课时分层训练(十) 函数的图象
A组 基础达标 (建议用时：30分钟)
一、选择题
1．为了得到函数y＝2x－2的图象，可以把函数y＝2x的图象上所有的点
( )
A．向右平行移动2个单位长度 B．向右平行移动1个单位长度 C．向左平行移动2个单位长度 D．向左平行移动1个单位长度
B [因为y＝2x－2＝2(x－1)，所以只需将函数y＝2x的图象上所有的点向右平移1个单位长度，即可得到y＝2(x－1)＝2x－2的图象，故B正确．]
2．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是( )
【导学号：31222056】
A B C D
C [出发时距学校最远，先排除A，中途堵塞停留，距离没变，再排除D，堵塞停留后比原来骑得快，因此排除B.]
3．(2016·广西桂林高考一调)函数y＝(x－x)2的图象大致是( )
3
|x|
A B C D
B [由于函数y＝(x－x)2为奇函数，故它的图象关于原点对称，当0＜x＜1时，y＜0；当x>1时，y>0，故选B.]
4．已知函数f(x)＝则实数k的取值范围是( )
A．(0，＋∞) C．(1，＋∞)
B．(－∞，1) D．(0,1]
若关于x的方程f(x)＝k有两个不等的实数根，
3
|x|
D [作出函数y＝f(x)与y＝k的图象，如图所示：
由图可知k∈(0,1]，故选D.]
5．(2017·洛阳模拟)若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是( )
A．(－1,0) C．(1,2)
??x≥0，D [由?
?fx<0，?
B．(－∞，0)∪(1,2) D．(0,2)
得0≤x<1.由f(x)为偶函数．结合图象(略)知f(x)<0的解集为
－1 所以f(x－1)<0?－1 6．已知函数f(x)的图象如图2-7-6所示，则函数g(x)＝log2f(x)的定义域是________. 【导学号：31222057】 图2-7-6 (2,8] [当f(x)＞0时，函数g(x)＝log 2 f(x)有意义， 由函数f(x)的图象知满足f(x)＞0时，x∈(2,8]．] 7．如图2-7-7，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________． 图2-7-7 x＋1，－1≤x≤0，??f(x)＝?12 x－2－1，x＞0??4 设解析式为y＝kx＋b， ??－k＋b＝0， 则? ?b＝1，? [当－1≤x≤0时， ??k＝1， 得? ?b＝1，? ∴y＝x＋1. 2 当x＞0时，设解析式为y＝a(x－2)－1. ∵图象过点(4,0)，∴0＝a(4－2)－1， 112 得a＝，即y＝(x－2)－1. 44 2 x＋1，－1≤x≤0，??综上，f(x)＝?1 x－22－1，x＞0.??4 ] 8．设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________． [－1，＋∞) [如图，作出函数f(x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知：当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．] 三、解答题 ??3－x，x∈[－1，2]， 9．已知函数f(x)＝? ?x－3，x∈2，5].? 2 (1)在如图2-7-8所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象； 图2-7-8 (2)写出f(x)的单调递增区间； (3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值． [解] (1)函数f(x)的图象如图所示． 4分 (2)由图象可知， 函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5].8分 (3)由图象知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1， 当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3.12分 10．已知f(x)＝|x－4x＋3|. (1)作出函数f(x)的图象； (2)求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性； 2
高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第7节函数的图象课时分层训练文新人教A版
