时间和位移
“时间”是人类亲密的朋友，它与人们的生活息息相关，无处不在、无时不有．比如，在火车站候车大厅经常可以听到“各位旅客请注意，从××开往××的××次列车到站时间是×时×分，发车时间是×时×分，在本站停车时间是×分钟”的类似预告，前两句话中的“时间”与第三句话中的“时间”的含义是否相同？如何区分？
游览泰山时从山门处到中天门，可以坐车沿公路盘旋而上，也可以通过索道缆车轻松到达，还可以沿山间小路蜿蜒爬上，三种登山的路径不同，游客体会到的登山乐趣也不同，但他们的起始位置、最终位置却是相同的，也就是位置变化是相同的，可见物体运动的路径与其位置变化并不是一回事．
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要点一、时刻和时间 1．时刻
时刻指的是某一瞬间，在时间坐标轴上用一个点表示．如“3秒末”、“4秒初”． 2．时间
时间间隔是两个时刻的间隔，也是时间坐标轴上两个不同的时刻之差，它是变化过程长短的一种量度，在时间坐标轴上用一段线段表示，物理学中简称时间．
3．时间和时刻的关系
(1)如果用一条坐标轴来表示时间轴，如图1－2－1所示，时间轴上的点表示时刻，某一段线段则表示时间间隔．与时刻对应的物理量是状态量，与时间间隔对应的物理量是过程量(关于状态量、过程量的概念以后会学到)．
图1－2－1
(2)时刻与物体在运动过程中的某一个位置相对应，而时间与物体在运动过程中的路程(或本节要学习的位移)相对应．
要点二、路程和位移 路程和位移的比较
要点三、矢量和标量 1．标量：
只有大小而没有方向的物理量．如：长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等，其运算遵从算术法则．
2．矢量：
有大小和方向的物理量，如位移、力、速度等，其运算法则不同于标量，将在后面学习． 3．矢量的表示：
(1)矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．
(2)在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的 方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反.
一、时刻与时间的区别
例1 以下的说法中指时间间隔的是( )
A．天津开往德州的625次列车于13时35分从天津出发 B．某人用15 s跑完100 m
C．中央电视台新闻联播节目每天19时开始 D．某场足球赛在开赛80分钟时，甲队才攻入一球
解析 选项A、C中的数据都是时间轴上的一个点，指的都是时刻；而B中15 s是与跑完100 m这一运动过程相对应，指的是时间间隔，故答案选BD.
答案 BD
时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志，某一时刻与物体的某一位置相
对应，在时间轴上对应一个点．时间间隔则是事物运动、发展、变化所经历的过程，是两个时刻之间的间隔，在时间轴上对应一段线段.
二、路程和位移的区别
例2 一个皮球从5 m高的地方落下，在与地面相碰后弹起，上升到高为2 m处被接住，则这段过程中( )
A．小球的位移为3 m，方向竖直向下，路程为7 m B．小球的位移为7 m，方向竖直向上，路程为7 m C．小球的位移为3 m，方向竖直向下，路程为3 m D．小球的位移为7 m，方向竖直向上，路程为3 m
解析 本题是考查基本知识在实际问题中的应用，要理解位移和路程的概念，题中物体初、末位置高度差为3 m，即位移大小为3 m，末位置在初位置下方，故位移方向竖直向下，总路程则为7 m.
答案 A
路程和位移的大小一般是不相等的，只有当质点做单向直线运动时路程才和位移的大小相等；路程只有大小，没有方向，位移既有大小又有方向.
三、位移——时间图象的理解
例3 如图1－2－5所示，是甲、乙两物体做直线运动的位移－时间图象，则下列说法正确的是( ) A．甲开始运动时刻比乙早t1 B．当t＝t2时，两物体相遇 C．当t＝t2时，两物体相距最远 D．当t＝t3时，两物体相距x1
解析 运动过程如图所示，甲从t＝0时开始从距原点x1处向原点匀速运动，经时间t3到达原点．乙在t＝t1时开始由
原点沿正方向运动，在t3时刻到达距原点x1处(甲的出发点)．在t2时刻两者位移相等，即相遇． 答案 ABD
物理过程、物理情景，除用文字叙述外，还可以用图象描述，而且利用图象会更直观、更简洁，以横轴表示时间t，纵轴表示位移x，作出物体的位移随时间变化的关系图象，就是位移－时间图象，简称位移图象，或x－t图象，它表示物体做直线运动时，位移随时间变化的规律，但是，位移－时间图象并不是物
体的轨迹图线.
1．下列计时数据，指时刻的是( ) A．高考数学考试的时间是2 h
B．四川省汶川县发生8.0级强烈地震是在2008年5月12日14时28分 C．人造卫星绕地球一圈的时间为1.4 h
D．由青岛开往通化的1406次列车在德州站停车3 min 答案 B
2．关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．位移和路程大小总是不相等，位移是矢量，有方向，而路程是标量，无方向 B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动
C．位移取决于物体的初末位置，路程取决于物体实际运动的路径 D．物体做直线运动时，位移的大小等于路程 答案 C
解析 根据定义，位移是由初位置到末位置的有向线段，是矢量．而路程是物体由初位置到末位置所经过的路径的长度，是标量．位移与路径无关，当物体做单向的直线运动时，位移的大小才等于路程，其他情况位移均小于路程，故A、B、D均错，C正确．
3．下列分析中涉及研究位移的是 ( )
A．交管部门在对车辆年检中，了解汽车行程计量值 B．指挥部通过卫星搜索小分队深入敌方阵地的具体位置
C．运动员王军霞在第26届奥运会上创造了女子5 000 m的奥运会记录 D．高速公路路牌标示“上海80 km” 答案 B
解析 汽车的行程、田径场上的5 000 m距离、高速公路上的路牌标示距离都是指路程；位移的大小是初位置和末位置之间的直线距离．
4．跑道的直道和弯道的交点为A、B、C、D四点，如图1－2－6所示．运动员由A点出发沿跑道经过B、C、D点回到A点、则运动员( )
A．从A到B与从C到D，经过的位移相同，路程相等 B．从A到B与从C到D，经过的位移不同，路程相等
C．从A到C位移的大小比经过的路程要小 D．从A到C与从B到D经过的路程相等，位移相同 答案 BC
5．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( ) A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量 C．位移－10 m比5 m小 D．－10 ℃比5 ℃的温度低 答案 AD
解析 由矢量和标量的定义可知，A正确，B错误；－10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小，仅表示某方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，－10 ℃的温度比5 ℃的温度低，负号表示该温度比0 ℃低，正号表示该温度比0 ℃高，故D正确．
6．如图1－2－7所示是某物体在0～10 s内的x－t图象，下列说法中正确的是( )
A．物体在第1 s内的位移为4 m B．物体在第5 s内的位移为8 m C．物体在前5 s内的位移为8 m D．物体在后5 s内的位移为16 m 答案 AC
7．一艘小汽艇在宽阔的湖面上先向东行驶了6.0 km，接着向南行驶了8.0 km，求汽艇在整个运动过程中的位移大小及方向．
答案 10 km，方向为南偏东37°
解析 以汽艇运动起点为坐标原点，选取向东为x轴正方向，向南为y轴正方向，建立直角坐标系如右图所示，图OA表示向东行驶的位移大小， AB表示向南行驶的位移大小，则整个过程中汽艇的位移大小为OB之长，方向由O指向B.
人教版高中物理必修一1.2 《时间和位移》导学案完美版
