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二、应用题 1.解:(1)因为总成本、平均成本和边际成本分别为:
,
所以,
(2)令 因为
,得
(
舍去)
20时,平均成本最小.
,
是其在定义域内唯一驻点,且该问题确实存在最小值,所以当
,令
,解出唯一驻点
.
2. 解:由已知利润函数则
因为利润函数存在着最大值,所以当产量为250件时可使利润达到最大, 且最大利润为
3. 解: 当产量由4百台增至6百台时,总成本的增量为
=
又 令
=, 解得
= 100(万元) =.
(元)
x = 6是惟一的驻点,而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.
4. 解: (x) = (x) - (x) = (100 – 2x) – 8x =100 – 10x 令 (x)=0, 得 x = 10(百台)
又x = 10是L(x)的唯一驻点,该问题确实存在最大值,故x = 10是L(x)的最大值点,即当产量为10(百台)时,利润最大. 又
即从利润最大时的产量再生产2百台,利润将减少20万元.
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最新国开电大经济数学基础12形考任务4应用题答案
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