2020年春九年级数学下册
则：（10﹣）＝x，解得：x＝24，
故：答案为24．
【点评】本题考查的是反比例函数的应用，主要利用物理学知识：P＝UI，弄清变量间意义即可求解．
19．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴 于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC＝2CD，则k的值为 12 ．
【分析】根据题意可以设出点A的坐标，从而可以表示出点B的坐标，然后根据三角形的相似即可解答本题．
【解答】解：设点A的坐标为（a，），则点B的坐标为（∵AB∥x轴，AC＝2CD， ∴∠BDA＝∠ODC， ∵∠ACB＝∠DCO， ∴△ACB∽△BCA， ∴∴
， ，
，），
∵OD＝a，则AB＝2a， ∴点B的横坐标是3a， ∴3a＝
，
解得，k＝12， 故答案为：12．
【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质和三角形相似的知识解答．
20．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路
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径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B两个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），若点M（6，m）表示单车停放点，且满足M到A，B的“实际距离”相等，则m＝ 0 ．
【分析】根据两点间的距离公式可求m的值
【解答】解：依题意有（6﹣3）2+（m﹣1）2＝（6﹣5）2+（m+3）2， 解得m＝0， 故答案为：0．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解实际距离的定义是解题关键． 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分.解答时请写出必要的演推过程.
21．某工厂要加工甲、乙、丙三种型号机械配件共120个，安排20个工人刚好一天加工完成，每人只加工一种配件，设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，根据下表提供的信息，解答下列问题：
配件种类 每人每天加工配件的数量（个） 每个配件获利（元） （1）求y与x之间的关系．
（2）若这些机械配件共获利1420元，请求出加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是多少人？ 【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以写出y与x的函数关系式；
（2）根据（1）中的结果和表格中的数据可以分别求得加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是多少人．
【解答】解：（1）由题意可得， 8x+6y+5（20﹣x﹣y）＝120， 化简，得 y＝20﹣3x，
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甲 8 15 乙 6 14 丙 5 8 2020年春九年级数学下册
即y与x的函数关系式为y＝20﹣3x； （2）由题意可得，
15×8x+14×6（20﹣3x）+8×[120﹣8x﹣6（20﹣3x）]＝1420， 解得，x＝5， ∴y＝20﹣3×5＝5， 20﹣x﹣y＝10，
答：加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是5人、5人、10人．
【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．
22．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AF＝CE． （1）求证：△BAE≌△DCF；
（2）若BD⊥EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
【分析】（1）只要证明AE＝CF，∠BAE＝∠DCF，AB＝CD即可根据SAS证明； （2）根据对角线垂直的平行四边形是菱形即可证明； 【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD， ∴∠BAE＝∠DCF， ∵AF＝CE， ∴AE＝CF
∴△BAE≌△DCF．
（2）解：四边形EBFD是菱形． 理由如下：连接BF、DE． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB＝OD，OA＝OC， ∵AE＝CF
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∴OE＝OF，
∴四边形BEDF是平行四边形， ∵BD⊥EF，
∴四边形BEDF是菱形．
【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
23．“端午节”所示我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售较好的肉馅棕、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不用口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个恰好吃到的是C粽的概率． 【分析】（1）利用频数÷百分比＝总数，求得总人数；
（2）根据条形统计图先求得C类型的人数，然后根据百分比＝频数÷总数，求得百分比，从而可补全统计图；
（3）用居民区的总人数×40%即可；
（4）首先画出树状图，然后求得所有的情况以及他第二个恰好吃到的是C粽的情况，然后利用概率公式计算即可．
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【解答】解：（1）60÷10%＝600（人） 答：本次参加抽样调查的居民由600人；
（2）600﹣180﹣60﹣240＝120，120÷600×100%＝20%，100%﹣10%﹣40%﹣20%＝30% 补全统计图如图所示：
（3）8000×40%＝3200（人）
答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人． （4）如图：
P（C粽）＝．
【点评】本题主要考查的是条形统计图、扇形统计图以及概率的计算，掌握画树状图或列表求概率的方法是解题的关键．
24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE． （1）求证：EG是⊙O的切线；
（2）延长AB交GE的延长线于点M，若AH＝3，CH＝4，求EM的值．
上一点E作EG∥AC交CD
【分析】（1）连接OE，由FG＝EG得∠GEF＝∠GFE＝∠AFH，由OA＝OE知∠OAE＝∠OEA，根据CD⊥AB得∠AFH+∠FAH＝90°，从而得出∠GEF+∠AEO＝90°，即可得证；
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2020年春人教版九年级数学下册 2019年山东省滨州市中考数学模拟试卷（3月）（含答案解析）
