（2）如图2，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以
cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为t s．
①设BF=y cm，求y关于t的函数表达式； ②当BN=2AN时，连接FN，求FN的长．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3，），过点D作DC⊥x轴，垂足为C． （1）求抛物线的表达式；
（2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PN⊥x轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求△PCM面积的最大值；
（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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2017年山东省菏泽市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）
1．（3分）（）﹣2的相反数是（ ） A．9
B．﹣9 C． D．﹣
【分析】先将原数求出，然后再求该数的相反数． 【解答】解：原数=32=9， ∴9的相反数为：﹣9； 故选（B）
【点评】本题考查负整数指数幂的意义，解题的关键正确理解负整数指数幂的意义，本题属于基础题型．
2．（3分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ） A．3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10﹣7
D．3.2×10﹣8
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.00000032=3.2×10﹣7； 故选：C．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
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A． B． C． D．
【分析】根据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可．
【解答】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意； B、左视图与俯视图不同，不符合题意； C、左视图与俯视图相同，符合题意； D左视图与俯视图不同，不符合题意， 故选：C．
【点评】此题主要考查了由几何体判断三视图，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由几何体想象三视图的形状，应分别根据几何体的前面、上面和左侧面的形状想象主视图、俯视图和左视图．
4．（3分）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（ ） A．平均数是﹣2
B．中位数是﹣2
C．众数是﹣2 D．方差是7
【分析】根据平均数、中位数、众数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判断．
【解答】解：A、平均数是﹣2，结论正确，故A不符合题意； B、中位数是﹣2，结论正确，故B不符合题意； C、众数是﹣2，结论正确，故C不符合题意； D、方差是9，结论错误，故D符合题意； 故选：D．
【点评】本题考查了平均数、中位数、众数及方差的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键．
5．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（ ）
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A．55° B．60° C．65° D．70°
【分析】根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′=45°，再根据三角形的内角和定理可得结果．
【解答】解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C， ∴AC=A′C，
∴△ACA′是等腰直角三角形， ∴∠CA′A=45°，∠CA′B′=20°=∠BAC ∴∠BAA′=180°﹣70°﹣45°=65°， 故选：C．
【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
6．（3分）如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式﹣2x＞ax+3的解集即可．
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【解答】解：∵函数y1=﹣2x过点A（m，2）， ∴﹣2m=2， 解得：m=﹣1， ∴A（﹣1，2），
∴不等式﹣2x＞ax+3的解集为x＜﹣1． 故选D．
【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出A点坐标．
7．（3分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（ ）
A．（0，） B．（0，） C．（0，2） D．（0，）
【分析】作A关于y轴的对称点A′，连接A′D交y轴于E，则此时，△ADE的周长最小，根据A的坐标为（﹣4，5），得到A′（4，5），B（﹣4，0），D（﹣2，0），求出直线DA′的解析式为y=x+，即可得到结论．
【解答】解：作A关于y轴的对称点A′，连接A′D交y轴于E， 则此时，△ADE的周长最小， ∵四边形ABOC是矩形， ∴AC∥OB，AC=OB， ∵A的坐标为（﹣4，5）， ∴A′（4，5），B（﹣4，0）， ∵D是OB的中点， ∴D（﹣2，0），
设直线DA′的解析式为y=kx+b，
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