广东省佛山市2024届高三上学期第一次模拟考试数学理试题 Word版含答案

已知函数 f (x) ? 1 ? x ? 2 sin x, x ? 0 （1）求 f (x) 的最小值； （2）证明：f(x)?e

请考生在第 22，23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号．

22．(本小题满分 10 分)[选修 4 ? 4 :坐标系与参数方程选讲]

?2x.

?x?4m2在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为?(m为参数）

?y?4m（1）写出曲线C的普通方程，并说明它表示什么曲线；

（2）已知倾斜角互补的两条直线l1,l2，其中l1与曲线C交于A，B两点，l2与C交于M，N两点，

l1与l2交于点P(x0,y0)，求证：|PA|?|PB|?|PM|?|PN|.

23.（本小题满分10分）[选修4-5：不等式选讲] 已知函数f(x)?|x?a|?|x?1|. （1）若f(a)?2，求a的取值范围；

（2）当x?[a,a?k]时，函数f(x)的值域为[1,3]，求k的值.

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