概率论与数理统计 exc 32
一、 单项选择题
1．设A与B互为对立事件，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中错误的是（） ．． A．P(A|B)?0 B．P（B|A）=0 C．P（AB）=0 D．P（A∪B）=1 2．任何一个连续型随机变量的密度函数f(x)一定满足（ ）
(A) ?+?-?f(x)dx?1 (B) 在定义域内单调不减
(C) 0?f(x)?1 (D) f(x)?03.设二维随机变量(X，Y)的分布律为
且X与Y相互独立，则下列结论正确的是（ ）
A．a?0.4,b?0.6 B．a??0.1,b?0 .9C． a?0.2,b?0.3 D．a?0.6b,?0 .Y X 0 1 1 0.2 a 2 0.3 b 4．设随机变量X服从参数为0.5的泊松分布，则E(X)=（ ）
11A. B. C. 2 D. 4
425．设(X，Y)为二维随机变量,且D(X)>0，D(Y)>0，则下列等式成立的是（ ） A．E(XY)?E(X)?E(Y) C．D(X?Y)?D(X)?D(Y)
B．Cov(X,Y)??XY?D(X)?D(Y) D．Cov(2X,2Y)?2Cov(X,Y)
6.设A，B为两个随机事件，且P（AB）>0，则P（B|AB）=（ ） A．P（A） B．P（AB） C．P（A|B） D．1
?X7.设离散型随机变量X的分布律为??P?1012?? ，则
0.20.10.30.4?P{?1?X?1}?（ ）。
A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7
8. 设随机变量X～B（8，），Y～N（2，9），又E（XY）=12，则X与Y的协方差Cov(X,Y)?（ ）
A．4 B．6 C．-4 D． -6
12 1
x???59. 设随机变量X的概率密度为f(x)??ce,x?0; 则常数c等于（ ）
?x?0,?0,A．- B． C．1 D．5
10. 袋中有12球，8个红球，4个白球，从中任抽一球无放回地连抽两次，事件A表示第二次抽出的是红球，则P(A)?（ ）。 A．
221814 B． C． D． 3353333151511.已知P(A)=0.75, P(B)=0.25, 则事件A与B的关系是( )
A.互相独立 B.互逆 C.A?B D.不能确定 12．任何一个连续型随机变量的分布函数F(x)一定满足（ ）
A. ?+?-?F(x)dx?1 B. 左连续 C. 0?F(x)?1 D. F(x)?0
Y X 0 1 1 0.1 a 2 3 0.2 0.3 b 0.2 13.设二维随机变量(X，Y)的分布律为
且X与Y相互独立，则下列结论正确的是（ ）。
1219A．a?,b? B．a??,b?
15151010C． a?0.2,b?0.6 D．a?0.6,b?0.2 2a114．已知随机变量X服从区间(1, a)上的均匀分布, 若概率P{X?}? , 则a
32等于( )。
A.2 B.3 C.4
D.5
15．对于任意两个随机变量X,Y, 若E(XY) ? E(X) E(Y), 则（ ）。 A.D(XY) ? D(X) D(Y) B.D(X?Y) ? D(X) +D(Y) C.X,Y相互独立 D. X,Y不独立
16. 对于任意二事件A、B, 有P(A-B)? ( )。
) C. P D. P ) A. P(A)?P(B) B. P (A?)P(B (A－)P(A B (B)－P(AB17.设每次试验成功率为p?0?p?1?，则在3次重复试验中至少成功一次的概率为( )。
32A. (1?p)3 B. ??p)?p(1?)p2?p(1? )p1p3 C.1?(1?p)3 D.(1118. 设随机变量X～B（8，），Y～N（2，9），又E（XY）=12，则X与Y的相关
2
2
系数??（ ）。 A．222222 B． C．? D． ? 3333C(i?0,1,2,3 ,4)常数C等于则2i19. 设随机变量X的分布律为P(X?i)?（ ）。
16163131A．? B． C．? D．
3131161620. 袋中有9球，6个红球，3个白球，从中任抽一球有放回地连抽两次，事件A表示第二次抽出的是红球，则P(A)?（ ）。 A．
14482 B． C． D． 333339
21．设A，B为随机事件，则下列各式中正确的是 （ ）.
A.P(AB)?P(A)P(B)
B.P(A?B)?P(A)?P(B)
C.P(AB)?P(A?B) D.P(A?B)?P(A)?P(B)
22．一个袋中有a个红球,b个黑球,从中任取一个球,则取得黑球的概率是 ( ).
11abC.A. B. D.
2a?b a?ba?b23．已知P(A)=p,P(B?)且qAB??,则A与B恰有一个发生的概率为
( ).
A.p?q
B. 1?p?q C.1?p?q D.p?q?2pq
1124.已知P(A)?P(B)?P(C)?，P(AC)?0，P(AB)?P(BC)?，则事件A，
510B，C全不发生的概率为 ( ). A.0.2 B.0.4 C.0.3 D.0.5
25. 已知X,Y相互独立, 则错误的是 ( ).
A.F(x,y)?FX(x)?FY(y)
B.E(XY)?E(X)?E(Y)
C.E(X?Y)?E(X)?E(Y) D.D(X?Y)?D(X)?D(Y)
26. 同时掷3枚均匀硬币,则恰有2枚正面朝上的概率为 ( ). A.0.375 B.0.25 C.0.125 D.0.5 27．设随机变量X
P(?)，且P(X?1)?P(X?2)，则P(X?2)的值为( ).
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概率论与数理统计 (32学时)期末复习题
