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河南省商丘市永城市第三高级中学2024-2024学年高一下学期期末考试
数学试题
题号 得分 一 二 三 总分 ……○ __○…___……___…_…__…：…号…订考_订_…__…_…___……___……：级…○班○_…___……___…_…__…_…：名…装姓装…___…_…__…_…___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………
评卷人 得分 一、选择题 本大题共12道小题。
1. 与角??6终边相同的角是（ ） A. 5? B.
?11?63 C.
6 2.
执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A. 42 B. 19 C. 8 3.
下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x??3对称的是：
A. y?sin(2x??6) B. y?sin(2x??6)
C. y?sin(x??)D. y?sin(x??23 26) 第1页，总11页
D.
2?3 D. 3
………线…………○…………
4.
uuur如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量DC=（ ）
uuur1uuuruuur1uuur………线…………○…………A. ?BC?2BA
B. ?BC?2BA
C. uBCuur?1uuurD. u2BA
BCuur?1uuur2BA
5.
已知?为第三象限角，则?2所在的象限是( )． A. 第一或第二象限 B. 第二或第三象限 C. 第一或第三象限 D. 第二或第四象限
6.
若???0,??，且cos??sin???13，则cos2??（ ） A. 179 B. ?179 C. ?179 D.
1737.
将函数f(x)＝cos 2x的图象向右平移π4个单位后得到函数g(x)，则g(x)具有性质( ) A. 最大值为1，图象关于直线x＝π2对称
B. 在(0,π
4)上单调递增，为奇函数
C. 在(?3π8,π8)上单调递增，为偶函数
D. 周期为π，图象关于点(3π8,0)对称
8.
向量av?(2,?1),bv?(?4,x)，若ra∥rb，则x的值是（ ）
A. －8 B. －2 C. 2 D. 8
9.
答案第2页，总11页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………… ………线…………○………… ………线…………○…………
用秦九韶算法计算多项式f?x??2x?3x?5x?6x?7x?8在x?2时的值时，v2的值为（ ）
6532A. 2 10.
B. 19 C. 14 D. 33
已知 sin??0且cos??0，则角?的终边所在的象限是（ ） A. 第一象限 11.
B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
……○ __○…___……___…_…__…：…号…订考_订_…__…_…___……___……：级…○班○_…___……___…_…__…_…：名…装姓装…___…_…__…_…___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………函数f(x)?cosx的一个单调递增区间是（ ） A. (0,?2) B. (??2,?2) C. (??，0) 12.
记a?sin1，b?sin2，c?sin3，则（ ） A. c?b?a B. c?a?b
C. a?c?b
评卷人 得分 一、填空题 本大题共4道小题。
13.
153与119的最大公约数为__________． 14.
若3sin??cos??0,则1cos2??sin2?的值为_ 15.
求y?tan????2x???3??的定义域 __________________．
16.
把89化为二进制数为______________； 评卷人 得分 二、解答题 本大题共6道小题。
17.
已知cos???45，求sin?、tan?的值． 18.
第3页，总11页
D. (0,?)
D. a?b?c
………线…………○…………
设函数f?x??3sin2x?2cosx?m，在区间?0,2???上的最大值为6，求常数m的值及此函数当
?2??x?R时函数的单调区间与最小值，并求出相应x取值集合．
19. 化简：
???11???sin?2????cos?????cos????sin????………线…………○…………?2??2?cos?????sin?3????sin??????sin??9??；
?2????20.
如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且uAOuur?ra，uADuur?rb，用ra，rb分别表示向量uCBur，uuuCOr，uODuur，uuuOBr.
21. 已知sin?=45，?为第二象限角，cos???513，?为第三象限角，求cos?????的值.
22.
设两个非零向量ra与rb不共线.
（1）若uABuur?ar?br，BCuuuv?2av?8bv,CDuuuv?3?av?bv?，求证:A、B、D三点共线； （2）试确定实数k，使kar?br与ar?kbr共线.
试卷答案
1.C
试题分析：与??6终边相同的角为 2kπ??6，k∈z，当 k=-1时，此角等于11?6， 故选：C． 2.B
答案第4页，总11页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○………………………线…………○………… ………线…………○…………
试题分析：第一次循环，得S?2?1?1?3,i?2；第二次循环，得S?2?3?2?8,i?3；第三次循环，得S?2?8?3?19,i?4，此时不满足循环条件，退出循环，输出考点：程序框图． 3.B 略 ，故选B．
……○ __○…___……___…_…__…：…号…订考_订_…__…_…___……___……：级…○班○_…___……___…_…__…_…：名…装姓装…___…_…__…_…___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………4.C 【分析】
利用向量加法的三角形法则可得DCuuuv?DBuuuv?BCuuuv，化简后可得正确选项.
【详解】uDCuuv?uDBuuv?uBCuuv?1u2ABuuv?uBCuuv??1u2BAuuv?uBCuuv，故选C.
【点睛】本题考查向量的线性运算，属于基础题. 5.D
试题分析：?为第三象限角???2k????32??2k???2?k????34??k?，当k?0时?2???34?，当k?1时3?2???74?，??2在第二或第四象限 6.D
试题分析： 由cos??sin???13，两边平方得：
1?2sin?cos??149?sin?cos???9， 由cos?,sin?是一元二次方程：x2?13x?49?0的两个实根，解得：x?1?171,2?6 Q???0,??，且由上可知：sin?cos???49?0，
?sin??0,cos??0
?sin???1?17?1?6,cos??176 ?cos2??cos2??sin2?，
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