2021届新高考数学二轮复习专题过关检测
专题20 直线与圆
A级
1．与直线l：x－2y＋1＝0垂直且过点(－1,0)的直线m在y轴上的截距为( ) A．2 C．1
B．－2 D．－1
1
解析：选B 直线l：x－2y＋1＝0的斜率是，由题意可知所求直线的斜率k＝－2，故
2所求直线方程是y＝－2(x＋1)，即2x＋y＋2＝0，令x＝0，解得y＝－2.故选B.
2．“ab＝4”是“直线2x＋ay－1＝0与直线bx＋2y－2＝0平行”的( ) A．充要条件 C．必要不充分条件
B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
2b解析：选C 因为两直线平行，所以斜率相等，即－＝－，可得ab＝4，又当a＝1，
a2
b＝4时，满足ab＝4，但是两直线重合，故选C.
3．圆O1：x＋y－2x＝0和圆O2：x＋y－4y＝0的位置关系是( ) A．相离 B．相交 C．外切
2
2
2
2
2
2
2
D．内切
2
解析：选B 圆O1：x＋y－2x＝0，即(x－1)＋y＝1，圆心是O1(1,0)，半径是r1＝1， 圆O2：x＋y－4y＝0，即x＋(y－2)＝4， 圆心是O2(0,2)，半径是r2＝2，
因为|O1O2|＝5，故|r1－r2|<|O1O2|<|r1＋r2| 所以两圆的位置关系是相交．
4．直线y＝kx＋3被圆(x－2)＋(y－3)＝4截得的弦长为23，则直线的倾斜角为( )
A.
π5π
或 66
ππ
B．－或 33D.
2
22
2
2
2
2
2
ππC．－或
66π 6
解析：选A 圆(x－2)＋(y－3)＝4的圆心为(2,3)，半径r＝2，圆心(2,3)到直线y＝kx＋3的距离d＝
|2k|
2，因为直线y＝kx＋3被圆(x－2)＋(y－3)＝4截得的弦长为k＋1
2
2
22
24k3?23?2
23，所以由勾股定理得r＝d＋??，即4＝k2＋1＋3，解得k＝±3，故直线的倾斜?2?
2021届新高考数学二轮复习专题过关检测：专题20 直线与圆 Word版含答案
