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基于因子分析和聚类分析对经济发展的研究
作者：张呈尧
来源：《经营者》2015年第08期
摘 要 文章选取代表地区经济发展的11项指标，建立评价体系。以2013年全国31个省、自治区、直辖市的指标数据为样本，运用因子分析和聚类分析的方法进行分析研究。以因子分析提取的公因子进行聚类分析，得出的结论与因子分析的结论相互吻合。通过对各地区经济发展的评价研究，对各地区经济发展进行了总结并给出了建议。
关键词 因子分析 聚类分析 因子得分 K-均值检验在当今高速发展的中国，继续增强综合国力与保持GDP的稳定增长，关注各地区经济发展，发展循环经济，关注民生，是我们实现中国梦的必要条件。国家的发展离不开各地区的发展，80年代，邓小平同志曾提出“一部分地区、一部分人先富起来，带动和帮助其他地区、其他的人，逐步达到共同富裕。”现如今，中国已经成为了世界第二大经济体。各地区经济取得了长足发展，我们需要对每个地区的经济发展情况进行分析研究，了解其发展现况，以期为国家经济更好的发展提供建议。 一、基本方法 （一）因子分析
（1）基本原理。因子分析是主成分分析的推广和发展，它的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子，以较少的几个因子反映原资料的大部分信息，并给出原始变量与综合因子之间的相关关系的多元统计分析方法。
（2）因子分析的数学模型。原始的p个变量表达为k个因子的线性组合变量，设p个原始变量为X1，X2，…XP，要寻找的k个因子（k X1=a11f1+a12f2+…+a1kfk+ε X2=a21f1+a22f2+…+a2kfk+ε …
Xp=ap1f1+ap2f2+…+apkfk+ε
系数aij为第个i变量与第k个因子之间的线性相关系数，反映变量与因子之间的相关程度，也称为载荷（loading）。由于因子出现在每个原始变量与因子的线性组合中，因而也称为公因子。ε为特殊因子，代表公因子以外的因素影响。
基于因子分析和聚类分析对经济发展的研究
