ｚ，fp2=3000 Hz,fc1＝10０0 Hｚ，ｆc2=3200 Hz，As＝80dＢ，Ap=１dB。要求学生首先用窗函数法设计上面要求的三种滤波器,在MATLAB中,可以利用函数ｆir1设计FＩR滤波器，然后在用双线性变换法设计上面要求的三种滤波器;之后再利用函数bｕtter和cheby1设计上面要求的三种IIR滤波器。最后，利用MATLAB中的函数frｅqｚ画出各滤波器的频率响应。 4.用滤波器对信号进行滤波
比较FＩR和IIＲ两种滤波器的性能,然后用性能好的各滤波器分别对采集的信号进行滤波,在MＡＴＬAB中,FIR滤波器利用函数fｆｔfｉlt对信号进行滤波，IＩＲ滤波器利用函数fｉｌter对信号进行滤波。 5．比较滤波前后语音信号的波形及频谱
要求在一个窗口同时画出滤波前后的波形及频谱。 6.回放语音信号
在MATLＡB中,函数soｕnd可以对声音进行回放。其调用格式： souｎｄ（x,fs，bits)；可以感觉滤波前后的声音有变化。
三．设计原理
1． IIR滤波器双线性变换法设计原理:双线性变换法中S平面与ｚ平面之间满足以下映射关系:
s平面的虚轴单值地映射于z平面的单位圆上,s平面的左半平面完全映射到ｚ平面的单位圆内。双线性变换不存在混叠问题。双线性变换时一种非线性变换
，这种非线性引起的幅频特性畸变可通过预畸而得到校正。
双线性法设计IＩR数字滤波器的步骤：(1)将数字滤波器的频率指标{ Wｋ＝(2/T）*ｔan(
wk?k｝由
),转换为模拟滤波器的频率指标{
?k}． (2) 根据通带临
界频率和阻带临界频率计算模拟低通原型滤波器的阶数N，并求得低通原型的传递函数Ｈ(s)； (3) 用上面的双线性变换公式代入H(s),求出所设计的传递函数Ｈ(ｚ).(４) 分析滤波器特性，检查其指标是否满足要求。 2． 窗函数法设计线性相位ＦＩR滤波器步骤
(1）确定数字滤波器的性能要求：临界频率｛ωk}，滤波器单位脉冲响应长度N; 根据性能要求，合理选择单位脉冲响应h(n）的奇偶对称性,从而确定理想频率响应Hd(ｅjω)的幅频特性和相频特性；
(2)求理想单位脉冲响应hd(n),在实际计算中，可对Hd（ejω)按Ｍ(M远大于N)点等距离采样,并对其求IDFT得hＭ(n），用hＭ（n)代替hｄ(n）；
（3)选择适当的窗函数ｗ(n）,根据过渡带宽及阻带衰减要求，选择窗函数的类型并估计窗口长度N(或阶数M=N-1）,窗函数类型可根据最小阻带衰减Aｓ独立选择,因为窗口长度Ｎ对最小阻带衰减As没有影响，在确定窗函数类型以后，可根据过渡带宽小于给定指标确定所拟用的窗函数的窗口长度Ｎ,设待求滤波器的过渡带宽为Δw,它与窗口长度N近似成反比，窗函数类型确定后,其计算公式也确定了,不过这些公式是近似的,得出的窗口长度还要在计算中逐步修正,原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择较小的N，在Ｎ和窗函数类型确定后，即可调用MＡTLAB中的窗函数求出窗函数wd(n)。根据ｈ(ｎ)= hd(n）w(n)求所需设计的ＦＩR滤波器单位脉冲响应; 求H(ｅjω)，分析其幅频特性,若不满足要求，可适当改变窗函数形式或长度N，重复上述设计过程,以得到满意的结果。 窗函数的傅式变换W(ejω）的主瓣决定了H(ejω)过渡带宽。W(ejω)的旁瓣大小和多少决定了H(ｅｊω)在通带和阻带范围内波动幅度.。
四．课程设计的步骤 1.语音信号的采集：
（1)在ＭATLAB软件平台下，利用函数wavreaｄ对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数。
采样频率即取样频率，指每秒钟取得声音样本的次数。它的采样频率越高，声音的质量也就越好,但人耳的分辨率很有限,所以太高的频率就分辨不出好坏来。对于高于48KHz的采样频率人耳已无法辨别出来了。由采样定理知，采样频率要大于信号最高频率的两倍,否则会产生混叠,人的声音频率在300Hｚ-3400Hz所以取采样频率为80００Hｚ。这次实验是利用ＭAＴLAＢ来录制的.采样位数可以理解为声卡处理声音的解析度。这个数值越大,解析度就越高，录制和回放的声音就越真实。电脑中的声音文件是用数字0和1来表示的。所以在电脑上录音的本质就是把模拟声音信号转换成数字信号。反之,在播放时则是把数字信号还原成模拟声音信号输出。实验中ｗaｖread函数返回的Nbｉtｓ为16位,声音效果还是很好的。
%我的录音程序
fs=8000;%采样频率
fpriｎtf('开始录音＇);
y=wａvrecoｒd(2＊fs,fｓ,'douｂｌe')%录制声音２秒 fｐriｎtf（'录音结束＇);
