第三章 半导体中热平衡载流子的统计分布
1. 什么是状态密度？为何引入状态密度的概念？
设能量在E~E?dE间隔内有dZ个量子态，则量子状态密度为：g(E)?dZdE物理意义：
在能量E处单位能量间隔所具有的量子状态数。 物理意义：
本章研究的目的是预测载流子的浓度，也就是要解决导带有多少电子，价带有多少空穴。而要解决此问题，首先要解决导带量子态随能量的变化是怎样分布的，其次再解决电子是如何占据这些能量量子态的。解决前一个问题就必须引入状态密度函数，一旦该函数确定，量子态随能量如何分布的就知道了。
2. 如何确定K空间状态密度？导带低及价带顶状态密度是如何确定的？
2??
k空间量子态密度（即单位k空间体积的量子态数）为3 导带状态密度为（极值点在
8??
?3/2(2mn)dZ1/2gc(E)??4?V(E?E)c3dEhk=0，等能面为球面）： ?mn?mdn?s2/3(mlmt2)1/3对于实际的硅锗，等能面为旋转椭球面。价带顶：
3/2(2m?)dZp1/2gv(E)??4?V(E?E)vdEh3 对实际的硅锗是两个极值相重合的能带：
3/23/22/3m??[(m)?(m)]pphpl
3. 什么是费米分布函数？费米能级的物理意义是什么？
f(E)?1E?EF1?exp()k0T（1）描述电子占据能级的几率函数 称为费米分布函数： （2）式中的EF
?FEF???()T?N称为费米能级因此费米能级的物理意义是系统的化学势函数。当T=0时，对于小于EF的所有能级被电子占据的几率1，大于EF所有能
级被电子占据的几率为零。当T>0时，对于小于EF的所有能级被电子占据的几率>1/2，大于EF所有能级被电子占据的几率为<1/2，对于等于EF能级被电子占据的几率=1/2 4. 什么玻尔兹曼函数？何为简并与非简并系统？
f(E)?exp(?描述电子占据能级的几率函数为：E?EF)k0T该函数称为玻尔兹曼分布函数，服从玻尔兹曼函数系统称为非简并系统，服从费米函数分布的系统称为简并系统。使用条件：E-EF???0T特性：随E的增高，能级E被电子占据的几率呈指数地减少（均远小于1）。
5. 导带电子浓度与价带空穴及其乘积按照什么公式计算？如何证明这些计算公式？
?(2?mnk0T)3/2Ec?EFEc?EFn0?2exp(?)?Nexp(?)c3hkTkT00导带电子浓度： p0?2价带空穴浓度：3/2(2?m?pk0T)h3exp(Ev?EFE?EF)?Nvexp(v)k0Tk0T n0p0?NcNvexp(?电子空穴浓度积为：Egk0T) p0?23/2(2?m?kT)p0h3exp(Ev?EFE?EF)?Nvexp(v)k0Tk0T?(2?mnk0T)3/2Ec?EFEc?EFn0?2exp(?)?Nexp(?)ch3k0Tk0Tn0p0?NcNvexp(?Egk0T) 性质特点：（1）影响电子浓度和空穴浓度的因素是晶体结构、温度、费米能级三个因素（2）随温度上升，电子和空穴浓度增加（3）电子和空穴浓度的积与晶体结构和温度有关，与费米能级无关（4）费米能级影响因素除了物质结构和温度外主要决定于掺杂情况。
6. 如何获得本征半导体的费米能级EF？为什么要强调了解费米能级距离禁带中线远近程
度？
本征半导体：无杂质和缺陷的半导体称为本征半导体。建立电中性方程：
Ncexp(?Ec?EFE?Ev)?Nvexp(?F)k0Tk0T *Ec?Ev3k0TmpEi?EF??ln*24mn解得：硅、锗、砷化镓，常温下费米能级在中线与中线之上1.5kT范围之内，其禁带宽度约40kT，所以，其费米能级在中线附近，可按非简并半导体处理。否则如果远离中线，则半导体须按简并半导体处理。 7. 如何获得本征载流子浓度？为什么一般不用本征半导体作半导体材料？
n0?p0?ni?[NcNvexp(?Egk0T)]1/2 Nv?23/2(2?m?pk0T)h3?(2?mnk0T)3/2Nc?2h3影响因素及其定性规律：材料：
不同材料 Nc Nv Eg 不同。温度：随温度的增长呈指数曲线增长。
8. 如何计算施主与受主电离浓度？
（1）可以证明：（对硅、锗）
