变换运动副位置
四．平面多杆机构
在四杆机构的基本结构型式基础上，通过添加杆组得到。 牛头刨床机构，插床机构，插齿机，内燃机
§2-2平面连杆机构的基本特性及运动分析
一、平面连杆机构的基本特性
1） 行程速比系数
C1D－左极限，C2D－右极限，
θ－极位夹角：从动件处于两位置， 对应曲柄轴线间所夹锐角。 Φ1=180°+θ
摇杆：C1→C2，工作行程 所用时间为t1，C点平均速度为V1。 Φ2=180°－θ
摇杆：C2→C1，空回行程 所用时间为t2，C点平均速度为V2。
Φ1＞Φ2 (ω=常数)，故t1＞t2，
V2＞V1，机构具有急回特性。为表征机构的急回特征，引入行程速比系数K。
曲柄摇杆机构 V2(从动件快行程平均速度)K?V1(从动件慢行程平均速度)
急回特性取决于θ θ↑，急回作用↑，K↑ θ↓，急回作用↓，K↓ 观察机构有无急回特性 对心曲柄滑块机构、偏置曲柄滑块机构 转动导杆机构、 摆动导杆机构 θ=0，无急回作用，K=1 曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构 曲柄摇杆机构K=1？、双滑块组合机构 牛头刨床机构、插齿机、齿轮插刀加工齿轮 例：给定曲柄摇杆机构，用作图法在图上标出极位夹角θ。
2）压力角与传动角
P－连杆BC对摇杆的作用力 Pt－P沿C点速度方向的分力 Pn－P沿垂直于速度方向的分力 α－压力角
α定义：力的作用线与从动件上力作用点绝对速度方向间夹角。 γ－传动角，α+γ=90°（互为余角） Pn=Psinα，α↓，Pn↓，运动副中压力↓ Pt=Psinγ，γ↑，Pt↑，传动有利
为使机构有良好的传力性能，希望最小传动角γmin不要太小。 要求：γmin≥[γ]
一般机械 [γ]=40°， 高速大功率机械 [γ]=50°
最小传动角γmin的确定：
由图知，γ=δ，δmin=γmin1，要使δ最小，须BD最短，故
γmin1的机构位置出现在B点位于AD连线上。
γmin还可能出现在B点位于B’ 的机构位置，此时，γ=180°－δ， γmin2=180°－δmax，故 γmin=min（γmin1，γmin2） 例：标压力角及传动角 （1）偏置曲柄滑块机构
（2）摆动导杆机构（牛头刨床机构） （3）摆动油缸机构 总结：α、γ的标注
（1）由α的定义，先标压力角。 （2）γ=90°－α，后标传动角。
（3）力P夹在α+γ=90°的两射线中。（P分90°为α、γ）
3）机构的死点
力对从动件回转中心不产生力矩而顶死，使机构处于静止状态的机构位置。
即γ=0，α=90°的机构位置。 克服死点的方法：
（1） 利用多套机构将错开；（火车前轮驱动） （2） 利用惯性，越过死点；（装飞轮） （3） 限制摇杆摆角。（双摇杆机构）
死点的用：
（1） 飞机起落架 （2）快速夹具
二、平面连杆机构的运动分析
1、速度瞬心法 （1）瞬心的定义：
瞬心是作相对运动两刚体的瞬时等速重合点，若瞬心的速度为零，称绝对瞬心，若不为零，称相对瞬心。
（2）瞬心的数目
K!K(K?1)N?C??
(K?2)!2!2式中：K-构件数 N-瞬心数
2K（3）瞬心的求法 a)直接观察法
（I）两构件直接与回转副相连，铰链中心即为瞬心。
（II）构件2相对于构件1作平面运动，其瞬心在VA2A1和VB2B1垂线的交点上。
（III）两构件以直移副相连，瞬心在垂直于导路的无穷远处。 （IV）两构件构成高副，瞬心在位于接触点C的公法线n-n上，当两构件作纯滚，C点即为瞬心。
b)三心定理法
作平面运动的三个构件共有三个瞬心，它们位于同一直线上。 证：
3!3(3?1)??3 ①有三个瞬心 N?C?(3?2)!2!223②位于同一直线（反证法）
瞬心P12、P13为已知，设连线外任意点S为瞬心P23，则
VS2?VS3
VS2?VS1?VS2S1
VS3?VS1?VS3S1
有：VS1?VS2S1?VS1?VS3S1 即：VS2S1?VS3S1
因：P12为瞬心，VS2S1?P13S 12S，P13为瞬心，VS3S1?P但由图知：VS2S1?VS3S1，故：VS2?VS3
机械原理第二章平面连杆机构及其设计与分析