waｖｐlａy(y，fs)；%播放录音
waｖｗｒｉtｅ（y,fｓ,＇d:／ｓhenｇｙin'）;%声音的存储 wavreaｄ('d:／sｈｅngyiｎ');%读取声音 figuｒe（１);
plｏt(abs（ｙ))； %画出声音采样后的时域波形 grid on；%添加网格
titｌｅ('语音信号的时域波形＇);%给图形加注标签 ｚ=ｆft(y,8192)；%对信号做8１92点FFT变换 f=ｆs*(0:40９5)/81９２;％采样点数 ｆigｕrｅ(2）;
plot(f,ａbｓ(z(1:40９6))）;%绘制原始语音信号的幅频响应图 axis（[0 400０ 0 ２0]);
ｔｉtｌe('FＦT后声音的频谱特性');％给图形加注标签 gｒid on;％添加网格
%录制刚开始时，常会出现实际发出声音落后录制动作半拍的现象,现在排除对这些无效点 ｆs=８000;
size=wavreaｄ（＇d:/shengyiｎ',＇sｉｚe＇)%声音的数据长度 ｚ＝waｖｒead(＇d:/shenｇｙin'，[２000 16000］);%读取声音 ｗavplay(z，fs);%播放声音
wavwrite(z,fｓ,'ｄ:/sｈengyin1＇);%声音的存储 wavread('d：／sｈｅｎgyin1');％读取声音 fｉgｕre(３)；
pｌoｔ(abs(ｚ)); %画出声音采样后的时域波形 grid on；%添加网格
title（＇排除无效点后语音信号的时域波形');%给图形加注标签说明 z=ffｔ(y,819２); %对信号做fs点ＦFT变换 figure（4)；
f=fs＊(0:４095)/8192;%采样点数
plot(f,abｓ(z（1:4096))); %绘制语音信号的幅频响应图 axis（[0 40００ 0 20]);
title（'排除无效点经FFT后声音的频谱特性＇）;％给图形加注标签说明 ｇｒｉd on;%添加网格
语音信号的时域波形0.060.050.040.030.020.0100200040006000800010000120001400016000
排除无效点后语音信号的时域波形0.060.050.040.030.020.010050001000015000
FFT后声音的频谱特性2024161412108642005001000150020002500300035004000
排除无效点经FFT后声音的频谱特性2024161412108642005001000150020002500300035004000
2． 取800０个和16000个数据进行频谱分析，得到幅度和相位谱,比较二者异同并分析原因。程序如下
x1=wａvread(＇Ｄ:\\shengｙin＇,8000); %读取语音信号的数据，赋给变量x1 sound（ｘ１,８000); %播放语音信号
ｘ2=wavreaｄ('D:\\sheｎgyｉn',16000); %读取语音信号的数据，赋给变量x2 sound(x1，８０00); %播放语音信号 y１=fft(x1,8１9２); ％对信号做81９２点FFT变换 y２=fｆt(x２,８１92）；
f＝ｆs*(０：4０95)／8192; figure(１)
ｓubplot(1,２，1);
ｐloｔ（x1） title(＇取80０0数据的语音信号'); xlabｅｌ（＇时间')； ylabel('幅值'）； subｐlｏt(１,2,2);
ploｔ（x２) tiｔle('取１６000数据的语音信号'); xｌabel('时间'); ylabｅl(＇幅值')； figurｅ(2)
ｓｕｂplot(１，2,1）;
plot(aｎgle（ｙ1）); titｌe('相位图') sｕｂｐlot(1,2,2); plot(ａngle(y2)); tiｔle('相位图＇） fｉgｕre(3）
suｂplｏｔ(1，2，1)
ploｔ(f,ａbs(ｙ1(1:409６))）; ａxiｓ（[0 ４000 ０ 20]); tiｔle(＇语音信号频谱') xlaｂel(＇频率')； ylabel(＇幅值'）; subplｏt(1,2，2)
plot(f,abs（y2(1：40９６）)); aｘis（[0 40００ 0 20]）； title('语音信号频谱')
xlaｂｅl('频率'); ｙlabel（'幅值＇);
取8000数据的语音信号0.050.0450.040.0350.030.050.0450.040.0350.03取16000数据的语音信号幅值0.0250.020.0150.010.005005000时间10000幅值0.0250.020.0150.010.005005000时间10000
林数字信号处理课程设计
