高中数学人教A版【精品习题】选修1-2课时提升作业(十) 3.2.1 复数代数形式的加减运算及

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课时提升作业(十)

复数代数形式的加减运算及其几何意义

(25分钟 60分)

一、选择题(每小题5分，共25分)

1.(2015·长沙高二检测)复数z=(3+2i)-7i,其中i是虚数单位,则复数z的虚部是 ( ) A.3

B.2

C.-5

D.-7

【解析】选C.z=(3+2i)-7i=3-5i,虚部是-5.

2.(2015·长春高二检测)设z1=3-4i,z2=-2+3i,则z1+z2在复平面内对应的点位于

( )

A.第一象限 C.第三象限

B.第二象限 D.第四象限

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旗开得胜 【解析】选D.因为z1+z2=3-4i+(-2+3i)=(3-2)+(-4+3)i=1-i,所以复数z1+z2对应的点坐标是(1,-1),故其对应点在第四象限.

【补偿训练】设z1=3-4i，z2=-2+3i，则z1-z2在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 C.第三象限

B.第二象限 D.第四象限

【解析】选D.由已知，得z1-z2=3-4i-(-2+3i)=5-7i，则z1-z2在复平面内对应的点为(5，-7)，应选D.

3.若复数z满足z+(2-3i)=-1+2i，则z+2-5i等于( ) A.-1

B.-1+10i

C.1-6i

D.1-10i

【解析】选A.由z+(2-3i)=-1+2i， 得z=(-1+2i)-(2-3i)=-3+5i，

于是z+2-5i=(-3+5i)+(2-5i)=-1，故选A.

4.设z=3-4i,则复数z-|z|+(1-i)在复平面内的对应点在 ( ) A.第一象限 C.第三象限

B.第二象限 D.第四象限

【解析】选C.因为z=3-4i,

所以z-|z|+(1-i)=3-4i-√32+(?4)2+1-i=(3-5+1)+(-4-1)i=-1-5i.故选

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旗开得胜 C.

5.在复平面内,若复数z满足|z+1|=|z-i|,则z所对应的点Z的集合构成的图象是 ( ) A.圆

B.直线

C.椭圆

D.双曲线

【解析】选B.方法一:设z=x+yi(x,y∈R), 因为|z+1|=|x+yi+1|=√(x+1)2+y2, |z-i|=|x+yi-i|=√x2+(y?1)2, 所以√(x+1)2+y2=√x2+(y?1)2, 所以x+y=0,

所以z的对应点Z的集合构成的图形是第二、四象限角平分线. 方法二:设点Z1对应的复数为-1,点Z2对应的复数为i,则等式|z+1|=|z-i|的几何意义是动点Z到两点Z1,Z2的距离相等. 所以Z的集合是线段Z1Z2的垂直平分线. 二、填空题(每小题5分，共15分)

6.(2015·南京高二检测)已知z1=2+i,z2=3-2i, z3=4-2i,计算z1+z2-z3= .

【解析】z1+z2-z3=(2+i)+(3-2i)-(4-2i)=(2+3-4)+(1-2+2)i=1+i. 答案:1+i

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