结论：瞬心P23不能在连线外任意点S，只能在P12、P13连线上。 （3）瞬心法在机构速度分析中的应用 例1：凸轮机构，求各瞬心及V2。
例2：四杆机构，知各杆长及ω1，求各瞬心及ω3。 三心定理推广（图解）
例3：曲柄滑块机构，知各杆长及ω1，求各瞬心及VC。
例4：齿轮连杆机构，三个齿轮节圆作纯滚，由P13求轮1与轮3角速度比ω1/ω3。
（4）瞬心法的优缺点
优点：作简单机构的速度分析方便、直观。
缺点：对复杂机构不易很快求得瞬心，且不能作机构加速度分析。
2、相对运动图解法
（1）同一构件上两点间的速度、加速度求法（刚体的平面运动） 基本原理：
刚体作平面运动时，可看成此刚体随基点（运动已知点）的平动（牵连运动）和绕基点的转动（相对运动）的合成。
图示铰链四杆机构，已知机构位置、各构件长度及曲柄1的角速度ω1和角加速度ε1，求连杆2的角速度ω2和角加速度ε2和E点C点的速度、加速度Vc、ac、VE、aE及ω3、ε3。 解：
1．选机构比例尺μL绘出该位置机构运动简图 2．速度分析***** 3．加速度分析
讨论： 1．任意点的绝对向量都从极点指向该点，并表示同名点的绝对速度和绝对加速度。
2.连接极点以外任意两点间的向量都表示相对量，其指向与相对速度或相对加速度角标相反，如bc表示VCB、b?c?表示aCB。 3．极点ρ或π表示构件上速度（加速度）为0的点。 极点ρ或π即为构件上绝对速度（绝对加速度）瞬心。 通常ρ、π不重合。
4．由于牵连运动为平动，ω、ε为绝对角速度和绝对角加速度角。 5．机构只有一个原动件时，其ω1的大小只影响图形比例尺，不影响速度图形的形状。当ε1=0，也不影响加速度图形的形状。 6．相似原理：
构件BCE和图形bce及b’c’e’相似，且字母顺序相同。称
图形bce为构件BCE的速度影像 图形b’c’e’为构件BCE的加速度影像 用处：
已知同一构件上不同两点的速度、加速度的大小方向，利用相似原理作相似图形且字母顺序一致，可直接求出该构件上第3点的速度和加速度大小、方向。
注
1．相似原理仅适用于同一构件上的不同点，而不适用于不同构件上的点。
2．速度多边形用小写字母，加速度多边形用小写字母加“’”、“’’”表示，机构用大写字母表示。
（2）构成移动副的两构件重合点的速度、加速度求法（点的复合运动）
基本原理：点的绝对运动是牵连运动和相对运动的合成。 机构如图示，已知机构位置、各构件长度及曲柄速度ω1，求构件3的ω3和ε3。
1．速度多边形，求ω3
???VB3?VB2?VB3B2
大小 ？ ω1LAB ? 方向 ⊥BC ⊥AB //导路BC 2．加速度多边形，求ε3
??n?t?n?K?raB3?aB3?aB3?aB2?aB3B2?aB3B2
22?L?大小 3BC ? 1LAB 2?3VB3B2 ?
方向 B→C ⊥BC B→A ⊥BC //导路BC
?KaB3B2－科氏加速度
大小：2?3VB3B2，?3(?2)－牵连角速度
?方向：VB3B2沿?3转90度
产生条件：牵连运动为转动，相对运动为移动。
例1：机构如图示，现已作出部份速度、加速度多边形。
在已给的多边形及机构图上求：
1）构件1、2、3上速度为Vx的点X1、X2、X3； 2）构件2上加速度为0的点Q的位置，并求VQ； 3）构件2上速度为0的点I的位置，并求aI；
解3）构件2上速度为0的点I的位置，并求aI；
机械原理第二章平面连杆机构及其设计与分析
