?G??H??(TS)??H?(T2S2?T1S1)?11348?(2?273?128.82?273?100)??3.169?104J(3)绝热可逆膨胀至压力减少1倍,Q?0 Cp,mp11??T2?()?() ??CV,mp2T1得:T2=207 K
5R?2?1.667 3R23?U?nCv,m(T2?T1)?2??8.314?(207?273)??1646.2J
2W??U??1646.2J
5?H?nCp,m(T2?T1)?2??8.314?(207?273)??2743.6J
2?S?0
?F??U??(TS)??U?S?T??1646.2?100?(207?273)?4953.8J ?G??H??(TS)??H?S?T??2743.6?100?(207?273)?3856.4J
(4)绝热不可逆反抗恒外压50 kPa膨胀至平衡,Q?0
W??U
即: nCv,m(T2?T1)??pe(V2?V1) n?T3?(T2?T1)??nR(T2?1?p2) 2p1 T2?218.4K
3?U?nCv,m(T2?T1)?2??8.314?(218.4?273)??1361.8J
25?H?nCp,m(T2?T1)?2??8.314?(218.4?273)??2269.7J
2?S?nCp,mlnT2p5218.4100?nRln1?2??8.314ln?2?8.314ln?2.244J?K?1 T1p2227350S2?S1??S?100?2.244?102.244J?K?1
?F??U??(TS)??U?(T2S2?T1S1)??1361.8?(218.4?102.244?273?100)?3.608?103J?G??H??(TS)??H?(T2S2?T1S1)??2269.7?(218.4?102.244?273?100)?2.700?103J8. 解:
?S?nRlnV2T2dTV??C1v1TT?2?8.314ln10060019.37?3.39?10?3T25?2??300TdT
?51.96J?K?19. (1)QR=△S=0,W=△U (2)Q=W=△U=△H=0 (3)△U=0、△H=0
(4)Q=-WR、△U=△H=0、△G=△F=WR (5)Qp=△H、△F=WR、△G=0 (6)QV=△U=0
10. 解: 反应 2Fe(s)?32O2(g)?Fe2O3(s) 可由题目中3?(3)?(1)?32?(2)得到,所以 ?H???3m,4?3?Hm,3??Hm,1??H?12m,2??822kJ?mol?同理,得 ?S??1m,4??271.8J?K?1?mol
所以 ?G???m,4??Hm,4?T?Sm,4??740kJ?mol?1 ?G?m,4??Gm,4?RTln10
(p??734kJ?mol?1?O322p?)故可以氧化。
11. 解:W?W电?W体?-200kJ Q??6kJ
?U?Q?W??206kJ
?H??U??(pV)??U?p?(V)??206kJ ?S?Qp6000T??298.2??20.1J?K?1
?F??U?T?S??200kJ ?G??H?T?S??200kJ 12. 解:(1)?S?QR?4000.15?13.4J?K?1T298 (2)?SQ环??T?40000298.15?134J?K?1 4)( ?S总??S??S环?147.4J?K?1
(3)W??G??H?T?S??4.4?10J 13. 解: 298 K下,
(1)?Hm??cHm(石墨)??cHm(金刚石)=1.88kJ?mol?1 ?Sm?Sm(金刚石)?Sm(石墨)=?3.263J?K?1?mol?1 ?Gm??Hm?298?Sm?2.852kJ?mol?1
p2?(?G?)??(2)()T??V ?Gm(p2)??Gm(p1)??V?dp
p1?p4???ΘΘ???? 若使?Gm(p2)?0,则p2?1.51?10Pa 14. 解:需要设计可逆过程如下图 C6H6(l) 268K, p △G1 C6H6(l) 268K, 2675 Pa △G2 C6H6(g) 268K, 2675 Pa p2θ?9△G C6H6(s) 268K, p △G5 C6H6(s) 268K, 2280Pa △G4 θ△G3 C6H6(g) 268K, 2280Pa ?G1??V1dp?V1(p2?p1)?Vl(2675?p?)
p1?G5??Vsdp?Vs(p2?p1)?Vs(p??2280)
p1p2由于Vl、Vs体积差别小,可以忽略;压力差也可以忽略。 所以 ?G1???G5
途径(2)和(4)都是等温等压可逆相变,所以?G2??G4?0
?G3?nRTlnp22280?2?8.314?268.2ln??712.3J p12675?G??G1??G2??G3??G4??G5??G3??712.3J
?U??1448J,?H??2028J,?G?10550J,?F?11130J ?S?4J?K-1,15. Q?0,
16. 偏摩尔量:(1)、(2)、(6) 化学势:(2)、(4)、(5)、(8) 17. 解: pA?pA*(1?xB)
xB?1?pA pA*WB0.01MBMBp56.79?1? ?1?A
0.010.1WBWA58.95pA*??MB0.07411MBMA MB=0.195 kg·mol-1 18. 解: 由公式 dU?TdS?pdV得
(?U?S?p)T?T()T?p?T()V?p (1) ?V?V?Tan2对于范德华气体满足方程式 (p?2)(V?nb)?nRT
VnRTn2a?2 p?V?nbV (?pnR)V? (2) ?TV?nb?UnRTnRTn2aan2a将式(2)代入式(1)得:()T??(?2)?2?2
?VV?nbV?nbVVVm19. 解:由公式 dU?TdS?pdV得 (由公式dH?TdS?Vdp得 (?U?U)V?T,()S??p ?S?V?H)S?V ?p?U?H)s()spV?V?p????nR 所以,
?UT()V?S(20. 解: 设T?T(p,H),则全微分方程可写为 dT?(?T?T)Hdp?()pdH ?p?H?H?H)Tdp?()pdT?p?T又因为
?V?[V?T()p]dp?CpdT?TdH?( dT?(
?T?T?V)Hdp?()p{[V?T()p]dp?CpdT} ?p?H?T所以, (?T?T?V)H?()p[T()p?V] ?p?H?T?VRV?a)p?? ?TpT又 (所以 (?T1a)H?(V?a?V)???0 ?pCpCp21. 解: 设水的物质的量nHO?0.4,则n2=0.6
25?0.4V0.4?18?10?3?0.6?46?10?30.6?57.水?0.8494?103V水?16.175cm3?mol?1
第二章 物理化学习题及答案
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