分析：根据点的坐标求得正方形的边长，然后根据第三个点的坐标的特点将第四个顶点的坐标求出来即可．
解答：解：∵正方形两个顶点的坐标为A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1）， ∴AB=1﹣（﹣1）=2， ∵点C的坐标为：（1，﹣1）， ∴第四个顶点D的坐标为：（1，1）． 故答案为：（1，1）．
点评：本题考查了坐标与图形的性质，解决本题的关键是弄清当两个点的横坐标相等时，其两点之间的距离为纵坐标的差．
13．.在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有 3 个．
考点：利用频率估计概率．.
分析：根据多次试验发现摸到红球的频率是20%，则可以得出摸到红球的概率为20%，再利用红色小球有4个，黄、白色小球的数目相同进而表示出黑球概率，得出答案即可．
解答：解：设黑色的数目为x，则黑、白色小球一共有2x个，
∵多次试验发现摸到红球的频率是20%，则得出摸到红球的概率为20%， ∴
=40%，解得：x=3，
∴黑色小球的数目是3个． 故答案为：3．
点评：本题考查了利用频率估计概率，根据题目中给出频率可知道概率，从而可求出黑色小球的数目是解题关键．
14．.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，则∠1的度数为 55° ．
考点：平行线的性质；垂线．.
分析：首先根据平行线的性质可得∠ABC=∠BCD=35°，再根据垂线的定义可得∠ACB=90°，再利用平角的定义计算出∠1的度数． 解答：解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠BCD=35°， ∵AC⊥BC， ∴∠ACB=90°，
∴∠1=180°﹣90°﹣35°=55°， 故答案为：55°．
点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．
15．.已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是 a≤1 ．
考点：根的判别式．. 专题： 计算题．
分析：由方程有两个实数根，得到根的判别式大于等于0，即可确定出a的范围． 解答：解：∵方程x2﹣2x+a=0有两个实数根， ∴△=4﹣4a≥0， 解得：a≤1，
故答案为：a≤1
点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式与方程根的关系是解本题的关键．
16．.如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为 54° ．
考点：正多边形和圆．.
分析：连接OB，则OB=OA，得出∠BAO=∠ABO，再求出正五边形ABCDE的中心角∠AOB的度数，由等腰三角形的性质和内角和定理即可得出结果． 解答：解：连接OB， 则OB=OA， ∴∠BAO=∠ABO，
∵点O是正五边形ABCDE的中心， ∴∠AOB=
=72°，
∴∠BAO=（180°﹣72°）=54°； 故答案为：54°．
点评：本题考查了正五边形的性质、等腰三角形的性质、正五边形中心角的求法；熟练掌握正五边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
17．.如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为 2 ．
考点：反比例函数系数k的几何意义；平移的性质．.
分析：利用平行四边形的面积公式得出M的值，进而利用反比例函数图象上点的性质得出k的值．
解答：解：∵将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′，图中阴影部分的面积为8， ∴5﹣m=4， ∴m=1， ∴A（1，2）， ∴k=1×2=2． 故答案为：2．
点评：此题主要考查了平移的性质和反比例函数系数k的几何意义，得出A点坐标是解题关键．
18．.如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；…如此重复操作，当第n次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为 1﹣
．
考点：规律型：图形的变化类．.
分析：易得第一次操作后余下的线段为1﹣，进而得到每次操作后有几个1﹣的积，即可得到第n次操作时，余下的所有线段的长度之和，进而求得被取走的所有线段长度之和．
解答：解：第一次操作后余下的线段之和为1﹣， 第二次操作后余下的线段之和为（1﹣）2， …
第n次操作后余下的线段之和为（1﹣）n=
，
则被取走的所有线段长度之和为1﹣．
故答案是：1﹣．
点评：本题考查图形的变化规律；得到第n次操作后有n个是解决本题的关键． 三.解答题 19．先化简
÷（a﹣2+
），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个
合适的数作为a的值代入求值．
考点：分式的化简求值．. 专题： 计算题．
分析：先把括号内通分，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=
，根据分式有意义的条件，把a=2代入计算即可．
解答：解：原式=÷
==
，
?
2015年辽宁省铁岭市中考数学试卷附详细答案（原版+解析版）
