习题
1. 1 mol H2 于 298.2K 时、由 101.3 kPa 等温可逆压缩到608.0 kPa,求Q、W、△U、△H、△S。
2. 5mol理想气体,在300K时,分别经历下列两个过程由10L膨胀到100L。(1)等温可逆膨胀;(2)等温向真空膨胀,分别求两过程的△S系统和△S孤立。
3. 10g 0℃ 的冰加到50g 40℃水中,设热量没有其他损失,求上述过程的△S为多少?已知冰的熔化热△mH=333.5J·g-1,水的比热为Cp=4.184 J·g-1·K-1。
4. 在298 K、100 kPa下,1mol过冷水蒸汽变为298 K、100 kPa的液态水,求此过程的ΔS。已知298K水的饱和蒸气压为3.1674 kPa,汽化热为2217 kJ·kg-1。
5. 画出理想气体系统从同一始态A出发的下列各线。
(1)等温可逆膨胀 (2)绝热可逆膨胀 (3)绝热不可逆膨胀 (4)等温可逆压缩 (5)绝热可逆压缩 (6)绝热不可逆压缩
6. 1 mol 0℃、0.2 MPa的理想气体沿着p/V=常数的可逆途径到达压力为0.4 MPa的终态。已知CV,m =5R/2,求过程的Q、W、△U、△H、△S。
7. 2 mol单原子理想气体始态为273 K、100 kPa,分别经历下列可逆变化:(1)恒温下压力加倍;(2)恒压下体积加倍;(3)绝热可逆膨胀至压力减少1倍;(4)绝热不可逆反抗恒外压50 kPa膨胀至平衡。试计算上述各过程的Q、W、△U、△H、△S、△F、△G。已知273 K、100 kPa下该气体的S=100 J·K-1·mol-1。
8. 体积为 25 dm3的 2 mol 理想气体从 300 K 加热到 600 K,其体积为 100 dm3,求
--
△S。已知 Cv,m=19.37+3.39×10-3 J·K1·mol1。
9. 指出下列各过程中,Q、W、△U、△H、△S、△F、△G等热力学函数哪些为零,哪些绝对值相等。
(1)实际气体绝热可逆膨胀。 (2)理想气体真空膨胀。 (3)理想气体绝热节流膨胀。 (4)理想气体等温可逆膨胀。 (5)水在273.15 K,p下凝结成冰。
(6)氢气和氧气在绝热钢瓶中发生反应生成水。 10. 已知下列反应在298.2 K时的标准摩尔反应焓为:
(1)Fe2O3(s)?3C(石C(?2Fe(s)?3CO(g) ?Hm,1?489kJ?mol?1 (2)2CO(g)?O2(g)?2CO2(g) ?Hm,2??564kJ?mol?1 (3)C(石(石?O2(g)?CO2(g) ?Hm,3??393kJ?mol?1
???θ
且O2(g),Fe(s),Fe2O3(s)的Sm,298.2K分别为205.0、27.15、90.0 J·K-1·mol-1。问p?,298.2 K下的空气(其中O2含量为20%)能否将Fe(s)氧化为Fe2O3(s)?
11. p?,298.2 K下,Zn 和CuSO4溶液的置换反应在可逆电池中进行,作电功200 kJ,放热6 kJ。如设反应前后该系统体积不变,求△U、△H、△S、△F、△G。
12. 某溶液中化学反应,若在等温等压(p?,298.2 K)下进行,放热4×104 J,若使该反应通过可逆电池来完成,则吸热4000 J。试求:(1)该化学反应的△S。(2)当该反应自发进行(即不作电功)时,求环境的熵变和总熵变。(3)该系统可能作的最大功。
13. p?,298.2 K下,金刚石的摩尔燃烧焓为395.3 kJ·mol-1,摩尔熵为2.42 J·K-1·mol-1。石墨的摩尔燃烧焓为393.4 kJ·mol-1,摩尔熵为5.69 J·K-1·mol-1。(1)求p?,298.2 K下,石墨变为金刚石的?Gm。(2)金刚石和石墨的密度分别为3510 kg·m-3和2260 kg·m-3,并设温度不随压力而变化,则298.2 K下,若使石墨变为金刚石,至少需要多大压力?
