对电流微观表达式I nqSv的深入理解
湖北省恩施高中陈恩谱
一、 基本理解：
电流的微观表达式I nqSv中各字母含义是：n――导体单位体积内的自由电荷数
（载流子数），
q——每个自由电荷所带电荷量， S——导体的横截面积，v——导体内自由电荷定向移动的平均速率；
本公式推导的关键是要掌握电流的操作定义过程：在电路中 选取一个截面，观察一段时间，观 察这段时间内通过该截面的电荷量，然后用
I 算出电流的值；
t
（即传导电流）。
Q
从其推导过程来看，它 只适用于导体中的电流 二、 深入理解：
1、 对nq的理解
nq反映了导体的导电性能一一 n越大，q越大，导体的导电性能越强，即电阻率越小。 比如：导体与绝缘体，本质区别就是
n——导体中单位体积内自由电荷多，而绝缘体内主要是
束缚电荷，自由电荷很少，所以其电阻率很大。
再比如：电解质溶液的稀溶液与浓溶液相比，稀溶液中单位体积内自由电荷少些，其导电性能 差些，电阻率就大些；半导体在温度升高时，其单位体积内的载流子急剧增加，其导电性能大大增 强，电阻率大大减小。
2、 对v的理解
按经典电子论，金属导体中电子一直在做无规则热运动，其平均速率的数量级在 将在导体内形成电场一一对于粗细均匀的导体，其长度设为
U
10m/s，由于
2
热运动毫无规则，不加电压时，任意截面上左右穿出电荷量均相同，所以宏观上未形成电流；当外 加电压后，
L,则导体内电场强度为
E ，在这个电场的作用下，导体内的自由电子在热运动的基础上附加一个定向移动，其平均速 L
率的数量级在10m/s,且有v E ，即导体中自由电荷定向移动平均速率与导体两端所加电压
-5
U
L
成正比，与导体长度成反比。
3、 对S的理解
导体材料相同，电场强度也相同时，导体横截面积（垂直 面的电荷量当然就越大。
4、 合起来理解
由上述分析，有I nqS ，其中R -^―，则该式就是欧姆定律I ，也就是说，I nqSv
U
U
v方向）越大， 单位时间内通过该截
L
包含了电阻定律和欧姆定律 。
nqS R 1
一一电阻率
，导体内单位体积内自
L
并且由R
可以深入理解导体电阻的决定因素
nqS nq
由电荷数越少、每个自由电荷所带电荷量越少，导体导电性能越差，电阻越大；在电压、材料相同 时，导体横截面积（垂直电流方向）越小，相同时间通过截面内自由电荷数越少，电流越小，电阻 越大；导线越长（沿电流方向），相同电压下，导体内电场越弱，电荷定向移动平均速率越小，导体 中电流越小，电阻越大。 三、 教学建议
1、 在第一节介绍电流概念时，推导出 I nqSv后，可适度的点拨出：n、q越大，导体导电性 能越好；以及v E *。以此加深对公式的理解，便于记忆。
2、 在第六节讲电阻定律的理论推导时，除了课本思路（串并联思路）外，可按上述思路，从电 流微观表达式出发，导出电阻定律，并借此深入理解电阻定律。
对电流微观表达式I=nqSv的深入理解
