考点5 奇偶性
【题组一 奇偶性判断】
1.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ） A．y?x?1
2.下列函数，既是偶函数，又在???,0?上单调递增的是（ ）
2B．y?1 xC．y?2?2
x?xD．y?ex
A．f?x????x?1?
2B．f?x??log21 xxC．f?x??3
D．f?x??cosx
3．下列函数中既是奇函数又在区间???,???上单调递增的是（ ）
ex?e?xA．y?
2C．y?x?2x?2?xB．y?x ?x2?2D．y?3?x1 x?3x
4．下列判断中哪些是不正确的（ ）
2??x?x?x?0?1?x是偶函数B．f?x???2是奇函数
?x?xx?0??1?x??A．f?x???x?1?1?x2C．f?x??3?x?x?3是偶函数D．f?x??是非奇非偶函数
x?3?322
【题组二 利用奇偶性求解析式】
1.设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=ex?1，则当x<0时，f(x)= 。
22．已知函数y?f(x)是定义在R上的奇函数，当x?(0,2)时，f(x)?lnx?x?1，则当x?(?2,0)时，
函数f(x)的表达式为__.
3．已知f(x)是奇函数，当x?0时f(x)??x(1?x)，当x?0时，f(x)等于 。
4．已知奇函数f?x?，当x??0,1?时，f?x??x1?x，则当x???1,0?时，f?x??________.
25．已知偶函数y?f?x?在区间?0,???上的解析式为f?x??2x?x，则y?f?x?在区间???,0?上的解
析式f?x??______.
【题组三 求参数】
1．函数f(x)?2|x|?ax为偶函数,则实数a的值为________.
2．若函数f(x)???ax(x?1),x?0为奇函数，则满足f?t?1??f?2t?的实数t的取值范围是______.
x(a?x),x?0?
3．已知函数f?x?在定义域?2?a,3?上是偶函数，在?0,3?上单调递减，并且
a??f??m2???f??m2?2m?2?，则m的取值范围是______.
5??
【题组四 奇偶性与单调性综合】
1．函数f(x)在(??,??)单调递减，且为奇函数.若f(1)??1，则满足?1?f(x?2)?1的x取值范围是 。
?1?f?2x?1??f???0f?x??0,???上单调递增，则满足?3?2．已知偶函数在区间的x的取值范围 。
3．已知函数f(x)?ex?1?x2?2x?1,则使得不等式f(2m)?f(m?1)成立的实数m的取值范围是 。
考点05 奇偶性——2024年高考数学专题复习真题练习