fD(E)?11ED?EF1?exp()2kT ND1?2exp(?fA(E)?11E?EA1?exp(F)4kT （2）施主与受主杂质的电离浓度
?nD?ND(1?fD(E))?ED?EF)kT?pA?NA(1?fA(E)?NA1?4exp(?EF?EA)kT （3）特征：杂质能级与费米能级相同时，施主杂质电离1/3，受主电离1/5。当杂质能
级与费米能级相差较大时，杂质几乎全部电离。
9. 如何分析计算只含一种杂质时半导体材料载流子统计分布的特性？
Ncexp(?建立电中性方程：Ec?EF1E?Ev)?ND?Nvexp(?F)ED?EFk0TkT01?2exp(?)k0T 10. 什么叫载流子的简并化及简并化半导体？
当费米能级进入导带或价带时，相应的导带底的量子态或价带顶的量子态基本上被电子或空穴所占据，导带中电子数目很多，f(E)<<1 不成立，或价带中的空穴数目很多， 1-f(E)<<1不成立，此时电子（空穴）占据量子态的统计分布规律只能采用考虑了泡利不相容原理的费米分布，而不能采用玻尔兹曼分布，这样的情况称为载流子的简并化。发生载流子简并化的半导体称为简并半导体。 11. 简并化条件是如何规定的？
12. 简并化半导体有哪些特点？
（1）杂质未充分电离（2）孤立的杂质能级将形成杂质能带（3）杂质能带的形成使禁带宽度变窄，杂质电离能减小。
第四章 半导体的导电性
1. 如何描述载流子漂移运动与电流运动之间的关系？
（1）漂移速度：载流子在电场作用下沿电场方向作的定向运动称为漂移运动，其平均速度称为漂移速度。
电流密度与漂移速度的关系：J??nqvd,n?pqvd,pd??rv（2）迁移率：Em2/(V?s)迁移率的物理意义：单位场强作用下载流子的漂移速度。电流密度与迁移
率的关系rJ?(nq?n?pq?p)E电导率与迁移率的关系??(nq?n?pq?p)
2. 什么叫散射？描述散射有哪些基本概念和基本规律？
（1）散射：自由运动的载流子（电子波）与其它粒子（波）发生相互作用从而使自身运动速度大小和方向发生改变的现象称为散射（碰撞）。散射是阻碍载流子漂移运动的根本原因，是导体产生电阻的根本原因，载流子的漂移速度是散射产生阻力和电场作用的动力平衡的结果。（2）散射几率：单位时间内一个载流子受到散射的次数，是从微观上描述散射强弱的特征参数。
3. 为何在强电场下会产生欧姆定律的偏离现象？什么叫热载流子及热载流子有效温度？
（1）当未加电场：载流子通过散射吸收和发射的声子能量相等，载流子系统与晶格系统处于热平衡状态。（2）当所加的电场较小时：载流子从电场中所获得的能量通过散射全部传给晶格系统，因此载流子系统与晶格系统仍然处于能量平衡状态，此时电导率与电场无关，电流密度与电场的关系服从欧姆定律。（3）当所加电场较大时：载流子从电场中获得的能量大于与晶格系统所交换的能量，因此不再处于热平衡状态下从而形成所谓的热载流子。由于热载流子能量高，速度大，平均自由时间短，因而漂移速度降低，因此此时发生欧姆定律的偏离。此时代表热载流子平均动能大小的温度显然高于晶格的温度，称此温度为热载流子的有效温度Te。
4. 什么是耿氏效应？如何解释？
耿氏效应：当在半导体（GaAs），加很高电压时，产生很高频率的电流振荡现象，称为耿氏效应。微分负电导：对多能谷半导体材料，当电场增加到一定时，电子便可获得足够能量，从能谷1跃迁到能谷2，从而产生谷间散射，由于能谷2的电子有效质量大为增加，从而使得跃迁电子的漂移速度发生很大改变而降低，随着电场增加，跃迁电子数的增加，终将形成平均漂移速度反而下降从而使微分电导为负，称此为微分负电导。
第五章 非平衡载流子
1. 什么是平衡载流子浓度？它有哪些基本性质？
处于热平衡状态的半导体，在一定温度下，载流子浓度是一定的。这种处于热平衡状态下的载流子浓度，称为平衡载流子浓度。用n0 和p0 分别表示平衡电子浓度和空穴浓
度，其基本性质有：（1）在非简并情况下，它们的乘积满足： n0 p0=ni（2）本征载流子浓度 只是温度的函数（3）在非简并情况下，无论掺杂多少，平衡载流子浓度n0 和p0必定满足n0 p0=ni，因而它也是非简并导体处于热平衡状态的判据式。 2. 什么是非平衡载流子浓度？它有哪些产生方法（注入方法）？
