古典概型
主标题：古典概型
副标题：为学生详细的分析古典概型的高考考点、命题方向以及规律总结。 关键词：古典概型，古典概型公式 难度：2 重要程度：4
考点剖析：
1．理解古典概型及其概率计算公式．
2．会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率. 命题方向：
1．古典概型与统计的综合应用，是高考命题的热点，多以解答题的形式呈现，试题难度不大，多为容易题或中档题．
2．高考对古典概型与统计的综合应用的考查主要有以下几个命题角度： (1)由频率来估计概率；
(2)由频率估计部分事件发生的概率； (3)求方差(或均值)等． 规律总结：
4种方法——基本事件个数的确定方法 (1)列举法：(见本节考点一[方法规律])； (2)列表法：(见本节考点一[方法规律])；
(3)树状图法：树状图是进行列举的一种常用方法，适合于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件个数的探求；
(4)计数原理法：如果基本事件的个数较多，列举有一定困难时，可借助于两个计数原理及排列组合知识直接计算出m，n，再运用公式求概率．
2个技巧——求解古典概型问题概率的技巧
(1)较为简单问题可直接使用古典概型的概率公式计算；
(2)较为复杂的概率问题的处理方法：一是转化为几个互斥事件的和，利用互斥事件的加法公式进行求解；二是采用间接法，先求事件A的对立事件A的概率，再由P(A)＝1－
P(A)求事件A的概率．
1个构建——构建不同的概率模型解决问题
(1)原则：建立概率模型的一般原则是“结果越少越好”，这就要求选择恰当的观察角
度，把问题转化为易解决的古典概型问题；
(2)作用：一方面，对于同一个实际问题，我们有时可以通过建立不同“模型”来解决，即“一题多解”，在这“多解”的方法中，再寻求较为“简捷”的解法；另一方面，我们又可以用同一种“模型”去解决很多“不同”的问题，即“多题一解”.
知 识 梳 理
1．古典概型的两个特征
(1)试验的所有可能结果只有有限个．每次试验只出现其中的一个结果； (2)每一个试验结果出现的可能性都相同． 2．古典概型的概率公式
对于古典概型，通常试验中的某一事件A是由几个基本事件组成，如果试验的所有可能结果(基本事件)数为n，随机事件A包含的基本事件数为m，那么事件A的概率规定为
P(A)＝
事件A包含的可能结果数m＝.
试验的所有可能结果数n3．建立古典概率模型时对基本事件的要求 (1)每次试验有且只有一个基本事件出现；
(2)基本事件的个数是有限的，并且它们的发生是等可能的．
高考数学复习专题14计数原理与概率统计古典概型考点剖析
