普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至
5页。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 设复数z满足
1+z=i，则|z|= 1?z（A）1 （B）2 （C）3 （D）2
【答案】A
（2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A）?【答案】D
1【解析】原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=，故选D.
23311 （B） （C）? （D） 2222（3）设命题P：?n?N，n2>2n，则?P为
（A）?n?N, n2>2n （B）? n?N, n2≤2n （C）?n?N, n2≤2n （D）? n?N, n2=2n
【答案】C
【解析】?p:?n?N,n2?2n，故选C.
（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为
（A）0.648 （B）0.432
（C）0.36
（D）0.312
【答案】A
【解析】根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为C320.62?0.4?0.63=0.648，故选
A.
（5）已知M（x0，y0）是双曲线C：
x2?y2?1 上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，2uuuuruuuur若MF1?MF2＜0，则y0的取值范围是
（A）（-（C）（?33，） 33 （B）（-
33，） 6623232222，） （D）（?，）
3333【答案】A
（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有
A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛
【答案】B 【解析】
设圆锥底面半径为r，则
1161116320，?2?3r?8=r?，所以米堆的体积为??3?()2?5=
434339故堆放的米约为
320÷1.62≈22，故选B. 9（7）设D为ABC所在平面内一点=3，则 （A）=（C）=【答案】A
uuuruuuruuuruuur1uuuruuur1uuuruuurr4uuur1uuu【解析】由题知AD?AC?CD?AC?BC?AC?(AC?AB)?=?AB?AC，故
3333选A.
++
(B) (D)
==
(8)函数f(x)=(A)（(C)（
）,k）,k
的部分图像如图所示，则f（x）的单调递减区间为 (b)（
）,k）,k
(D)（
【答案】B
9）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的A）5 （B）6 （C）7 （D）8
C
n=
（（ 【答案】
2020-2021学年高考仿真模拟试题：理科数学(新课标Ⅰ卷)试卷及答案解析
