成都实验外国语学校2013年“德瑞杯”奖学金测试题 数学（考试时间：90分钟总分120分）（外地生）
一、计算题（直接写出计算结果，每个题2分，工20分）
3333
1、 ÷ = 2、 ×5÷ ×5= 510445
3、8 ÷0.375= 4、8÷20%= 31
5、2.5×4 +7.5×75% = 6、19.8÷（3.45－14 ）= 1111
7、4×3.6×2.5×5= 8、（2 +8 －6 ）÷48 = 1318320129、14 ÷【2 ×（7 －14 ）】= 9、2014×2013 = 二、选择题（各题有唯一正确的答案，每小题3分，共15分）
11、一个数按“四舍五入”的方法保留两位小数是9.00，这个数不可能是（ ）。 A、8.995 B、8.99995 C、9.0015 D、9.0051
12、高相等的一个圆柱和圆锥，他们的地面直径之比是1:3，他们的体积之比是（ ） A、3:1 B、1:1 C、1:3 D、1:9
13、有3根木棒，长度分别为18厘米，24厘米和30厘米，现在要把它们锯成长度相等的尽可能长的小段，每根都不许有剩余，一共可以锯成（ ）小段。 A、9 B、12 C、24 D、36
14、右图中一共有（ ）正方体。 A、26 B、27 C、32 D、34
111
15、把6 写成m ＋n (m≥n m，n都是自然数)的形式，则m－n≥6的可能性为（ ）。 231
A3 B5 C2 D以上答案均不对
534
16、方程8 x=4 ÷（5－35 ）的解释x= 。
x+Ay
17、定义新运算“△”：规定x△y=xy ,若2△1=3，那么1△（1△2）= 。
18、大小两个数的和是2214.3，若把较小数的小数点去掉，正好和较大数相等，那么较大数与较小数的差是 。
19、全班50人，不会打乒乓球的有23人，不会打羽毛球的有35人，两样都会的有4人，那么两样都不会的有 人。 20、如图，梯形ABCD的面积为12平方厘米，上下底之比AD:BC=1:2,DE=3厘米，则AH=( )厘米。
四、计算下列各题（能用简便方法的要用简便方法，要有主要步骤，每小题4分，共24分）
172 67121、（17 ×13 +11 ）÷（ 1－11 ）
2 +3
13201233
22、（12013 ×3.6+35 ×82013 ）÷95 ÷34
23、2013×2012÷2011÷2012×2011÷2013
1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+124、
77777772
11111111111111
25、（1+2 +5 +8 ）×（2 +5 +8 +11 ）－（1+2 +5 +8 +11 ）×（2 +5 +8 ）
151119294155718926、2 +6 +12 +20 +30 +42 +56 +72 +90
五、解答下列各题（27～30题每题5分，31～33题每题6分，34题8分，共46分） 3X+2Y－ZXYZ
27、已知2 =3 =5 =201314,求
Z+Y－3X
28、小明为了可以在小升初的数学考试中取得更好的成绩，利用《走进实外》经行了8次模拟测试，前3次的平均成绩是82分，后5次的平均成绩是90分，小明前后8次的模拟测试的平均成绩是多少分？
29、小明对小亮说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才6岁。”小亮对小明说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将18岁。”根据他们的对话，求小明与小亮的年龄。
30、甲、乙、丙三人同时从A地出发，沿同一路线驱车前往B地，分别在12分钟、15分钟、20分钟时追上供一个正从A地前往B地的骑车人，若所有人均为匀速前进，切甲的速度为每小时35千米，乙的速度为每小时30千米，求丙的速度。
31、一批零件平均分成三份，分别由甲、乙、丙三人单独完成，结果甲比乙早30分钟完成，乙比丙早30分钟完成。已知甲比乙每小时多做6个，乙比丙每小时多做3个，求这批零件的个数。
1111
32、12=6 ×1×2×3，12+22=6 ×2×3×5，12+22+32=6 ×3×4×7，12+22+32+42=6 ×4×5×9，
1
12+22+32+42+52=6 ×5×6×11
（1）由上述规律，我们可以猜测：
12+22+32+42+?+102= (填最终结果)
12+22+32+42+?+n2= （用含有n的式子表示）
（2）利用（1）中得到的结论计算：1012+1022+1032+?+2002
33、如图，点E、F分别是平四边形ABCD边AB、BC的中点，若阴影部分的面积为6，求平行四边形ABCD的面积。
1是甲、乙两个圆柱形水槽的柱面截图示意图，甲槽初始水深12分米，乙槽中立放油34、如图○
2）一个圆柱形铁块。从甲槽匀速往乙槽注水，6分钟后甲槽的水全部注入到乙槽中，折线图（图○表示乙槽初始水深的变化情况。根据题意及折线图提供的信息，解答下列问题：
（1）从折线图中可以看出乙槽初始水深为 分米，乙槽中铁块的高度为 分米（直接写出答案）；
（2）若乙槽底面积为15平方分米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积：
（3）若乙槽中铁块的体积为42立方分米，求甲槽底面积（壁厚不计）。
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