第3讲 整式及因式分解
【试试火力】
1.下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（ ） ①x2﹣10x+25；②4a2+4a﹣1；③x2﹣2x﹣1；④
；⑤
．
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 2.先化简，再求值： ①已知
，其中x=﹣2，y=﹣0.5．
②已知x2﹣5x﹣14=0，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．
【把握火苗】
火点1 整式的相关概念
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单项式 概念 由数与字母的① 组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个② 也是单项式). 系数 次数 概念 单项式中的③ 因数叫做这个单项式的系数. 单项式中的所有字母的④ 和叫做这个单项式的次数. 几个单项式的⑤ 叫做多项式. 多项式中的每个单项式叫做多项式的项. 一个多项式中，⑥ 的项的次数叫做这个多项式的次数. 多项式 项 次数 整式 单项式与⑦ 统称为整式. 同类项 所含字母⑧ 并且相同字母的指数也⑨ 的项叫做同类项.所有的常数项都是⑩ 项. 火点2 整式的运算 整式的加减 添(去)括号 添(去)括号：括号前面是“+”号，添(去)括号都? 符号；括号前面是“-”号，添(去)括号都要? 符号. 幂的运算 积的乘方 同底数幂的除法 (ab)n=? . 7 . am÷an=1○18 、把它们的○相同字母分别相乘，对于只在一个单19 作为积的一个因项式里含有的字母，则连同它的○同底数幂的乘法 幂的乘方 am·an=? . 注意：a≠0，b≠0， (am)n=? . 且m、n都为整数. 合并同类项 1.字母和字母的指数不变； 2.? 相加减作为新的系数. 实用文档 精心整理 2
整式的乘法 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 式. 20 ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积○21 . 即m(a＋b＋c)=○先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得22 ，即(m＋n)(a＋b)=○23 . 的积○把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式24 作为商的一个因式. 里含有的字母，则连同它的○先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的25 . 商○26 . (a＋b)(a-b)= ○27 . (a±b)2=○多项式与多项式相乘 整式的除法 多项式除以单项式 单项式除以单项式 乘法公式 平方差公式 完全平方公式 火点3 因式分解 【易错提示】因式分解必须分解到每一个多项式不能再分解为止. 【掌握火候】
1.求代数式的值主要用代入法，代入法分为直接代入法、间接代入法和整体代入
定义 方法 28 的形式，就是因式分解. 把一个多项式化成几个整式○提公因式法 9 . ma+mb+mc=2○0 ； a2-b2=3○31 . a2±2ab＋b2=○ 步骤 32 ； 1.若有公因式，应先○33 ; 2.看是否可用○实用文档 精心整理 公式法 3
3.检查各因式能否继续分解.
中考冲刺 数学 提分攻略--第3讲 整式及因式分解
