第29届北京市高中力学竞赛预赛试题
一、选择题
1.如图1所示,一斜劈静止于粗糙水平地面上,斜劈倾角为θ,质量为m的物块在水平力F作用下沿斜面向上匀速运动。由此可以判断地面对斜劈的摩擦力
A.大小为F,方向向左; B.大小为F,方向向右; C.摩擦力大于F,方向向左; D.摩擦力大于F,方向向右.
2.质点运动的图如图2所示,由图可知 A.0-t1段做加速运动; B.t1-t2段做加速运动;. C.t3后做匀速运动; D.t1时刻速度为0.
3.竖直上抛一个小球,设小球运动过程中所受空气阻力大小恒定,则小球的速度随时间变化的图线可能是图3中的
4.轻质弹簧上端固定在天花板上,用手托住一个挂在弹簧下端的物体,此时弹簧既不伸长也不缩短。如果托住物体的手缓慢下移,直到移去手后物体保持静止。在此过程中
A.物体的重力势能的减小量大于弹簧的弹性势能的增加量; B.物体的重力势能的减小量等于弹簧的弹性势能的增加量; C.物体的重力势能的减小量小于弹簧的弹性势能的增加量; D.物体和弹簧组成的系统机械能守恒
5.质点做匀速圆周运动,所受向心力F与半径R的关系图线如图4所示,关于a、b、c、d四条图线可能正确的是
A.a表示速度一定时,F与R的关系; B.b表示角速度一定时,F与R的关系; C.c表示角速度一定时,F与R的关系; D.d表示速度一定时,F与R的关系.
6.登月舱在接近月球时减速下降,当距离月球表面5.0m时,关闭发动机,此时下降的速度为0.2m/s,则登月舱落到月球表面时的速度大小约为(月球表面处的引力加速度为1.6m/s2)
A.2.0m/s C.4.0m/s 间为
v-v0v2-v02v2-v02A. B. C.
g2gg
1
B.3.0m/s D.5.0m/s
7.从高处水平抛出一个小球,初速度为v0,小球落地时速度为v,不计空气阻力,则小球在空中飞行的时
v2-v02 D. 2g
8.如图5所示,跳水运动员站在跳板的一端b静止,然后运动员把跳板压到最低点a,被跳板弹起,直到离开跳板向上运动,到最高点c,再竖直下落到d,则
A.由a-b运动员处于超重状态; B.由a-b-c运动员处于超重状态; C.只有由c-d运动员处于失重状态; D.由b-c-d运动员处于失重状态
9.发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道,发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方,这样选址的优点是,在赤道附近
A.地球的引力大;
B.地球自转线速度较大;
C.重力加速度较大; D.地球自转角速度较大
10.如图6所示,楔形物体A位于水平地面上,其光滑斜面上有一物块B,物块B用平行于斜面的细线与楔形物体A连在一起
A.若对A施加水平向左的恒力使A和B一起向左加速运动时,B对A的压力增大,A对地面的压力增大;
B.若对A施加水平向左的恒力使A和B一起向左加速运动时,细线的拉力减小,A对地面的压力不变;
C.若对A施加水平向右的恒力使A和B一起向右加速运动时,B对A的压力减小,细线的拉力增大;
D.若对A施加水平向右的恒力使A和B一起向右加速运动时,B对A的压力增大,细线的拉力增大 11.如图7所示,A、B两个质量相等的木块之间用轻质弹簧连接,放在光滑水平面上,最初弹簧处于原长状态。现对A施加水平恒力F,使A、B由静止开始运动,在运动到第一次A、B速度相等的过程中,下列说法正确的是
A.当A、B加速度相等时,A、B的动能差最小; B.当A、B加速度相等时,A、B的动能差最大; C.当A、B速度相等时,弹簧的弹性势能最小; D.当A、B速度相等时,弹簧的弹性势能最大。
