苏州市2024年阳光指标学业水平调研卷
初三数学 2024.1
(本调研卷由选择题、填空题和解答题组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟.) 注意事项:
1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上. 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定
的位置上，不在答题区域内的答案一律无效;如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用 0. 5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题.
3.考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在调研卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.) 1.下列方程中，关于x的一元二次方程是
A. x?2?3 B. x?y?1 C. x2?2x?3?0 D. x2?1?1 x2.某班有6个学习小组，每个小组的人数分别为5 ,6 ,5 ,4,7 ,5，这组数据的中位数是 A. 5 B. 6 C. 5.5 D. 4.5
3.如图，在?ABC中，点D,E分别为边AB,AC的中点，若DE?2，则BC的长度为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4.如图，一个圆形飞镖板被分为四个圆心角相等的扇形，若大圆半径为2，小圆半径为1，则 阴影部分的面积为 A.
? B.
35? C. 3? D. ? 22第 1 页 共 10 页
5.二次函数y?x?2x图像的顶点坐标是
A.(1，1) B.(－1，1) C.(1，－1) D.(－1，－1)
6.关于x的一元二次方程ax2?2ax?b?0有一个实数根x?1，则下面关于该方程的判别式
?的说法正确的是
A. ??0 B. ??0 C. ??0 D.无法确定 7.如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点B?,AB与CD相交于点F, 若AB?3,sin?CAB?21，则DF的长度是 2 A. 1 B. 2 C.
3 D.3
8.在如图所示的正方形网格中，⊙O的内接?ABC的顶点均为格点，则tanA的值为
33112 B. C. D. 542259.如图，已知⊙O的弦AB?8,以AB为一边作正方形ABCD, CD边与⊙O相切，切点为
A.
E，则⊙O半径为
A. 10 B. 8 C. 6 D. 5
10.如图，已知二次函数y?mx?4mx?3m(m?0)的图像与x轴交于A,B两点，与y轴交
于点C，连接AC,BC，若CA平分?OCB，则m的值为
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A.
3 B. 2 C.
23 D. 23二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.)
11.一组数据:1,0,－1,x,2，若它们的平均数是1，则x= .
12.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次(骰子的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6)，朝上的点 数为6的概率为 .
13.若关于x的一元二次方程x2?2x?m?0有实数解，则m的取值范围是 . 14.如图，在?ABC中，?ACD??B,AD?1,BD?3，则AC= .
15.如图，圆锥的母线长为5cm，侧面积为10?cm2，则圆锥的底面圆半径r= cm. 16.用一根长为20cm的铁丝围成一个矩形，那么这个矩形的面积可能是 cm2.(写出1
个可能的值即可)
17.如图，已知点C处有一个高空探测气球，从点C处测得水平地面上A,B两点的俯角分别为
30°和45°.若AB?2km，则A,C两点之间的距离为 km.
18.如图，在?ABC中，AB?AC?5,BC?6，则?ABC的内切圆⊙I与外接圆⊙O的周长
之比为 .
三、解答题(本大题共10小题，共76分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说
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明、
证明过程或演算步骤) 19.(本题5分)解方程: x2?2x?1.
20.(本题5分)计算: 2cos30??tan60??1?3.
21.(本题6分)如图，若二次函数y?x?x?2的图像与x轴交于A,B两点(点A在点B的左
侧)，与y轴交于C点. (1)求A,B两点的坐标;
(2)若P(m,?2)为二次函数y?x?x?2图像上一点，求m的值.
22
22.(本题7分)在一个不透明的口袋中装有4张卡片，分别印有数字1,2,3,6;这4张卡片除印有
的数字不同外，其余都相同.
(1)搅匀后从中任意摸出1张卡片，摸到印有奇数卡片的概率为 ; (2)搅匀后从中任意摸出1张卡片，将该卡片印有的数字记为a，再从剩余3张卡片中任意
摸出1张卡片，将该卡片印有的数字记为b，请用列表或画树状图的方法求出点P(a,b)
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在反比例函数y?
6
图像上的概率. x
23.(本题7分)一个两位数的个位数字与十位数字的和为9，并且个位数字与十位数字的平方 和为45，求这个两位数.
24.(本题7分)某校开展了“文明城市”活动周，活动周设置了“A:文明礼仪，B:生态环境， C:交通安全，D:卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与.为了解活动开展情 况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下图所示的不完整的条 形统计图和扇形统计图.
(1)本次随机调查的学生人数是 人; (2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中，“B”主题对应扇形的圆心角为 度.
25.(本题8分)如图，从灯塔C处观测轮船A,B的位置，测得轮船A在灯塔C北偏西45°的方
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江苏省苏州市姑苏区2024-2024学年九年级上学期期末考试数学试卷
