2015年辽宁省铁岭市中考数学试卷
一.选择题（每小题3分，共30分，每小题四个选项只有一个是符合题意的） 1．.3的相反数是（ ） A．﹣3
B．3
C．﹣
D．
2．.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．.如图，由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体，其左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．.下列各式运算正确的是（ ） A．a3+a2=2a5 5．.不等式组
B．a3﹣a2=a
C．（a3）2=a5
D． a6÷a3=a3
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．C．
B． D．
6．.2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人．如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：
比赛日期 2012﹣8﹣4 2013﹣5﹣21 2014﹣9﹣28 2015﹣5﹣20 2015﹣5﹣31 比赛地点 成绩（秒） 英国伦敦 10.19 中国北京 10.06 韩国仁川 10.10 中国北京 10.06 美国尤金 9.99 则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为（ ） A．10.06秒，10.06秒
B． 10.10秒，10.06秒
C．10.06秒，10.08秒 D． 10.08秒，10.06秒
7．.如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是（ ）
A．DE=DF
B．EF=AB
C．S△ABD=S△ACD D．AD平分∠BAC
8．.一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ） A．200（1﹣x）2=162 C．162（1+x）2=200
B．200（1+x）2=162 ‘ D．162（1﹣x）2=200
10．.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法： ①甲、乙两地之间的距离为560km； ②快车速度是慢车速度的1.5倍； ③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km； ④相遇时，快车距甲地320km 其中正确的个数是（ ）
A．1个
二.填空题（每小题3分，共24分）
11．.据《2014年国民经济和社会发展统计公报》显示，2014年我国教育科技和文化体育事业发展较快，其中全年普通高中招生7966000人，将7966000用科学记数法表示为 ．
12．.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D的坐标为 ．
13．.在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小
明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有 个．
14．.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35°，则∠1的度数为 ．
B．2个
C．3个
D． 4个
15．.已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是 ．
16．.如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为 ．
17．.如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为 ．
18．.如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；…如此重复操作，当第n次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为 ．
三.解答题 19．先化简
÷（a﹣2+
），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个
合适的数作为a的值代入求值．
20．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上． （1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．
21．某社区为了解居民对足球、篮球、排球、羽毛球和乒乓球这五种球类运动项目的喜爱情况，在社区开展了“我最喜爱的球类运动项目”的随机调查（每位被调查者必须且只能选择最喜爱的一种球类运动项目），并将调查结果进行了统计，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：
（1）求本次被调查的人数； （2）将上面的两幅统计图补充完整；
（3）若该社区喜爱这五种球类运动项目的人数大约有4000人，请你估计该社区喜爱羽毛球运动项目的人数．
22．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作⊙O，连接BO并延长至E，使得OE=OB，连接AE． （1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若BD=AD=4，求阴影部分的面积．
2015年辽宁省铁岭市中考数学试卷附详细答案（原版+解析版）
