经济学作业整理之令狐文艳创作

令狐文艳创作

第一章 需求、供给和均衡价格

令狐文艳

1.已知市场的需求函数为:Qd=10-2P，为:Qs=-2+2P。求： ⑴此时的均衡价格与均衡数量，需求价格弹性系数与供给价格弹性系数。

解：由均衡价格的定义知：Qd=Qs，即10-2P=-2+2P,解得P=3

将P=3带入需求函数或供给函数得Qd=Qs=10-2×3=4 Ed=2×3/4=1.5 Es=2×3/4=1.5

所以均衡价格为3，均衡数量为4，需求价格弹性系数为Ed=1.5，供给价格弹性系数为Es=1.5。

⑵若政府对每单位产品征收1元的定量销售税，在这1元的定量税中消费者和生产者各负担了多少？

解：由题知，需求曲线不变，新供给曲线：Qs＇=2(p-1)-2 由Qd=Qs＇，即2P-4=10-2P，解得P=3.5 又因为均衡价格为P=3，所以3.5-3=0.5 所以消费者和生产者各负担了0.5。

2.美国的小型企业乐于建立煤炭的供给和需求快速估计曲线，公司的研究机构提供的供给弹性约为0.5，需求弹性约为1.5，当前的价格和交易量是40 元/吨，1200 吨/星期。

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⑴在当前的价格和交易量下，建立线性供给和需求曲线。

解： 先建立需求曲线：Qd＝a－bp

又因为Ep=-dQ/dP×P/Q=1.5,已知b=dQ/dP.P=40,Q=1200,代入得b=45

将b=45，P=40,Q=1200代入 Qd＝a－bP得 1200= a-45×40 即a=3000

所以Qd=3000-45P

再建立供给曲线：Qs＝c＋dP

又因为Es=dQ/dP×P/Q=0.5,已知d=dQ/dP.P=40,Q=1200,代入得d=15

将d=15，P=40,Q=1200代入 Qs＝c＋dP得 1200=15×40+c,即c=600 所以Qs=600+15P

线性供给和需求曲线分别为Qd=3000-45P，Qs=600+15P ⑵若需求增加600 吨，对均衡价格和数量有何影响？

解：由题知，新的需求函数Qd＇=3000-45P+600=3600-45P 由Qd＇=Qs得P=50

将P=50代入得Qd＇=3600-45P=1350 所以1350-1200=150

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所以均衡数量增加了150吨。

⑶在第二问中，如果政府禁止涨价，将有多少缺口？ 解：当P=40时，Qd＇=3600-45P=1800，Qs=600+15P=1200 所以缺口=Qd＇- Qs=1800-1200=600 所以缺口为600。

3. 假定某消费者的需求价格弹性为Ep=1.3，需求收入弹性Em=2.2。求：

⑴在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响；

解：价格对需求量的影响：已知Ep=?Q/Q×P/?P=1.3 又因为?P/P=2%

所以?Q/Q=Ep×?P/P=2.6%

即价格下降2%，需求量增加2.6%

⑵在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。

解：收入对需求量的影响：已知Em=?Q/Q×M/?M=2.2 又因为?M/M=5%

所以?Q/Q=Em×?M/M=11% 即收入增加5%，需求量增加11%。

4. 假定某市场由高收入者H和低收入者L构成，他们的需求函数和收入分别为：

Qh=50-P+0.2Yh (Yh=200)，QL=60-2p+0.3Yh (YL=80)。求： ⑴求市场函数Qd=Qd(P)

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