www.100xuexi.com圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第18章时间序列高级专题18.1复习笔记一、无限分布滞后模型1．无限分布滞后模型令{（yt，zt）：t＝…，－2，－1，0，1，2，…}代表一个双变量时间序列过程。将yt
与z的当期和所有过去值相联系的一个无限分布滞后模型（IDL）为：yt????0zt??1zt?1??2zt?2?…?ut其中，z的滞后可以一直追溯到无限过去，因此IDL模型不要求在某个特定时刻截断滞后。为了使IDL模型有意义，随着j趋于无穷大，滞后系数?j必须趋于0。这并不意味着?2
在数量上比?1小，只是要求zt－1对yt的影响必须随着j无限递增而最终变得很小。相应的经济含义：遥远过去的z对y的解释能力不如新近过去的z。如果IDL模型不加限制，那么是无法估计的，因为模型中有无数个参数，而只能观测到有限的样本数据。（1）无限分布滞后模型的短期倾向yt????0zt??1zt?1??2zt?2?…?ut的短期倾向就是?0。假设s﹤0时，zs＝0；s﹥0时zs＝1，z1＝0。也就是说，z在t＝0时期暂时性地增加一个单位，然后又回到它的初始值0。对所有h≥0，都有yh????h?uh?，所以有E?yh?????h1/52www.100xuexi.com圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台给定z在0时期的一个单位的暂时变化，?h就是E（yk）的改变值。因为在IDL模型中，?h必须随着h渐增而趋于0，所以z的一个暂时变化对y的期望值没有长期影响：随着h??，E?yh?????h??。如果z在t时期暂时增加一个单位，那么?h就度量了h个时期后y的期望值变化。滞后分布显示了给定z暂时增加一个单位，未来的y所服从的期望路径。（2）无限分布滞后模型的长期倾向长期倾向等于所有滞后系数之和：LRP??0??1??2??3?…
因为假定?j必须收敛于0，所以对于足够大的p，LRP常常用?0??1?....??p近似，LRP度量了给定z一个单位的永久性增加，y的期望值的长期变化。（3）无限分布滞后模型的严格外生性假定:①无限分布滞后模型严格外生性假定规范的表述是：E?ut|…， zt?2 ， zt?1 ， zt ， zt?1 ， …??0任何时期z的变化都不会对ut的期望值有影响。②更弱一点的假定是：E?ut|zt ， zt?1 ， …??0在该假定下，误差与现在和过去的z都不相关，但它有可能与将来的z相关；这就容许zt所服从的政策规则能够取决于过去的y。2．几何（或考依克）分布滞后（1）模型的函数形式2/52www.100xuexi.com圣才电子书十万种考研考证电子书、题库视频学习平台无限滞后分布模型最简单的形式是几何（或考依克）分布滞后（GDL），它仍取决于无限个滞后。在这个模型中，?j仅取决于两个参数：?j???j ， ??1 ， j?0 ， 1 ， 2 ， …参数?和?可正可负，但?的绝对值一定要小于1。这保证了随着j??，?j?0。实际上，这个收敛的速度很快。（2）GDL的即期倾向（IP）和长期倾向①即期倾向就是?0??，所以IP的符号由?的符号决定。例如，若??0，且??0，则所有滞后系数都是正的。若??0，则所有滞后系数的符号正负交替（j为奇数时，?j是负的）。②长期倾向对于??11????2??????j?????1/?1???所以LRP??/?1???，LRP与?的符号相同。（3）可以估计的无限分布滞后模型的推导j
把式?j???代入式yt????0zt??1zt?1??2zt?2?…?ut，便得到一个模型，它依赖于无限遥远过去的z。做一个简单的减法运算，就可以得到一个可以估计的模型。t时期和t－1时期的IDL为：yt????zt???zt?1???2zt?2?????ut
和yt?1????zt?1???zt?2???2zt?3?????ut?1
把第二个方程两边乘以?，然后从第一个方程中减去可得：3/52
伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)笔记和课后习题详解-第18章 时间序列高级专题【圣才出品】