如果对半导体施加外界作用，破坏了热平衡的条件，这就迫使它处于与热平衡状态相偏离的状态，称为非平衡状态。处于非平衡状态的半导体，其载流子浓度也不再是 n0 和p0 ，可以比它们多出一部分。比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子，有时也称过剩载流子。其浓度分别用Δn 和Δp 表示，称为非平衡载流子浓度。非平衡载流子的产生(也称注入)方法除光注入外，还可以用其他方法产生非平衡载流子，例如电注入或高能粒子辐照等。
3. 什么是小注入条件？为什么说通常所说非平衡载流子都是指非平衡少数载流子？
在一般情况下，注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多数载流子浓度小的多。对n型材料 Δn<< n0 和Δp < 2 2 4. 光注入的基本条件和基本性质是什么？ 要使光照产生非平衡载流子，要求光子的能量大于或者等于半导体的禁带宽度。 光产生非平衡载流子的特点是产生电子－空穴对，价带电子受光激发跃迁到导带，在价带留下空穴，因此产生的非平衡电子浓度等于价带非平衡空穴浓度。 5. 什么叫非平衡载流子复合？通常用哪些参数描述复合过程？ 当停止非平衡载流子的注入后，已注入的非平衡载流子并不能一直存在下去，也就是原来激发到导带的电子又回到价带，电子和空穴又成对的消失了，使半导体由非平衡态恢复到平衡态。非平衡载流子逐渐消失这一过程称为非平衡载流子的复合。描述复合过程的基本参数是复合率、净复合率、产生率。 R------单位时间单位体积内复合消失的电子－空穴对数称为非平衡载流子的复合率 G------单位时间单位体积内产生的电子－空穴对数称为非平衡载流子的产生率。 6. 什么是非平衡载流子寿命（少数载流子寿命、少子寿命、寿命）？ 当停止注入之后非平衡载流子平均生存时间称为寿命，用τ表示。由于相对于非平衡多数载流子，非平衡少数载流子的影响处于主导的、决定的地位，因而非平衡载流子的寿命常称为少数载流子寿命。简称少子寿命或寿命。 7. 非平衡载流子浓度衰减规律是什么？如何证明？寿命的物理意义是什么？ d?p(t)?p(t)????p(t)??p(0)e证明：dt?寿命的物理意义：衰减规律：?t停止注入后，非平衡载流子浓度衰减到只有初始浓度36.8%时所需的时间即为寿命。 8. 什么叫电子准费米能级和空穴准费米能级？ 当外界的影响破坏了热平衡，使半导体处于非平衡状态，而存在非平衡载流子时，可以认为分别就价带和导带中得电子它们各自基本上处于平衡态，而导带和价带之间处于不平衡状态。因而费米能级和统计分布函数对导带和价带各自仍然是适用的，可以分别引入导带费米能级和价带费米能级，它们都是局部的费米能级，称为“准费米能级”。导带和价带间的不平衡就表现在它们的准费米能级是不重合的。导带的准费米能级也称电子准费米能级，相应地，价带地准费米能级称为空穴准费米能级。 9. 非平衡载状态下载流子浓度公式是什么？ pppEF?EvEF?EF?EF?EvEF?EFp?Nvexp(?)?Nvexp(?)?p0exp(?)k0Tk0Tk0T nnnEc?EFEc?EF?EF?EFEF?EFn?Ncexp(?)?Ncexp(?)?n0exp(?)k0Tk0Tk0T 10. 复合机构有哪些类型？各类型的概念是什么？ （1）直接复合：由电子在导带与价带间直接跃迁而引起非平衡载流子的复合过程称为直接复合。 （2）间接复合：深能级杂质和缺陷在禁带中形成深能级，可促进复合过程进行这些促进复合过程的杂质和缺陷称为复合中心。非平衡载流子通过复合中心的进行复合的机构称为间接复合 （3）表面复合：是指在半导体表面发生的复合过程。表面处的杂质和表面特有的缺陷也在禁带形成复合中心能级，因而，就复合机构讲，表面复合仍然是间接复合。 （4）俄歇复合：当载流子从高能量状态跃迁到低能量状态而进行复合时，将多余的能量以声子传递给其它载流子而使其跃迁到更高能级，像这样的复合过程称为俄歇复合。
半导体物理复习资料分析
