角 (° ′ ″ ) +3 56 18
，-6 -12 -4 27 30
21、完成下列图根附合水准测量的成果计算。 点名 测站数 观测高差 改正数 改正后高差 ,高程 ni 6 hi(m) + + + + hVi (m) + + + + + ?(m) hi + H(m) BM-A 1 10 2 8 3 BM-B 6 30 + + + Σ 辅助 计算 fh=-30mm，?n=30，?f?n=1mm fh容=±1230=66mm 22、用计算器完成下表的视距测量计算。已知测站点高程H0=65.349m，仪器高i＝1.457m，竖盘指标差
x=-6′，竖直角的计算公式为?L?900?L。(水平距离和高程计算取位至0.01m，需要写出计算公式和
计算过程)
目标 1 上丝读数 (m) 下丝读数 (m) 竖盘读数 (°′″) 95o06'18\ 水平距离(m) 高程 (m)
大学测量学(第二版)计算题库及参考答案
