分析:根据点的坐标求得正方形的边长,然后根据第三个点的坐标的特点将第四个顶点的坐标求出来即可.
解答:解:∵正方形两个顶点的坐标为A(﹣1,1),B(﹣1,﹣1), ∴AB=1﹣(﹣1)=2, ∵点C的坐标为:(1,﹣1), ∴第四个顶点D的坐标为:(1,1). 故答案为:(1,1).
点评:本题考查了坐标与图形的性质,解决本题的关键是弄清当两个点的横坐标相等时,其两点之间的距离为纵坐标的差.
13..在一个不透明的布袋中,装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球,其中红色小球4个,黑、白色小球的数目相同.小明从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后随机摸出一球,记下颜色;…如此大量摸球实验后,小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%,由此可以估计布袋中的黑色小球有 3 个.
考点:利用频率估计概率..
分析:根据多次试验发现摸到红球的频率是20%,则可以得出摸到红球的概率为20%,再利用红色小球有4个,黄、白色小球的数目相同进而表示出黑球概率,得出答案即可.
解答:解:设黑色的数目为x,则黑、白色小球一共有2x个,
∵多次试验发现摸到红球的频率是20%,则得出摸到红球的概率为20%, ∴
=40%,解得:x=3,
∴黑色小球的数目是3个. 故答案为:3.
点评:本题考查了利用频率估计概率,根据题目中给出频率可知道概率,从而可求出黑色小球的数目是解题关键.
14..如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠ABC=35°,则∠1的度数为 55° .
考点:平行线的性质;垂线..
分析:首先根据平行线的性质可得∠ABC=∠BCD=35°,再根据垂线的定义可得∠ACB=90°,再利用平角的定义计算出∠1的度数. 解答:解:∵AB∥CD, ∴∠ABC=∠BCD=35°, ∵AC⊥BC, ∴∠ACB=90°,
∴∠1=180°﹣90°﹣35°=55°, 故答案为:55°.
点评:此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,内错角相等.
15..已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个实数根,则实数a的取值范围是 a≤1 .
考点:根的判别式.. 专题: 计算题.
分析:由方程有两个实数根,得到根的判别式大于等于0,即可确定出a的范围. 解答:解:∵方程x2﹣2x+a=0有两个实数根, ∴△=4﹣4a≥0, 解得:a≤1,
故答案为:a≤1
点评:此题考查了根的判别式,熟练掌握一元二次方程根的判别式与方程根的关系是解本题的关键.
16..如图,点O是正五边形ABCDE的中心,则∠BAO的度数为 54° .
考点:正多边形和圆..
分析:连接OB,则OB=OA,得出∠BAO=∠ABO,再求出正五边形ABCDE的中心角∠AOB的度数,由等腰三角形的性质和内角和定理即可得出结果. 解答:解:连接OB, 则OB=OA, ∴∠BAO=∠ABO,
∵点O是正五边形ABCDE的中心, ∴∠AOB=
=72°,
∴∠BAO=(180°﹣72°)=54°; 故答案为:54°.
点评:本题考查了正五边形的性质、等腰三角形的性质、正五边形中心角的求法;熟练掌握正五边形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.
17..如图,点A(m,2),B(5,n)在函数y=(k>0,x>0)的图象上,将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线,点A、B的对应点分别为A′、B′.图中阴影部分的面积为8,则k的值为 2 .
考点:反比例函数系数k的几何意义;平移的性质..
分析:利用平行四边形的面积公式得出M的值,进而利用反比例函数图象上点的性质得出k的值.
解答:解:∵将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线,点A、B的对应点分别为A′、B′,图中阴影部分的面积为8, ∴5﹣m=4, ∴m=1, ∴A(1,2), ∴k=1×2=2. 故答案为:2.
点评:此题主要考查了平移的性质和反比例函数系数k的几何意义,得出A点坐标是解题关键.
18..如图,将一条长度为1的线段三等分,然后取走其中的一份,称为第一次操作;再将余下的每一条线段三等分,然后取走其中一份,称为第二次操作;…如此重复操作,当第n次操作结束时,被取走的所有线段长度之和为 1﹣
.
考点:规律型:图形的变化类..
分析:易得第一次操作后余下的线段为1﹣,进而得到每次操作后有几个1﹣的积,即可得到第n次操作时,余下的所有线段的长度之和,进而求得被取走的所有线段长度之和.
解答:解:第一次操作后余下的线段之和为1﹣, 第二次操作后余下的线段之和为(1﹣)2, …
第n次操作后余下的线段之和为(1﹣)n=
,
则被取走的所有线段长度之和为1﹣.
故答案是:1﹣.
点评:本题考查图形的变化规律;得到第n次操作后有n个是解决本题的关键. 三.解答题 19.先化简
÷(a﹣2+
),然后从﹣2,﹣1,1,2四个数中选择一个
合适的数作为a的值代入求值.
考点:分式的化简求值.. 专题: 计算题.
分析:先把括号内通分,再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算,然后约分得到原式=
,根据分式有意义的条件,把a=2代入计算即可.
解答:解:原式=÷
==
,
?
2015年辽宁省铁岭市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)
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