课时跟踪检测（二） 匀变速直线运动的规律
[A级——基础小题练熟练快]
1．[多选](2024·“超级全能生”26省联考)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝6＋5t－t(各物理量均采用国际单位制)，则该质点( )
A．第1 s内的位移是10 m B．前2 s内的平均速度是3 m/s C．运动的加速度为1 m/s
D．任意1 s内的速度增量都是－2 m/s
解析：选BD 第1 s内的位移x1＝(6＋5×1－1) m－6 m＝4 m，故A错误。前2 s内x26
的位移x2＝(6＋5×2－4)m－6 m＝6 m，则前2 s内的平均速度v＝＝ m/s＝3 m/s，
t221222
故B正确。根据x＝v0t＋at＝6＋5t－t得，加速度a＝－2 m/s，任意1 s内速度的增
2量Δv＝at＝－2×1 m/s＝－2 m/s，故C错误，D正确。
★2．(2024·哈尔滨模拟)关于自由落体运动(g＝10 m/s)，下列说法中不正确的是( )
A．它是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5 C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶2∶3
解析：选D 自由落体运动是竖直向下，v0＝0、a＝g的匀加速直线运动，A正确；根据匀变速直线运动规律，在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5，B正确；在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3，C正确；从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1∶2∶3，D错误。
3．一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1 s内通过的位移为x1＝3 m，第2 s内通过的位移为x2＝2 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法错误的是( )
A．初速度v0的大小为2.5 m/s B．加速度a的大小为1 m/s C．位移x3的大小为1.125 m
D．位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s
x1＋x222
解析：选A 由Δx＝aT可得加速度大小a＝1 m/s；第1 s末的速度v1＝＝
2TΔv
2.5 m/s；物体的速度由2.5 m/s减速到0所需时间t＝＝2.5 s，则经过位移x3的时间
－a
2
2
2
2
1 / 6
t′为1.5 s，且x3＝at′2＝1.125 m；位移x3内的平均速度v＝
知A错误，B、C、D正确。
12x3
＝0.75 m/s。综上可t′
★4．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图像，假如作出的图像如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s)( )
2
B．3.6 m D．7.2 m
A．1.8 m
C．5.0 m
解析：选C 由题图可知运动员每次在空中运动的时间t＝2.0 s，故运动员跃起的最
1?t?2
大高度Hm＝g??＝5.0 m，C正确。
2?2?
★5.[多选](2024·西安模拟)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示。由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起。从开始释放到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时
t2，B落在A上前的瞬时速率为v2，则( ) B．t1＝t2 D．v1∶v2＝1∶3
A．t1>t2
C．v1∶v2＝1∶2
1212
解析：选BC 由题意可知L＝at1，L＋3L＝a(t1＋t2)，故t1＝t2，选项A错误，B
22
正确；而v1＝at1，v2＝a(t1＋t2)，故v1∶v2＝1∶2，选项C正确，D错误。
[B级——中档题目练通抓牢]
★6．[多选](2024·温州五校联考)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。假设一辆以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m。该
车减速时的加速度大小为5 m/s。则下列说法中正确的是( )
A．如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2 s时，汽车离停车线的距离为1.6 m
B．如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人 C．如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停车让人 D．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停车让人
2
2 / 6
解析：选AD 若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t0＝s<2 s，所以从刹车到停止的位移大小x1＝?
0－v0－8
＝ s＝1.6 a－5
?－v02?＝64 m＝ 6.4 m，汽车离停车线的距离
??2a?10
为8 m－6.4 m＝1.6 m，故A正确；如果汽车在距停车线6 m处开始刹车制动，刹车位移是6.4 m，所以汽车不能在停车线处停车让人，故B错误；刹车的位移是6.4 m，所以汽车1.6
可做匀速运动的位移是1.6 m，则驾驶员的反应时间t＝ s＝0.2 s时，汽车刚好能停
8
在停车线处让人，故C错误，D正确。
7．[多选]在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当
小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s)( ) A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上 B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下 C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上
D．小球的位移大小一定是15 m
解析：选ACD 小球被竖直向上抛出， 做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v＝
v0＋v
求出，规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大2
2
小为10 m/s、方向竖直向上时，v＝10 m/s，用公式求得平均速度为15 m/s，方向竖直向上，A正确；当小球的末速度大小为10 m/s、方向竖直向下时，v＝－10 m/s，用公式求得平均速度大小为5 m/s，方向竖直向上，C正确；由于末速度大小为10 m/s时，球的位置
v2－v02
一定，距起点的位移h＝＝15 m，D正确。
－2g
★8．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起，汽车运动过程的位移与速度的关
系式为x＝(10－0.1v)m，下列分析正确的是( )
A．上述过程的加速度大小为10 m/s
2
2
B．刹车过程持续的时间为5 s C．0时刻的初速度为10 m/s D．刹车过程的位移为5 m
12121222
解析：选C 由v－v0＝2ax可得x＝－v0＋v，对照x＝10－0.1v可知，＝－
2a2a2a122
0.1，－v0＝10，解得a＝－5 m/s，v0＝10 m/s，选项A错误，C正确。由v＝v0＋at可
2a得，刹车过程持续的时间为t＝2 s，由v－v0＝2ax可得，刹车过程的位移为x＝10 m，
选项B、D错误。
9．(2017·全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力，教练员
2
2
3 / 6
高考物理一轮复习课时跟踪检测(二)匀变速直线运动的规律(普通班)
