2021年3月普通高考（山东卷）全真模拟卷（2）
数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：高中全部内容。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1．已知集合A?{x|lg(x?2)?1}，集合B?{x|x2?2x?3?0}，则AA．(2,12)
B．(?1,3)
C．(?1,12)
B?
D．(2,3)
2．已知实数m,n满足(m?ni)(4?2i)?3i?5，则m?n? A．
9 5B．
711 5C．
9 4D．
11 4a??3．若二项式?x2??展开式的各项系数之和为?1 ，则含x2项的系数为 x??A．560
B．?560
C．280
D．?280
cos2????4．化简 ????4sin2????tan?????4??4?A．cos?
B．sin?
C．1
D．
1 25．若不等式ax2?bx?c?0的解集是??4,1?，则不等式bx?1?a?x?3??c?0的解为
2??A．???4?,1? 3??B．???,1??4?,???? 3??C．??1,4? ?2?D．?–?，?1,???
6．在?ABC中，AB?AC，?BAC?A．
?5，则向量AB与BC的夹角为 C．
? 5B．
2? 53? 5D．
4? 5M,N分别是线段BB1和线段CC17．如图，正三棱柱ABC?A1B1C1各条棱的长度均相等，D为AA1的中点，
的动点（含端点），且满足BM?C1N，当M,N运动时，下列结论中不正确的是 ．．．
A．在?DMN内总存在与平面ABC平行的线段 B．平面DMN?平面BCC1B1 C．三棱锥A1?DMN的体积为定值 D．?DMN可能为直角三角形
8．已知圆C：x2?y2?6x?8y?11?0，点M，N在圆C上，平面上一动点P满足PM?PN且
PM?PN，则PC的最大值为
A．4
B．42 C．6
D．62 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全
部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。
9．在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．过去10日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下，则一定符合该标志的是（ ）
甲地：中位数为2，极差为5； 乙地：总体平均数为2，众数为2； 丙地：总体平均数为1，总体方差大于0； 丁地：总体平均数为2，总体方差为3． A．甲地
2B．乙地 C．丙地 D．丁地
10．将曲线y? sinx?3sin??? x?sin(x? 3?)上每个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到2g?x?的图象,则下列说法正确的是（ ）
A．g?x?的图象关于直线x?3?对称 2B．g?x?在[0,?]上的值域为?0, C．g?x?的图象关于点(??3? ?2??6,0)对称
12?的图象向右平移个单位长度得到
32D．g?x?的图象可由y? cos x?11．四边形ABCD内接于圆O，AB?CD?5,AD?3,?BCD?60，下列结论正确的有（ ） A．四边形ABCD为梯形 C．四边形ABCD的面积为
B．圆O的直径为7
553 4D．?ABD的三边长度可以构成一个等差数列
?1,x为有理数12．狄利克雷是德国著名数学家，函数D(x)??，被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利
0,x为无理数?克雷函数D(x)的结论中正确的是（ ）. A．若x是无理数，则D(D(x))?0 B．函数D(x)的值域是[0,1] C．D(?x)?D(x)
D．若T?0且T为有理数，则D(x?T)?D(x)对任意的x?R恒成立
E.存在不同的三个点Ax1,D?x1?，Bx2,D?x2?，Cx1,D?x3?，使得?ABC为等边三角形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．给出下列命题：
①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“若{an}既是等差数列，又是等比数列，则an＝an＋1(n∈N*)”的逆命题； ③“若m>1，则不等式x2＋2x＋m>0的解集为R”的逆否命题． 其中所有真命题的序号是________．
14．分别标有1、2、3、4的4张卡片，放入分别标号为1、2、3、4的4个盒中，每盒不空，且3号卡片不能放入3号盒中，则有______种不同的方法．
15．已知函数f?x??lgx，若a?b且f?a??f?b?，则a?2b的取值范围为__________．
16．过点B?1,2?作互相垂直的直线l1,l2,l1交y正半轴于A点,l2交x正半轴于C点,则线段AC中点M轨迹方程为_________________;过原点O与A、B、C四点的圆半径的最小值为__________.
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2021年3月普通高考数学(山东卷)全真模拟卷(2)(考试版)