二、填空题
12.从地面上方A处水平抛出一个小球,抛出时对小球作功为W,球落地时的水平位移为s。现将该球再次从A处水平抛出,欲使它落地时的水平位移为2s(不计空气阻力),那么抛出时应对小球作的功为 。
13.已知地球半径为R,地面附近重力加速度为g。在地面附近圆轨道上运行的卫星,一昼夜时间(用t表示)内可绕地球运行的圈数为 。
14.质量分别是m1和m2的两个木块用轻弹簧相连,放在水平地面上,如图8所示,用细线拴住m1,并用力将它缓慢竖直向上提起,当木块m2刚要离开地面时,细线突然断裂,则此时木块m1的加速度为 。
15.一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动,外力方向不变,大小随时间的变化如图9所示。该物体在t1和2t1时刻的速度分别为v1和v2,则v1:v2= ;合外力从开始至t1时刻做的功是W1,从t1至2t1时刻做的功是W2,则W1: W2= 。
2
16.如图10所示,质量为m的小物块从半径为R的圆形轨道的A点由静止滑下,滑到最低点B处时对轨道的压力为2mg,则物块由A滑到B的过程中,摩擦力对物块做的功为 。
17.如图11所示,质量均为m的木块A和B,叠放在水平桌面上。A、B间及B
与地面间的动摩擦因数均为μ。现对B施加水平拉力F将木块B从A下方抽出。则拉力F的大小为 。
18.如图12,A球从距地面h高处自由下落,与此同时将另一B球由地面正对着A球向上抛出,不计空气阻力,要使B球在下落过程中与A球相碰。B球抛出的初速度v0应满足的条件是 。
19.如图13,A、B两个楔形木块质量均为m,靠在一起放在水平地面上,A、B间接触面的倾角为θ。现施水平力若不计一切摩擦,要低A、B间不发生滑动,则水平力F的大小不能超过 。
三、证明和计算题
20.列车驶向倾角为θ的坡路,机车的重量是一节车厢的n倍,机车车轮与轨道间的最大静摩擦力是车轮对轨道压力的μs倍,机车和车厢的车轮都做纯滚动运动,受到轨道的运动阻力是车轮对轨道压力的k倍。求机车最多能牵引多少节车厢在坡路上行驶。
21.圆锥摆如图14所示,摆球质量为m,摆线长为L。开始摆球沿水平圆轨道运动,摆线与竖直方向的夹角为37° 。由于空气阻力的作用,摆球运动的水平圆轨道的半径逐渐缓慢减小,最终停止运动。求圆锥摆从开始的运动状态到停止的过程中克服空气阻力所做的功。
22.通常地面附近的重力加速度为g0,方向竖直向下。若某处地下储有石油,则附近的重力加速度g的大小和方向会较g0出现微小差异,我们把此处的重力加速度在竖直方向上的分量与g0的偏差,称为重力加速度反常△g。重力探矿的原理就是利用这个现象。
(1)如果认为地球裏一个密度为ρ的均匀球体,半径为R,万有引力常数为G。求地面附近的重力加速度的值g0。
(2)如图水平地面的P点正下方有一个体积为V的球形空腔内储有石油,空腔的球心O距地面的深度为d(d< 23.车模小组对在平直路面上行驶的遥控小车进行功能测定,得到一组如下的数据:从小车速度为0.4m/s开始,立即启动发动机,小车即加速行驶,一段时间后,关闭发动机,此后小车又行驶了8s停下。小车一共行驶了19.1m.己知小车行驶过程中所受到的阻力大小不变,其发动机的牵引力大小是阻力的3倍。试讨论 (1)小车行驶过程中的最大速度是多少? (2)小车在这段运动过程的速度随时间变化的关系,并画出v-t图。 (3)小车通过的位移随速度变化的关系,并画出s-v图。 3
北京市高中物理(力学)竞赛第29届(2016)预赛试题与解答
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