空间解析几何与矢量代数小练习
一 填空题 5 ’x9=45 分
1、 平行于向量 a (6,7, 6) 的单位向量为 ______________.
2、 设已知两点 M 1 ( 4, 2 ,1)和 M 2 (3,0,2) ，计算向量 M 1M 2 的模 _________________， 方向余弦 _________________和方向角 _________________ 3、以点 (1,3,-2) 为球心，且通过坐标原点的球面方程为__________________. 4、方程 x2 y 2 z 2 2x 4 y 2z 0 表示 ______________曲面 . 5、方程 x2 y2
z 表示 ______________ 曲面 .
6、 x2
y2 z2 表示 ______________曲面 .
7、 在空间解析几何中 y
x2 表示 ______________图形 .
二 计算题 11 ’x5=55 分 1、求过点 (3,0,-1)
且与平面 3x-7y+5z-12=0 平行的平面方程 .
2、求平行于 x 轴且过两点 (4,0,-2) 和(5,1,7) 的平面方程 .
3、求过点 (1,2,3)
且平行于直线
x
y 3 z 1
的直线方程 .
2 1
5
4、求过点 (2,0,-3)
且与直线
x 2 y 4z 7 0
垂直的平面方
3x 5 y 2z
1 0
5、已知： OA i 3k ， OB j 3k ，求 OAB 的面积。
1
参考答案
一 填空题 1、
6 , 7 ,
6
11 11 11
2、 M 1 M 2 =2, cos
1 ,cos 2
,cos
2
2
3、 ( x 1) 2
( y
3) 2 ( z
2) 2 14
4、以 (1,-2,-1) 为球心 , 半径为
6 的球面
5、旋转抛物面
6、 圆锥面 7、 抛物柱面
二 计算题
1、 3x 7y 5 z 4 2 、 9 y z 2 0 3、
x 1
0 y 2 z
3
4
、 16x 14y 11z 65 0
2
1
5
5 S
1
OA OB 19
2
2
1 , 2
2 , 3
3 ,
4
3
2
(完整版)高等数学空间解析几何与向量代数练习题与答案.doc