14. 试计算2 mol 的过冷苯(液态)在p?,268.2 K时凝固过程的△G。(已知268.2 K时固态苯和液态苯的饱和蒸气压分别为2280 Pa和2675 Pa)
15. 273.2 K,3p的氧气10 L,反抗恒外压p进行绝热不可逆膨胀,求该过程的Q、W、△U、△H、△S、△F、△G。(O2在298 K时的规定熵为205J·K-1·mol-1)
16. 下列偏微分哪些是偏摩尔量?哪些是化学势? (1)(?????H?G?G)T,p,nc (2)()T,p,nc (3)()T,V,nc ?nB?nB?nB?U?H?F)S,V,nc (5)()S,p,nc (6)()T,p,nc ?nB?nB?nB?U?F)S,T,nc (8)()T,V,nc ?nB?nB(4)((7)(17. 在293.15 K时,乙醚的蒸气压为58.95 kPa,今在 0.10 kg乙醚中溶入某非挥发性有机物质0.01 kg,乙醚的蒸气压降低到56.79 kPa,试求该有机物的摩尔质量。
18. 对范德华气体,证明(?Ua)T?2 ?VVm?U?H)s()s?V?p??nR 19. 证明理想气体,
?U()V?S(20. 某实际气体的状态方程为pVm?RT?ap,式中a为大于零的常数,求(?T)H。 ?p21. 有一个水和乙醇形成的溶液,水的物质的量分数为0.4,乙醇的偏摩尔体积为57.5
cm3·mol-1,溶液的密度为0.8494 kg·L-1,求此溶液中水的偏摩尔体积。 习题答案
1. 解:W??nRTlnp1101.3??1?8.314?298.2?ln?4443J p2608.0?U?0,?H?0,Q??W??4443J ?S?Q?4443???14.9J?K?1?mol?1 T298.22. 解:(1)?S系统=nRlnV2100?5?8.314ln?95.7J?K?1 V110 ?S环境?V?Q??nRln2??95.7J?K?1 TV1 ?S孤立=?S系统??S环境?0 此为可逆平衡过程。 (2)向真空膨胀为不可逆过程,此过程始终态与(1)相同,则?S系统= 95.7J?K?1,
?S环境?0,?S孤立=?S系统??S环境?95.7J?K?1?0
此为自发不可逆过程。
3. 解: (1)根据热力学第一定律,求成终态温度T。
10×333.5+10×4.184×(T-0)=50×4.184×(40-T) T=20.05 ℃=293 K (2) 分别求成熵变:?S1?29310?333.5??(10?4.184)dlnT?15.17J?K?1 273273?S2??(50?4.184)dlnT??13.82J?K?1
313293 ?S??S1??S2?1.35J?K?0
由此例可知,将温度不同的物体放在一起,高温物体会将热自发地传给低温物体,直至达到平衡,其原因就在于此绝热系统的混合熵大于零。 4. 解:设计可逆过程如下:
?11mol,298K,100kPa,H2O(g)?G1?S1?1mol,298K,100kPa,?S,?G????H2O(l)?G3?S3?
1mol,298K,3.1674kPa,H2O(g)1mol,298K,3.1674kPa,?S2,?G2?????H2O(l)整个过程为等温变化过程,则:
?S1?nRln?S2?p1100?1?8.314ln?28.7J/Kp23.1674
??H?2217?18???133.9J/KT298?S3?0?S??S1??S2??S3??105.2J?K?1
(4) (5) (6) p (1) (3) (2) 5.
V
各线如图所示,线(1)和线(4)为同一条可微线;线(2)和线(5)为同一条可微线;线(3)和线(6)为虚线,同在线(2)(5)的右侧,表示无论是绝热压缩或膨胀,只要是不可逆变化,熵值都将增加。 6. 解:V1?nRT1?8.314?273.15?33??11.35?10m?11.35L 6p10.2?10
p2pp0.4?1 V2?2?V1??11.35?22.70L V2V1p10.2p2V20.4?106?22.70?10?3??1092K T2?nR1?8.314W???pdV???V1V2p1p122dV??1??(V2?V1)V1VV221V21??(p2V2?p1V1) 21???(0.4?22.70?0.2?11.35)?1032??3.405kJ ?U?nCv,m?T?1?
5?8.314?(1092?273)?17.02?103J?17.02kJ 27?H?nCp,m?T?1??8.314?(1092?273)?23.83?103J?23.83kJ
2Q??U?W?20.43kJ
?S?nCp,mln52?34.56J?K?1T2p?nRln2T1p110920.4?8.314ln
273.150.2 ?1?(?1)?8.314ln7. 解: (1)恒温下压力加倍,?U?0,?H?0 W??nRTlnV2p100??nRTln1??2?8.314?273?ln?3146J V1p2200J Q??W??3146 ?S?nRlnp11?2?8.314?ln??11.52J?K?1 p22 ?G??F?WR?3146J
(2)恒压下体积加倍,pV?nRT 当V2?2V1,T2?2T1。
3?U?nCv,m(T2?T1)?2??8.314?273?6809J
2W??p(V2?V1)??pV1??nRT??2?8.314?273??4540J
Q??U?W?6809?4540?11349J
?H?nCp,m(T2?T1)?2? ?S?nCp,mln5?8.314?273?11348J 2T25?2??8.314ln2?28.82J?K?1 T12?1 S2?S1??S?100?28.82?128.82J?K
?F??U??(TS)??U?(T2S2?T1S1)?6809?(2?273?128.82?273?100)??3.623?104J
第二章 物理化学习题及答案
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