师大附中届上学期高三级第一次摸底考试数学试卷文科
安徽省师大附中2012届上学期高三年级第一次摸底考试数学试卷（文科）
第Ⅰ卷 选择题（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，
共50分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。
1．集合A?{x|x?1},B?{x|ax?1}．若B?A,则实数a的值
为 （ ） A．1 B．-1 C．±1 D．0或±1
2
6．已知两个单位向量e,e的夹角为?，则下列结论不正确的是 （ ） ．．．
12 A．e在e方向上的投影为cos? B．e C．(e?e)?(e?e) D．e?e?1
1212121221?e22
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8. 函数y?logx|x|的图象大致是
2
（ ）
9．点P是双曲线
x2y2C1:2?2?1(a?0,b?0)ab1221与圆C2:x2?y2?a2?b2的一个交点，且2?PFF??PFF，其中F1、F2分
别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线C1的离心率为 （ ）
A．3?1 B．32?1 C．52?1 D．5?1 10．从
x2y2??1mn（其中m,n?{?1,2,3}）所表示的圆锥曲
线（椭圆、双曲线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为 （ ）
423 A．1 B． C． D． 2734第Ⅱ卷 非选择题（共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共
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25分，把答案填在横线上。
11．直线3x?4y?3?0与圆x?y?1相交所截的弦长为__________ 12．______
__
2213．若实数x，y满足约束条件
的最大值为 14. 已知函数
?5x?3y?15?,则z?3x?5y?y?x?1?x?5y?3??1x?(),x?4,f(x)??2则f(2?log23)??f(x?1),x?4.的值为
___________
15．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，过
对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，得四边形BFD1E，给出下列结论： ①四边形BFD1E有可能为梯形 ②四边形BFD1E有可能为菱形
③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是
正方形
④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D ⑤四边形BFD1E面积的最小值为26 其中正确的是 （请写出所有正确结论的序号
三、解答题：本大题共6小题，共75分。（12
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×3+13×3） 16．（本小题满分12分）
在?ABC中，BC?5，sin(2A??)?2sin62A?0.
(Ⅰ)求角A；
(Ⅱ)设?ABC的面积为S，且S?BA?BC，求边AC的长.
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