广东省湛江市遂溪县第一中学2017--2024学年高二第二学期
第三次月考文科数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若集合A?{x?N||x|?3},B?{?2,?1,0,1}，则AB?（ ）
-10，1} D．{-2，，1} A．{0，B．{1} 0} C．{-2，2．复数z满足??2?i?z?3?4i(i为虚数单位)，则z?( ) A．?2?i
B．2?i
C．?2?i
D．2?i
3．已知x，y的取值如下表： x y
根据上表可得回归方程为y?0.95x?a，则a＝（ ） A．3.25
B．2.6
C．2.2
D．0
0 2.2 1 4.3 3 4.8 4 6.7 4．在区间[0,2]内随机取出两个数，则这两个数的平方和在区间[0,2]内的概率为（ ） A．2 B．4 C．2 D．8 √2??
1
??
x2y25．若双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线经过点（2，-1）,则该双曲线C的
ab离心率为（ ） A．10 B．5 C．
13 2D．5 26．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持五金出关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，…，”.源于问题所蕴含的数学思想，设计如图所示程序框图，运行此程序，输出的i值为
A．4 B．5 C．6 D．7
7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3?9，S6?36，则a7?a8?a9?（ ） A．63
B．45
C．36
D．27
?x?y?2?0,?8．已知x,y满足约束条件?x?y?2?0,则z?x?2y的最小值为( )
?y?1,?A．2
B．3
C．4
D．5
9．已知函数y?f?x?在区间???,0?内单调递增，且f??x??f?x?，若
???1?a?f?log13?，b?f?2?1.2?，c?f??，则a、b、c的大小关系为（ ）
?2??2?A．a?c?b
B．b?c?a
C．b?a?c
D．a?b?c
10．关于函数 f(x)?2sin(x?12?6)的图像或性质的说法中，正确的个数为（ ）
①函数f(x)的图像关于直线x?②将函数f(x)的图像向右平移
8?对称； 31??个单位所得图像的函数为y?2sin(x?)；
233?5?1?a（-，）③函数f(x)在区间上单调递增；④若f(x)?a，则cos(x?)?.
33233A．1
B．2
C．3
D．4
'11．已知函数f(x)是定义在区间上的可导函数，f(x)为其导函数，当x?0（0，+?）'（2，f(2))处的切线且x?2时，(x?2)[2f(x)?xf(x)]?0，若曲线y?f(x)在点
的斜率为-4，则f(2)的值为（ ） A．4
二、填空题
12．已知a?(1,0),b?(1,1),(a??b)?b，则?等于______.
B．6
C．8
D．10
4sin2??2cos2?13．已知tan???????，则?__________．
3sin2?14．已知抛物线C:y2?4x的焦点为F，点P为抛物线C上任意一点，若点A则PF?PA的最小值为___________.
15．已知数列{an}为正项的递增等比数列，a1?a5?82,a2?a4?81，记数列
?4,2?，
{2}的前n项和为Tn，则使不等式2024|1Tn?1|?1成立的最大正整数n的an3值为______________.
三、解答题
16．已知?ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,c，满足
sinA?sinBsinB? .
sinCsinA?sinB?sinC（1）求角A；
（2）若?ABC的外接圆半径为1，求?ABC的面积的最大值.
17．某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：(平均每天锻炼的时间单位：分钟)
将学生日均课外体育运动时间在40,60?上的学生评价为“课外体育达标”. 平均每天锻炼的时间(分钟) 总人20 数
36 44 50 40 10 ??0,10? ?10,20? ?20,30??30,40? ?40,50? ?50,60?
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