第29届北京市高中力学竞赛预赛试题
一、选择题
1．如图1所示，一斜劈静止于粗糙水平地面上，斜劈倾角为θ，质量为m的物块在水平力F作用下沿斜面向上匀速运动。由此可以判断地面对斜劈的摩擦力
A．大小为F，方向向左； B．大小为F,方向向右； C．摩擦力大于F，方向向左； D．摩擦力大于F，方向向右.
2．质点运动的图如图2所示，由图可知 A．0-t1段做加速运动； B．t1-t2段做加速运动；. C．t3后做匀速运动； D．t1时刻速度为0.
3．竖直上抛一个小球，设小球运动过程中所受空气阻力大小恒定，则小球的速度随时间变化的图线可能是图3中的
4．轻质弹簧上端固定在天花板上，用手托住一个挂在弹簧下端的物体，此时弹簧既不伸长也不缩短。如果托住物体的手缓慢下移，直到移去手后物体保持静止。在此过程中
A．物体的重力势能的减小量大于弹簧的弹性势能的增加量； B．物体的重力势能的减小量等于弹簧的弹性势能的增加量； C．物体的重力势能的减小量小于弹簧的弹性势能的增加量； D．物体和弹簧组成的系统机械能守恒
5．质点做匀速圆周运动，所受向心力F与半径R的关系图线如图4所示，关于a、b、c、d四条图线可能正确的是
A．a表示速度一定时，F与R的关系； B．b表示角速度一定时，F与R的关系； C．c表示角速度一定时，F与R的关系； D．d表示速度一定时，F与R的关系.
6．登月舱在接近月球时减速下降，当距离月球表面5.0m时，关闭发动机，此时下降的速度为0.2m/s，则登月舱落到月球表面时的速度大小约为（月球表面处的引力加速度为1.6m/s2）
A．2.0m/s C．4.0m/s 间为
v-v0v2-v02v2-v02A． B． C．
g2gg
1
B．3.0m/s D．5.0m/s
7．从高处水平抛出一个小球，初速度为v0，小球落地时速度为v，不计空气阻力，则小球在空中飞行的时
v2-v02 D． 2g
8．如图5所示，跳水运动员站在跳板的一端b静止，然后运动员把跳板压到最低点a，被跳板弹起，直到离开跳板向上运动，到最高点c，再竖直下落到d，则
A．由a-b运动员处于超重状态； B．由a-b-c运动员处于超重状态； C．只有由c-d运动员处于失重状态； D．由b-c-d运动员处于失重状态
9．发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道，发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，这样选址的优点是，在赤道附近
A．地球的引力大；
B．地球自转线速度较大；
C．重力加速度较大； D．地球自转角速度较大
10．如图6所示，楔形物体A位于水平地面上，其光滑斜面上有一物块B，物块B用平行于斜面的细线与楔形物体A连在一起
A．若对A施加水平向左的恒力使A和B一起向左加速运动时，B对A的压力增大，A对地面的压力增大；
B．若对A施加水平向左的恒力使A和B一起向左加速运动时，细线的拉力减小，A对地面的压力不变；
C．若对A施加水平向右的恒力使A和B一起向右加速运动时，B对A的压力减小，细线的拉力增大；
D．若对A施加水平向右的恒力使A和B一起向右加速运动时，B对A的压力增大，细线的拉力增大 11．如图7所示，A、B两个质量相等的木块之间用轻质弹簧连接，放在光滑水平面上，最初弹簧处于原长状态。现对A施加水平恒力F，使A、B由静止开始运动，在运动到第一次A、B速度相等的过程中，下列说法正确的是
A．当A、B加速度相等时，A、B的动能差最小； B．当A、B加速度相等时，A、B的动能差最大； C．当A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最小； D．当A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大。
二、填空题
12．从地面上方A处水平抛出一个小球，抛出时对小球作功为W，球落地时的水平位移为s。现将该球再次从A处水平抛出，欲使它落地时的水平位移为2s（不计空气阻力），那么抛出时应对小球作的功为 。
13．已知地球半径为R，地面附近重力加速度为g。在地面附近圆轨道上运行的卫星，一昼夜时间（用t表示）内可绕地球运行的圈数为 。
14．质量分别是m1和m2的两个木块用轻弹簧相连，放在水平地面上，如图8所示，用细线拴住m1，并用力将它缓慢竖直向上提起，当木块m2刚要离开地面时，细线突然断裂，则此时木块m1的加速度为 。
15．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，外力方向不变，大小随时间的变化如图9所示。该物体在t1和2t1时刻的速度分别为v1和v2，则v1：v2= ；合外力从开始至t1时刻做的功是W1，从t1至2t1时刻做的功是W2，则W1: W2= 。
2
16．如图10所示，质量为m的小物块从半径为R的圆形轨道的A点由静止滑下，滑到最低点B处时对轨道的压力为2mg，则物块由A滑到B的过程中，摩擦力对物块做的功为 。
17．如图11所示，质量均为m的木块A和B，叠放在水平桌面上。A、B间及B
与地面间的动摩擦因数均为μ。现对B施加水平拉力F将木块B从A下方抽出。则拉力F的大小为 。
18．如图12，A球从距地面h高处自由下落，与此同时将另一B球由地面正对着A球向上抛出，不计空气阻力，要使B球在下落过程中与A球相碰。B球抛出的初速度v0应满足的条件是 。
19．如图13，A、B两个楔形木块质量均为m，靠在一起放在水平地面上，A、B间接触面的倾角为θ。现施水平力若不计一切摩擦，要低A、B间不发生滑动，则水平力F的大小不能超过 。
三、证明和计算题
20．列车驶向倾角为θ的坡路，机车的重量是一节车厢的n倍，机车车轮与轨道间的最大静摩擦力是车轮对轨道压力的μs倍，机车和车厢的车轮都做纯滚动运动，受到轨道的运动阻力是车轮对轨道压力的k倍。求机车最多能牵引多少节车厢在坡路上行驶。
21．圆锥摆如图14所示，摆球质量为m，摆线长为L。开始摆球沿水平圆轨道运动，摆线与竖直方向的夹角为37° 。由于空气阻力的作用，摆球运动的水平圆轨道的半径逐渐缓慢减小，最终停止运动。求圆锥摆从开始的运动状态到停止的过程中克服空气阻力所做的功。
22．通常地面附近的重力加速度为g0，方向竖直向下。若某处地下储有石油，则附近的重力加速度g的大小和方向会较g0出现微小差异，我们把此处的重力加速度在竖直方向上的分量与g0的偏差，称为重力加速度反常△g。重力探矿的原理就是利用这个现象。
（1）如果认为地球裏一个密度为ρ的均匀球体，半径为R，万有引力常数为G。求地面附近的重力加速度的值g0。
（2）如图水平地面的P点正下方有一个体积为V的球形空腔内储有石油，空腔的球心O距地面的深度为d（d< 23．车模小组对在平直路面上行驶的遥控小车进行功能测定，得到一组如下的数据：从小车速度为0.4m/s开始，立即启动发动机，小车即加速行驶，一段时间后，关闭发动机，此后小车又行驶了8s停下。小车一共行驶了19.1m.己知小车行驶过程中所受到的阻力大小不变，其发动机的牵引力大小是阻力的3倍。试讨论 （1）小车行驶过程中的最大速度是多少？ （2）小车在这段运动过程的速度随时间变化的关系，并画出v-t图。 （3）小车通过的位移随速度变化的关系，并画出s-v图。 3
北京市高中物理(力学)竞赛第29届(2016)预赛试题与解答
