2018届初中毕业暨升学考试模拟试卷
数 学
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分，考试时间120分钟. 注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上;
2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;
3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上. 1.计算327的结果是
A.?3 B.3 C.33 D.3 2.下列计算正确的是
633339 A.x?x?x B.xgx?x C.(a)?a D.2y?6y??4
729223.一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为 A.0.1008?10 B.1.008?10 C.1.008?10 D.10.08?10
4.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示:
决赛成绩/分 人数 95 4 90 6 85 8 80 2 6654 那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是
A. 85，90 B. 85，87.5 C. 90，85 D. 95，90 5.一个多边形的每一个内角均为108o，那么这个多边形是
A.七边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形
6.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是:100匹马恰好拉了100片瓦，己知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马?若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为
?x?y?100?x?y?100?x?y?100?x?y?100? A.? B.? C.? D.? 13x?3y?100x?3y?1003x?y?1003x?y?100????3?7.己知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是 A. 20?cm2 B. 20cm2 C.40?cm2 D. 40cm2
8.如图，在矩形ABCD中，AB?2，BC?3.若E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF?AE于点F，则BF的长为
9.己知抛物线y?ax?bx?c(b?a?0)与x轴最多有一个交点，现有以下三个结论: ①该抛物线的对称轴在y轴右侧；
②关于x的方程ax?bx?c?1?0无实数根；
③4a?2b?c?0;
其中，正确结论的个数为
A. 0个 B. 1个 C.2个 D.3个
10.如图，?ABC中，?BAC?90?，AB?5，AC?12，点D是BC的中点，将?ABD 沿AD翻折得到?AED，连CE，则线段CE的长等于 A.
22132120119 B. 9 C. D. 21313二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填写在答题卡相应位置上. 1l.?2的相反数是 . 33?x中自变量x的取值范围是 . 12.函数y?13.一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5.若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为 .
14.如图，点A，B，C在⊙O上，?AOB?72?，则?ACB等于 . 15.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y?k的图像上，则k的值为 . x
16.在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则sin?BOD的值等于 .
17.如图①，四边形ABCD中，AB//CD，?ADC?90?，P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度，按A?B?C?D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，当P运动到BC中点时，?PAD的?PAD的面积为S，S关于t的函数图像如图②所示，面积为 .
18.如图，在?ABC中，?ACB?90?，BC?12，AC?9，以点C为圆心，6为半径的圆上有一个动点D.连接AD、BD、CD，则
2A?BD的最小值是 . 3三、解答题:本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分5分)计算:cos60??(??3)??2?()
013?1?x?3(x?2)?4?20.(本题满分5分)解不等式组:?1?2x
?x?1??311x2?x?)?21.(本题满分6分)先化简，再求值：(，其中x?2?1. x?1x?1x2?2x?122.(本题满分6分)甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元.己知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元.甲、乙两公司各有多少人? 23.(本题满分8分)如图①，在?ABC和?EDC中，AC?CE?CB?CD，
?ACB??DCE?90?，AB与CE交于F，ED与AB、BC，分别交于M、H. (1)求证:CF?CH； (2)如图②，将?EDC绕点C旋转到?BCE?45?时，求证: 四边形ACDM ?ABC不动，
是菱形.
24.(本题满分8分)初一(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.
根据以上信息解决下列问题: (1)m? ，n? ;
(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 o;
(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.
25.(本题满分8分)太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业.如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中线段AB、
CD、EF表示支撑角钢，太阳能电池板紧贴在支撑角钢AB上且长度均为300 cm，AB的倾斜角为30o，BE?CA?50cm，支撑角钢CD、EF与地面接触点分别为D、F，
CD垂直于地面，FE?AB于点E.点A到地面的垂直距离为50 cm，求支撑角钢CD和
EF的长度各是多少.(结果保留根号)
26.(本题满分10分)如图，己知一次函数y1?kx?b的图像与反比例函数y2?点A(?4,m)，且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数y2?点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B. (1)求m的值;
(2)求一次函数的表达式;
(3)根据图像，写出当y1?y2?0时，x的取值范围.
4的图像交于x4的图像上，且以x
?，连接AC. AC?BC27.(本题满分10分)如图①，AB是⊙O的直径，? (1)求证: ?CAB?45?;
(2)如图②，直线l经过点C，在直线l上取一点D，使BD?AB，BD与AC相交于点E，连接AD，且AD?AE. ①求证:直线l是⊙O的切线；
②求
CD的值. EB
江苏省苏州市高新区2018届初中毕业暨升学考试数学一模试卷(包含答案)
