2018年湖南省衡阳市中考数学试卷含答案（高清） - 图文 

则有PA＝∴4﹣t＝

?AQ， t，

解得t＝．

②如图3中，当AP＝PQ时，易知△APQ是等腰直角三角形，∠APQ＝90°．

则有：AQ＝∴

t＝

AP，

（4﹣t），

解得t＝2，

综上所述：t＝s或2s时，△APQ是以PQ为腰的等腰三角形．

（3）如图4中，连接QC，作QE⊥AC于E．

∵S＝?（QN+PC）?CN＝2t（0＜t＜4）．

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【点拨】本题考查四边形综合题、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．

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