2018年湖南省衡阳市中考数学试卷（教师版）
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）﹣4的相反数是（ ） A．4
【微点】相反数．
【思路】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解． 【解析】解：﹣4的相反数是4． 故选：A．
【点拨】此题主要考查相反数的意义，解决本题的关键是熟记相反数的定义．
2．（3分）2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为（ ） A．18×108
B．1.8×108
C．1.8×109
D．0.18×1010
B．﹣4
C．﹣
D．
【微点】科学记数法—表示较大的数．
【思路】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．对于较大数n为原整数位减1．
【解析】解：1800000000＝1.8×109， 故选：C．
【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【微点】中心对称图形．
第 1 页 / 共 22 页
【思路】根据中心对称图形的定义对各选项分析判断即可得解． 【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：B．
【点拨】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
4．（3分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【微点】简单组合体的三视图．
【思路】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间． 故选：A．
【点拨】本题考查了三视图的知识，属于基础题，注意掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，难度一般．
5．（3分）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ） A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上
C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上约50次 D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 【微点】概率的意义．
【思路】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．
【解析】解：A、连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面
第 2 页 / 共 22 页
朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；
B、连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个随机事件，有可能发生，故此选项正确；
C、大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上约50次，也有可能发生，故此选项正确；
D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确． 故选：A．
【点拨】此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别． 6．（3分）下列各式中正确的是（ ） A．
＝±3
B．
＝﹣3
C．
＝3
D．
﹣
＝
【微点】算术平方根；立方根．
【思路】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值． 【解析】解：A、原式＝3，不符合题意； B、原式＝|﹣3|＝3，不符合题意； C、原式不能化简，不符合题意； D、原式＝2故选：D．
【点拨】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键． 7．（3分）下面运算结果为a6的是（ ） A．a3+a3
B．a8÷a2
C．a2?a3
D．（﹣a2）3
﹣
＝
，符合题意，
【微点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法． 【思路】根据合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方逐一计算即可判断．
【解析】解：A、a3+a3＝2a3，此选项不符合题意； B、a8÷a2＝a6，此选项符合题意； C、a2?a3＝a5，此选项不符合题意； D、（﹣a2）3＝﹣a6，此选项不符合题意； 故选：B．
【点拨】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的除
第 3 页 / 共 22 页
法、同底数幂的乘法及幂的乘方．
8．（3分）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（ ） A．C．
﹣﹣
＝10 ＝10
B．D．
﹣+
＝10 ＝10
【微点】由实际问题抽象出分式方程．
【思路】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数﹣改良后种植的亩数＝10亩，根据等量关系列出方程即可．
【解析】解：设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克， 根据题意列方程为：故选：A．
【点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
9．（3分）下列命题是假命题的是（ ） A．正五边形的内角和为540° B．矩形的对角线相等
C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．圆内接四边形的对角互补 【微点】命题与定理．
【思路】根据正多边形的内角和的计算公式、矩形的性质、菱形的判定、圆内接四边形的性质判断即可．
【解析】解：正五边形的内角和＝（5﹣2）×180°＝540°，A是真命题； 矩形的对角线相等，B是真命题；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C是假命题； 圆内接四边形的对角互补，D是真命题； 故选：C．
【点拨】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判
第 4 页 / 共 22 页
﹣＝10．
断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 10．（3分）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
【微点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
【思路】分别解两个不等式得到x＞﹣1和x≤3，从而得到不等式组的解集为﹣1＜x≤3，然后利用此解集对各选项进行判断． 【解析】解：解①得x＞﹣1， 解②得x≤3，
所以不等式组的解集为﹣1＜x≤3． 故选：C．
【点拨】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 11．（3分）对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（ ） A．图象分布在第二、四象限
，
B．当x＞0时，y随x的增大而增大 C．图象经过点（1，﹣2）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 【微点】反比例函数的性质．
【思路】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解析】解：A、k＝﹣2＜0，∴它的图象在第二、四象限，故本选项正确； B、k＝﹣2＜0，当x＞0时，y随x的增大而增大，故本选项正确； C、∵﹣＝﹣2，∴点（1，﹣2）在它的图象上，故本选项正确；
第 5 页 / 共 22 页
2018年湖南省衡阳市中考数学试卷含答案（高清） - 图文
