1. A 解析：直接将a、b、c的值代入顶点坐标公式即可，也可以使用配方法，将其配成顶点式。 *2. B 解析：由x??b?1，得2a?b?0，从而可判断①是正确的；当x??2时，2a4a?2b?c?0，从而可判断②是正确的；由图象可得a＜0，c＞0，从而可判断③是错误的；根据
二次函数的对称性可得：当y＜0时，x＜－1或x＞3，从而可判断④是错误的。故选B。 *3. 2；0 解析：函数y＝（x－1）2－4的顶点坐标为（1，－4）， ∵是向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到， ∴1－2＝－1，－4＋3＝－1，
∴平移前的抛物线的顶点坐标为（－1，－1）， ∴平移前的抛物线为y＝（x＋1）2－1， 即y＝x2＋2x， ∴b＝2，c＝0。 **4.
12把a??1，a?0，a?1，a?2分别代入二次函数y??x?2a???a?1?（ax?1 解析：
2?y??x?2?2?2?2????2，??2??y?x?1??0，-1?为常数）得：?，∴顶点分别为：；设直线的解析式是y? kx?b，代?2?y??x?2???2，0???4，12?y?x?4?1???????b??1?入两个点的坐标如：?0，-1?和?2，0?即可求出k和b的值为：?1，∴直线的解析式是
k???2y?1x?1。 2**5.（1）点C的坐标(2,23)。
设抛物线的函数关系式为y?a(x?4)?m，
2?16a?m?0则?，解得a???4a?m?2336,m?8332。
∴所求抛物线的函数关系式为y??36(x?4)?833 ①
??4k?b?0343k?,b?设直线AC的函数关系式为y?kx?b,则?，解得33?2k?b?23∴直线AC的函数关系式为y?。
33x?433，∴点E的坐标为(4,83)。 3把x＝4代入①式，得y??38383(4?4)2??，∴此抛物线过E点。 633（2）（1）中抛物线与x轴的另一个交点为N（8，0），设M（x，y），过M作MG⊥x轴于G，则
S△CMN＝S△MNG＋S梯形MGBC－S△CBN＝(8?x)y?(y?23)(x?2)??(8?2)?23
2223643332111＝3y?3x?83?3(?32932x?2x)?3x?83??x?53x?83 2＝?又
(x?5)?2,
2?5?8，
932∴当x＝5时，S△CMN有最大值
。
**6. 解：（1）t＝6－x；当0＜x≤4时，y2＝－5（6－x）＋110＝5x＋80； 当4≤x＜6时，y2＝100。
（2）当0＜x≤2时，w＝（15x＋90）x＋（5x＋80）（6－x）＝10x2＋40x＋480； 当2＜x≤4时，w＝（－5x＋130）x＋（5x＋80）（6－x）＝－10x2＋80x＋480； 当4＜x＜6时，w＝（－5x＋130）x＋100（6－x）＝－5x2＋30x＋600。 ?10x2?40x?480(0＜x≤2)?w???10x2?80x?480(2＜x≤4)
?2?5x?30x?600(4＜x＜6)?（3）当0＜x≤2时，w＝10x2＋40x＋480＝10（x＋2）2＋440，x＝2时，w最大＝600， 当2＜x≤4时，w＝－10x2＋80x＋480＝－10（x－4）2＋640，x＝4时，w最大＝640， 当4＜x＜6时，w＝－5x2＋30x＋600＝－5（x－3）2＋645，4＜x＜6时，w＜640；
a??5，
∴x＝4时，w最大＝640。
故该公司每年国内销售量为4千件，国外的销售量为2千件时，可使公司每年的总利润最大，最大值为640千元。
解析：（1）根据“每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件”，知x＋t＝6，据此易解第（1）问。
（2）w等于国内销售总利润与国外销售总利润的和，即w＝y1x＋y2（6－x），根据第（1）问
???5x?80?0＜x≤4??15x?90?0＜x≤2?可得y2??，结合y1??，可知w与x之间属于分段函数关系，1004≤t＜6?5x?1302≤x＜6????????自变量x的取值范围分别是0＜x≤2，2＜x≤4，4＜x≤6；然后将不同取值范围下的解析式代入w＝y1x＋y2（6－x）中得解。
（3）对（2）中w与x之间的各段二次函数关系配方，得出各最大值情况，再把它们进行对比，获得最后的最大值。
点评：本题考查构建二次函数模型求最大值，涉及列函数解析式，配方，二次函数的增减性、极值。这类分段函数问题涉及数量众多，关系错综复杂，求解关键是抓住主要相等关系（如本例中“总利润w＝国内销售总利润＋国外销售总利润＝y1x＋y2（6－x）”），然后理清各段情况下自变量的取值范围，并求出相应函数关系式，这是关键中的关键，最后将它们整体代入主要相等关系式中分类讨论得解。
人教版九年级上《22.1二次函数的图象和性质》练习题含答案 doc
